图形的割补拼接.doc

章节题目：章节题目： 弦图的应用——图形割补拼接的方案设计授课日期：授课日期：3.24教学目标：教学目标：（一）知识与技能目标：在”构造弦图””的基础上，提高了知识的综合运用及解决 问题的能力，并且使学生发现在学习数学的过程中，代数知识和几何知识应该融会 贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力 （二）过程与方法目标：通过动手拼剪，分析、归纳图形设计与操作,体会探究问题 的方法，锻炼学生的动手能力 （三）情感、态度与价值观：，让学生通过拼图获得成功的体验，激发学生学习数 学的积极性教学重点教学重点代数知识和几何知识应该融会贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力教学难点教学难点总结图形设计与操作问题的有效思考方法，综合分析与逆向思维课形：课形：复习课 教法：教法：启发式 教具教具:常规板书设计板书设计图形割补拼接：只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变教学设计教学设计 设计意图设计意图展示画板：勾股树 展示：课前准备，预习提问。

1．已知：如图①，矩形 ABCD 被一些线段分割成四部分， 其中某些线段的长度如图 中所示，已知这四部分可以没有重叠、没有空隙地拼成一个正方形． （1）求出所拼得正方形的边长，并写出计算过程； （2）将五边形 DEFGH 的位置不动，在图②中用实线补全拼接后得到的正方形， 并标出图中所有线段的长（在不添加新线段的条件下）．你是如何思考“图形的割补拼接”的？ “图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变 ” 回顾弦图 ：由学生展示 作业，从中 体会今天的 重点所在把握图形拼 接的关键点 回顾弦图， 体会拼接的 意义，图②5103DHGFE图①5103453 12HGFEDCBA例 1．正方形网格中，每个小正方形的边长为 1．如果把图 1 中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图 2 中画出这5个正方形．问题 2:你能将长为 5,宽为 1 的长方形纸片剪几刀，拼出一个正方形吗？问题 3:现有 10 个边长为 1 的正方形，排列形式如图, 请把它们分割后拼接成一个新的 正方形．问题问题 4:4:现现有一张长为 6.5，宽为 2 的纸片，请你将它分割成 6 块，再合并成一个正方 形。

能力提升：能力提升： 1.你能用两个不同大小正方形拼出一个大正方形吗?你知道这棵树为什么叫做勾股树吗？（做到既要知其然，更要知其所以然）2，有十字形，它由五个相同的正方形组成，如图所示， （1）你能把它通过割补，拼成一个正方形吗？ （2）你能把它通过割补，拼成一个长是宽的 2 倍的长方形吗？ （3）要想拼成一个长是宽的 2 倍的长方形，最少分成几块？ 从例 1—— 例 4 熟练正 方形的拼接， 通过一系列 问题使学生 体会图形的 拼接的关键， 并且能对弦 图有更深的 认识，从易到 难，体会探 究问题的方 法，一方面 锻炼学生的 动手能力， 让学生通过 拼图获得成 功的体验， 激发学生学 习数学的积 极性.从此题 中扩展到长 方形的拼接， 注重在数学 活动中，基 本活动经验 的获得和学图 2图 122 214)(cabab22222cabaabb222cba课堂小结：你对图形的拼接有何认识？课堂小结：你对图形的拼接有何认识？练习： 2009 年北京市中考题第 22 题 22.阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5 个同样大小的正 方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们 分割后拼接成一个新的正方形.他的做法 是：按图 2 所示的方法分割后，将三角 形纸片①绕 AB 的中点 O 旋转至三角形 纸片②处，依此方法继续操作，即可拼 接成一个新的正方形 DEFG.请你参考小 明的做法解决下列问题： （1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请将其分割后拼接成 一个平行四边形.要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件 的平行四边形即可） ； （2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ 请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）. 反思：实验中学 唐群英生的动手操 作能力的提 高这道题综合 了很多数学 思想，能考 察学生综合 解决问题的 能力。