2023年自动控制实验报告.doc

计算机控制原理实验报告 姓名：房甜甜 学号：2 班级：计算机三班 指导教师：胡玉琦 完毕时间：2023年10月11日实验一 二阶系统闭环参数和对时域响应的影响一、 实验目的1. 研究二阶系统闭环参数和对时域响应的影响2. 研究二阶系统不同阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性二、 实验规定1. 从help菜单或其它方式，理解程序的每个语句和函数的含义；2.分析对时域响应的影响，观测典型二阶系统阻尼系数在一般工程系统中的选择范围；三、实验内容1、如图1所示的典型二阶系统，其开环传递函数为，其中，无阻尼自然震荡角频率=1，为阻尼比，试绘制分别为0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.9, 1.2, 1.5时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线（绘制在同一张图上）R(s)C(s)图1 典型二阶系统方框图2、 程序代码wn=1;sigma=[0,0.2,0.4,0.6,0.9,1.2,1.5];(1)num=wn*wn;t=linspace(0,20,200)';(2)for j=1:7(3) den=conv([1,0],[1,2*wn*sigma(j)]);(4) s1=tf(num,den);(5) sys=feedback(s1,1)(6); y(:,j)=step(sys,t);(7)endplot(t,y(:,1:7));(8)grid;(9)gtext('sigma=0');(10)gtext('sigma=0.2');gtext('sigma=0.4');gtext('sigma=0.6');gtext('sigma=0.9');gtext('sigma=1.2');gtext('sigma=1.5');3、 代码函数理解分析(1) 给赋值。

2) 用于创建向量linspace用于创建向量用法：linspace(x1,x2,N)功能：linspace是Matlab中的一个指令,用于产生x1,x2之间的N点行矢量.其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数若缺省N,默认点数为1003) 与for j=1:7等同, for j=1:7表达循环j取1-7,循环7次(4) 做多项式的乘积（卷积），用来表达s(s+2），并赋值给den5) 定义开环传递函数，num做分子，den做分母6) 被控函数与比例系数相乘再反馈回来形成闭环7) 求系统t范围（0，1）之间的阶跃响应8) plot(x,y)，以x,y为坐标轴画出图像y(1:7)，取出1-7个数(9) grid on是打开网格,grid off是关闭网格,而grid是切换两种状态,假如在grid off的状态下,输入grid,相称于grid on,相反,假如在grid on状态下输入grid 等价于grid off.这里的grid应当是打开网格10) gtext是运用鼠标进行标注，不能进行计算 gtext（'你想输入的内容'）,前提是已有图,输入之后打开图,就提醒你拟定输入位置了。

4、 曲线图四、 实验结论从二阶系统的脉冲响应曲线可以看出：无阻尼响应（sigma=0）为等幅震荡，没有调节作用；过阻尼和临界阻尼（sigma>=1）是单调衰减的，不存在超调的现象；欠阻尼（01，单位阶跃响应应为单调曲线，没有超调和震荡，但调整时间较长，系统反映迟缓 b.ξ=1，响应为单调曲线，调整时间比ξ>1的情况短 c.ξ=0，输出为等幅震荡，系统不能稳定工作 d.一般希望二阶系统工作在欠阻尼0<ξ<1状态下，但不能过小，否则调节时间长，为了限制超调量(最大偏差)，应在0.4-0.8之间，这时超调量将在2.5%-25%之间实验二 开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响一、 实验目的研究开环参数K和T对系统动态性能及稳定性的影响二、实验规定1. 推导单位负反馈系统的闭环传递函数；2. 对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与、的关系式；3. 从2中的关系式中分析K、T与、的关系；4. 实验参数设定T=1，试绘制K分别为0.1, 0.2， 0.5， 0.8， 1.0， 2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃曲线（绘制在同一张图上）；5. 从help菜单或其它方式，制作PPT讲解程序的每个语句和函数的含义；三、实验内容1、对一般的二阶系统而言，其开环传递函数为，其中，K为回路增益，通常是可调节的，T为时间常数，通常由被控对象的特性决定，一般是不可以改变的。

2、由已知条件可以求得随动系统的闭环传递函数为 其中TM为机电时间常数，K为开环增益二阶系统的单位阶跃响应的标准形式为：两个表达式对比可以得出:3、程序代码T=1;K=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4];（1）t=linspace(0,20,200)（2）num=1;den=conv([1,0],[T,1]);（3）for j=1:6（4） s1=tf(num*K(j),den);（5） sys=feedback(s1,1);（6） y(:,j)=step(sys,t);（7）endplot(t,y(:,1:6));（8）grid;（9）gtext('K=0.1');（10）gtext('K=0.2');gtext('K=0.5');gtext('K=0.8');gtext('K=1.0');gtext('K=2.4');4、代码函数理解分析（1） K取值分别为0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4；（2） 用于创建向量linspace是Matlab中的一个指令，用于产生x1,x2之间的N点行矢量其中x1、x2、N分别为起始值、终止值、元素个数。

若缺省N，默认点数为1003） 卷积，用于表达S(TS+1)4) 给j赋值1至65) 表达开环传递函数，tf（分子，分母）,赋值给S16) 单位负反馈7) 求系统在时间t内的单位阶跃响应8) 作图，以t为横坐标，y为纵坐标做6条曲线9) 网格做图10) 点击获取K的值5、曲线图四、 实验结论1、在T 一定期，K值增大，响应速度提高，调整时间增大，超调量减小；K>=1时，系统响应是单调衰减的，K<1时，系统响应是超调衰减的2、 K和T一起决定和的大小提高可以提高系统的响应速度，增大提高系统的阻尼限度，从而缩短调整时间一般情况下，提高是通过增大K来实现的，而的往往是通过减小K完毕的，其中机电时间常数T在电动机选定后是一个不可调的拟定参数因此，系统的响应速度和阻尼限度之间存在一定的矛盾3、对比二阶系统的典型传递函数，找出K、T与、的关系，二阶系统的典型传递函数，一般二阶系统的传递函数G(s)= ，由于二阶系统的典型传递函数中机电时间常数T=1对比得K= 的平方， 2ξ =1 当T不为1时， 实验三 理解PID控制器对系统性能的影响，进行PID控制器的设计 对于如图2所示的负反馈控制系统，被控对象和反馈环节的传递函数如下：Gc(s)Go(s)H(s)Y(s)R(s)-C(s) 图2 典型的负反馈控制系统方框图其中，（一） 比例控制P一、 实验规定1、对于比例系数为0.1, 2.0，2.4， 3.0， 3.5， 绘制系统的单位阶跃响应；2、分析比例系数对系统性能的影响；3、理解程序代码及函数的含义。

二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]))（1）kp=[0.1,2.0,2.4,3.0,3.5];（2）for i=1:5（3） G=feedback(kp(i)*G,1);（4） step(G);（5） hold on;（6）endgtext('kp=0.1');（7）gtext('kp=2.0');gtext('kp=2.4');gtext('kp=3.0');gtext('kp=3.5')2、 代码解释分析（1） 表达系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法2） 分别给kp赋值3） I从1到5，表达循环4） 单位反馈函数5） 求出系统的单位阶跃响应6） 使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的图形，多图共存7） 点击依次获取kp的值3、 曲线图四、实验结论比例系数对系统性能的影响（1）对动态特性的影响 a:比例系数Kp加大，使系统的动作灵敏，速度加快 b:Kp偏大，则振荡次数增长，调节时间加长 c:Kp太大，系统会趋向于不稳定 d:Kp太小，又会使系统动作缓慢。

2）对稳态误差的影响 加大比例系数Kp，在系统稳定的情况下，可以减少稳态误差，提高控制精度但加大Kp只是可以减少稳态误差，不可以完全消除稳态误差 （二） 比例微分控制PD 一、 实验规定1、设立=2，微分时间常数=0， 0.3， 0.7， 1.5， 3，试在各个比例微分系数下，绘制系统的单位阶跃响应曲线；2、分析微分控制对系统性能的影响；3、解释和说明程序代码二、实验内容1、程序代码G=tf(1,conv(conv([1,1],[2,1]),[5,1]));（1）kp=2;tou=[0,0.3,0.7,1.5,3];（2）for i=1:5（3） G1=tf([kp*tou(i),kp],1);（4） sys=feedback(G1*G,1);（5） step(sys);（6） hold on;（7）endgtext('tou=0');（8）gtext('tou=0.3');gtext('tou=0.7');gtext('tou=1.5');gtext('tou=3');2、代码解释分析（1） 表达系统的开环传递函数tf（分子，分母），conv函数是卷积函数，计算多项式的乘法。

2） 分别给tou赋值 (3)I从1到5，表达循环 (4)比例微分传递函数（5）单位负反馈函数6）求出系统的单位阶跃响应7）使当前轴及图形保持而不被刷新，准备。