机械加工质量分析与控制.ppt

第第4 4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制本章要点机械加工中的振动机械加工中的振动影响加工误差的因素影响加工误差的因素影响机械加工表面质量的因素影响机械加工表面质量的因素工艺系统几何误差工艺系统几何误差工艺系统受力变形工艺系统受力变形工艺系统热变形工艺系统热变形加工误差的统计分析加工误差的统计分析1机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality 概述概述Introduction to Machining Quality24.1.1 机械加工质量机械加工质量     尺寸精度形状精度位置精度（通常形状误差限制在位置公差内，位置公差限制在尺寸公差内）表面粗糙度波度纹理方向伤痕（划痕、裂纹、砂眼等）加工精度表面质量表面几何形状精度表面缺陷层表层加工硬化表层金相组织变化表层残余应力加工质量加工质量图4-1  加工质量包含的内容34.1.1 机械加工质量机械加工质量 ◆◆ 加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数接近程度。

◆◆ 零件宏观几何形状误差、波度、表面粗糙度宏观几何形状误差（平面度、圆度等）宏观几何形状误差（平面度、圆度等）——波长波长/ /波高＞波高＞10001000波度波度 —  — 波长波长/ /波高波高=50=50～～10001000；且具有周期特性；且具有周期特性表面粗糙度表面粗糙度 ——  —— 波长波长/ /波高＜波高＜5050       a）波度                                                      b）表面粗糙度              图4-2  零件加工表面的粗糙度与波度RZλHλRZ44.1.2 表面质量对零件使用性能的影响表面质量对零件使用性能的影响 对耐磨性影响对耐磨性影响Ra（μm）初始磨损量重载荷轻载荷图4-3   表面粗糙度与初始磨损量表面粗糙度值↓ → 耐疲劳性↑适当硬化可提高耐疲劳性表面粗糙度值↓→耐蚀性↑表面压应力：有利于提高耐蚀性表面粗糙度值↑ →配合质量↓表面粗糙度值↓→耐磨性↑，但有一定限度（图4-3）对耐疲劳性影响对耐疲劳性影响对耐蚀性影响对耐蚀性影响对配合质量影响对配合质量影响纹理形式与方向：圆弧状、凹坑状较好适当硬化可提高耐磨性54.1.3 误差敏感方向误差敏感方向 ØØ   图图4-44-4：：ΔRΔYRRΔR =ΔX（4-1）（4-2）显然：ØØ   工艺系统原始误差方向不同，工艺系统原始误差方向不同，对加工精度的影响程度也不同。

对加工精度的影响程度也不同对加工精度影响最大的方向，对加工精度影响最大的方向，称为误差敏感方向称为误差敏感方向ØØ   误差敏感方向一般为已加工误差敏感方向一般为已加工表面过切削点的法线方向表面过切削点的法线方向图4-4  误差敏感方向ＯYR0Xa）ＯＯYR0Xb）误差敏感方向误差敏感方向6                          引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误差，将工艺系统的误差称为原始误差4.1.4 影响加工精度的因素影响加工精度的因素 原始误差与工艺系统原始状态有关的原始误差(几何误差)与工艺过程有关的原始误差(动误差)原理误差定位误差调整误差刀具误差夹具误差机床误差工艺系统受力变形（包括夹紧变形）工艺系统受热变形刀具磨损测量误差工件残余应力引起的变形工件相对于刀具静止状态下的误差工件相对于刀具运动状态下的误差主轴回转误差导轨导向误差传动误差原始误差原始误差————原始误差分类原始误差分类图4-5  原始误差构成74.1.5 研究加工质量的方法研究加工质量的方法 ◆◆   理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个或某几个因素对加工精度或表面质量的影响。

◆◆   试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量指标之间的关系◆◆   统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制物理方法物理方法数学方法数学方法8机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.2 工艺系统几何精度对工艺系统几何精度对加工精度的影响加工精度的影响Geometric Precisions of Technological System and its influence to machining Precision9加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮廓进行加工而产生的误差4.2.1 加工原理误差加工原理误差 式中  R ——球头刀半径；          h ——允许的残留高度例例2：：用阿基米德蜗杆滚刀滚切渐开线齿轮例例1：：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件(图4-6)SRh图4-6 空间曲面数控加工（4-3）加工原理误差加工原理误差104.2.2 机床误差机床误差 ØØ   主轴回转误差是指主轴实主轴回转误差是指主轴实际回转线对其理想回转轴线际回转线对其理想回转轴线的漂移。

的漂移ØØ   为便于研究，可将主轴回为便于研究，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、转误差分解为径向圆跳动、端面圆跳动和倾角摆动三种端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式（图基本型式（图4-74-7）b）端面圆跳动a）径向圆跳动c）倾角摆动图4-7 主轴回转误差基本形式主轴回转误差主轴回转误差114.2.2 机床误差机床误差 ◆◆   主轴回转误差对加工精度的影响★★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e则刀尖的坐标值为：e图4-8 径向跳动对镗孔精度影响式中   R —— 刀尖回转半径；          φ—— 主轴转角4-4） 显然，式（4-4）为一椭圆12图4-9   径向跳动对车外圆精度影响123456784.2.2 机床误差机床误差 仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e则刀尖运动轨迹接近于正圆（图4-9）◎◎ 思考：主轴回转中心在X方向上作简谐直线运动，其频率为主轴转速两倍，被车外圆形状如何？ØØ 结结论论：：主轴径向跳动影响加工表面的圆度误差e★★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）134.2.2 机床误差机床误差 ★★   主轴端面圆跳动对加工精度的影响ØØ被加工端面不平，与圆柱面不垂直；被加工端面不平，与圆柱面不垂直；ØØ加工螺纹时，产生螺距周期性误差。

加工螺纹时，产生螺距周期性误差★★   主轴倾角摆动对加工精度的影响ØØ与与主主轴轴径径向向跳跳动动影影响响类类似似，，不不仅仅影影响响圆圆度度误误差差，，而且影响圆柱度误差而且影响圆柱度误差14AB4.2.2 机床误差机床误差 ◆◆   影响主轴回转精度的主要因素内外滚道圆度误差、滚动体形状及尺寸误差图4-10  轴径不圆引起车床主轴径向跳动★★   滑动轴承ØØ镗床镗床（图（图4-114-11））—— —— 轴承孔轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动不圆引起镗床主轴径向跳动图4-11  轴承孔不圆引起镗床主轴径向跳动★★   滚动轴承ØØ车床车床（图（图4-104-10））—— —— 轴径不轴径不圆引起车床主轴向跳动（注意圆引起车床主轴向跳动（注意其频率特性）其频率特性）ØØ静静压压轴轴承承   —— —— 对对轴轴承承孔孔或或轴径圆度误差起轴径圆度误差起均化均化作用作用154.2.2 机床误差机床误差 ◆◆   影响主轴回转精度的主要因素★★   推力轴承滚道端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差（图4-12）★★   其他因素轴承孔、轴径圆度误差；轴承孔同轴度误差；轴肩、隔套端面平面度误差及与回转轴线的垂直度误差；装配质量等a）                                 b）Δ≈0Δ图4-12  止推轴承端面误差对主轴轴向窜动的影响164.2.2 机床误差机床误差 ★★   传统测量方法存在问题：◆◆   主轴回转误差的测量图4-13  传统测量方法a)b)图4-14   主轴回转误差测量法1 — 摆动盘   2，4 — 传感器  3 — 精密测球   5 — 放大器  6 — 示波器 ★★   准确测量方法ØØ包含心轴、锥孔误差在内包含心轴、锥孔误差在内ØØ非运动状态。

非运动状态17◎◎导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差◎◎包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴线的平行度（或垂直度）等◆◆   导轨导向误差对加工精度的影响ØØ   导轨水平面内的直线度误导轨水平面内的直线度误差差, ,误差敏感方向误差敏感方向, ,影响显著影响显著ØØ   导轨垂直面内的直线度误导轨垂直面内的直线度误差差, ,误差非敏感方向误差非敏感方向, ,影响小影响小ØØ   导轨扭曲对加工精度的影导轨扭曲对加工精度的影响响, ,影响显著（图影响显著（图4-154-15））ΔX图4-15  导轨扭曲引起的加工误差HδΔRDαBXY（4-5） 4.2.2 机床误差机床误差 导轨导向误差导轨导向误差18ØØ   导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响4.2.2 机床误差机床误差 图4-16  成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响fαZΔzΔzαc）HyR0fXZLfdD－ΔdΔxa）b）19◆◆   影响导轨导向精度的主要因素4.2.2 机床误差机床误差 ØØ机床制造误差机床制造误差ØØ机床安装误差机床安装误差ØØ导轨磨损导轨磨损20◆◆   机床传动误差对加工精度的影响图4-17  齿轮机床传动链z7 = z8 = 16z1 = 64zn = 96z5 = z6 = 23z3 = z4 = 23bz2 = 16zn-1 = 1icefacd（4-6） 以齿轮机床传动链为例：式中   Δφn —— 传动链末端元件转角误差；            kj —— 第j 个传动元件的误差传递系数，表明第j个传动元件对末端元件转角误差影响程度，其数值等于该元件至末端元件的传动比；          ωn —— 传动链末端元件角速度；          αj—— 第j 个传动元件转角误差的初相角。

4.2.2 机床误差机床误差 机床传动误差机床传动误差21ØØ   缩短传动链长度缩短传动链长度ØØ   提高末端元件的制造精度与安装精度提高末端元件的制造精度与安装精度ØØ   采用降速传动采用降速传动ØØ   采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节ØØ   对传动误差进行补偿对传动误差进行补偿末端元件转角误差末端元件转角误差图4-18  传动链误差的频谱分析a)ΔφΣφnA1A2Aib)ω（频率）A（幅值）ω1ω2ωi◆◆   提高传动精度措施4.2.2 机床误差机床误差 224.2.3 刀具与夹具误差刀具与夹具误差 ØØ定尺寸刀具（钻头、定尺寸刀具（钻头、绞刀等）尺寸误差影响绞刀等）尺寸误差影响加工尺寸误差加工尺寸误差ØØ成形刀具和展成刀具成形刀具和展成刀具形状误差影响加工形状形状误差影响加工形状误差误差ØØ刀具磨损影响加工尺刀具磨损影响加工尺寸误差或形状误差寸误差或形状误差刀具误差刀具误差234.2.3 刀具与夹具误差刀具与夹具误差 L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H 7g 6YZ图4-19   钻径向孔的夹具ØØ   夹具误差影响加工位置精度。

夹具误差影响加工位置精度ØØ   与夹具有关的影响位置误差因与夹具有关的影响位置误差因素包括：素包括：ØØ   通常要求定位误差和夹具制造误差不大于工件相应公差的1/3夹具误差夹具误差1）定位误差；2）刀具导向（对刀）误差；3）夹紧误差；4）夹具制造误差；5）夹具安装误差；……244.2.4 调整误差调整误差 ØØ测量误差测量误差ØØ试切时与正式切削时切削厚度试切时与正式切削时切削厚度不同造成的误差不同造成的误差ØØ机床进给机构的位移误差机床进给机构的位移误差ØØ定程机构误差定程机构误差ØØ样件或样板误差样件或样板误差ØØ测量有限试件造成的误差测量有限试件造成的误差ØØ和试切法有关的误差和试切法有关的误差a）b）图4-20  试切法与调整法试切法试切法（图4-20 a）调整法调整法（图4-20 b）25机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.3 工艺系统受力变形对工艺系统受力变形对加工精度的影响加工精度的影响Static Stiffness of Technological System and its influence to machining Precision26在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比4.3.1 基本概念基本概念 工艺系统刚度工艺系统刚度（4-7）式中  k——工艺系统刚度；          Fp——吃刀抗力；         ΔX ——艺系统位移（切削合力作用下的位移）。

274.3.1 基本概念基本概念 （4-8）式中   k —— 工艺系统刚度；           kjc —— 机床刚度；           kjj —— 夹具刚度；           kd —— 刀具刚度；           kg —— 工件刚度工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭加由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度之间的关系：工艺系统刚度计算工艺系统刚度计算28◆◆   机床变形引起的加工误差4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 式中  Xjc —— 机床总变形；          Fp —— 吃刀抗力；          ktj —— 机床前顶尖处刚度；          kwz —— 机床后顶尖处刚度；          kdj —— 机床刀架刚度；          L —— 工件全长；          Z —— 刀尖至工件左端距离4-9）图4-21 变形随受力点变化规律XtjXwzXdjΔXFpAA′BB′CC′ZLFAFBXz切削力作用点位置变化引起工件形状误差切削力作用点位置变化引起工件形状误差294.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 ØØ   工件加工后成鞍形（图工件加工后成鞍形（图4-224-22））图4-22   机床受力变形引起的加工误差（5-10）◆◆   工件变形引起的加工误差式中   Xg —— 工件变形；           E —— 工件材料弹性模量；           J —— 工件截面惯性矩；           Fp，L，Z —— 含义同前。

ØØ   由于工件变形，使工件加由于工件变形，使工件加工后成鼓形（图工后成鼓形（图4-234-23））图4-23   工件受力变形引起的加工误差30（4-11）◆◆   机床变形和工件变形共同引起的加工误差ØØ   工艺系统刚度（4-12）4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 31式中  Δg —— 工件圆度误差；          Δm —— 毛坯圆度误差；           k —— 工艺系统刚度；          ε —— 误差复映系数          （4-13）ØØ   以椭圆截面车削为例说明（图以椭圆截面车削为例说明（图4-244-24））图4-24   误差复映现象ap1Δ1ap2Δ2毛坯外形工件外形由于工艺系统受力变形，使毛坯误差部分反映到工件上，此种现象称为“误差复映”4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 切削力大小变化引起的加工误差切削力大小变化引起的加工误差ØØ   误差复映误差复映32ØØ   误差复映系数误差复映系数机械加工中，误差复映系数通常小于1可通过多次走刀，消除误差复映的影响。

4-15）4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 误差复映程度可用误差复映系数来表示，误差复映系数与系统刚度成反比由式（4-13）可得：（4-14）33夹紧力、重力、传动力和惯性力引起的加工误差夹紧力、重力、传动力和惯性力引起的加工误差◆◆   夹紧力影响a）                              b）图4-25  薄壁套夹紧变形图4-26  薄壁工件磨削【例1】薄壁套夹紧变形  解决：加开口套【例2】薄壁工件磨削  解决：加橡皮垫4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 34图4-27   龙门铣横梁变形【例】龙门铣横梁图4-28  龙门铣横梁变形转移图4-29   龙门铣横梁变形补偿◆◆   重力影响4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响   解决1：重量转移    解决2：变形补偿35◆◆   传动力与惯性力影响ØØ   理论上不会产理论上不会产生圆度误差（但生圆度误差（但会产生圆柱度误会产生圆柱度误差）差）ØØ易会引起强迫易会引起强迫振动振动4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响工艺系统刚度对加工精度的影响 图4-30  传动力对加工精度的影响zlRXYFpFcFcdFcdxφra）O′O″r0XYFpAFcdrcd=Fcd / kcOFcFc / kcFp / kcb）O36图4-31 车床刀架变形曲线ΔX（μm）10203040500123F（KN）4.3.3 机床部件刚度及其影响机床部件刚度及其影响因素因素v 非线形关系，不完全是弹性变形v 加载和卸载曲线不重合，所围面积表示克服摩擦和接触塑性变形所作功v 存在残余变形，反复加载卸载后残余变形→0v 机床部件刚度比按实体估算值小许多，表明其变形受多种因素影响机床部件变形曲线机床部件变形曲线374.3.3 机床部件刚度及其影响机床部件刚度及其影响因素因素式中   c, m——与接触面材料、表面                    状况有关的系数和指数；           p —— 表面压强。

ØØ组成件的实体刚度组成件的实体刚度   —— —— 受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；受力产生拉伸、压缩、弯曲变形；特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大特别是薄弱件（楔条、轴套等）影响较大ØØ连接表面接触变形连接表面接触变形   —— —— 其大小与接触面压强有关其大小与接触面压强有关（4-15）ØØ结合面间隙结合面间隙ØØ零件表面摩擦力的影响零件表面摩擦力的影响影响机床部件刚度因素影响机床部件刚度因素图4-31  接触变形曲线xOppΔpxΔx384.3.4 减小受力变形对加工精度影响措施减小受力变形对加工精度影响措施v合理设计零部件结构和截面形状v提高连接表面接触刚度（↓表面粗糙度，改进接触质量，予加载荷） v采用辅助支承（中心架，跟刀架，镗杆支承等）图4-33 支座零件不同安装方法图4-32 转塔车床导向杆提高工艺系统刚度提高工艺系统刚度减小载荷及其变化减小载荷及其变化v采用合理装夹和加工方式图4-28，4-29，4-56， 4-58 变形转移、补偿和校正变形转移、补偿和校正394.3.5 工件残余应力引起的变形工件残余应力引起的变形图4-34 铸件残余应力引起变形图4-35 冷校直引起的残余应力压拉加载压压拉拉卸载v 设计合理零件结构v 粗、精加工分开v 避免冷校直v 时效处理残余应力来源残余应力来源v 毛坯制造和热处理产生的残余应力（图4-34）减小残余应力措施减小残余应力措施v 冷校直带来的残余应力（图4-35）v切削加工带来的残余应力40机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.4 工艺系统热变形及其对加工艺系统热变形及其对加工精度的影响工精度的影响Heat Deformation of Technological System and it’s Effect to machining Precision414.4.1 概述概述 在精密加工和大件加工中，工艺系统热变形引起的加工误差占总误差的约40～70%。

v 温度场——工艺系统各部分温度分布v 热平衡——单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上v温 度场与热平衡研究——目前以实验研究为主工艺系统热源内部热源外部热源切削热摩擦热环境热源辐射热工艺系统热变形工艺系统热变形工艺系统热源工艺系统热源温度场与工艺系统热平衡温度场与工艺系统热平衡424.4.2 机床热变形对加工精度影响机床热变形对加工精度影响 v 体积大，热容量大，温升不高，达到热平衡时间长v 结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著运转时间 / h0 1 2 3 450150100200位移 /μm20406080温升 / ℃ΔYΔX前轴承温升图4-36   车床受热变形a） 车床受热变形形态b） 温升与变形曲线机床热变形特点机床热变形特点车床热变形车床热变形（（图4-36））434.4.2 机床热变形对加工精度影响机床热变形对加工精度影响 v 立铣（图a）图4-37   立式铣床、外圆磨床、导轨磨床受热变形a）铣床受热变形形态b）外圆磨床受热变形形态c）导轨磨床受热变形形态v 外圆磨（图b）v 导轨磨（图c）其他机床热变形其他机床热变形（（图4-37））444.4.3 刀具和工件热变形对加工精度影响刀具和工件热变形对加工精度影响 ØØ   体体积积小小，，热热容容量量小小，，达到热平衡时间较短达到热平衡时间较短ØØ   温温升升高高，，变变形形不不容容忽忽视（达视（达0.03 0.03 ～～））◆◆   特点◆◆   变形曲线（图4-38）（4-16）式中   ξ—— 热伸长量；           ξmax  —— 达到热平衡热伸长量；           τ—— 切削时间；           τc  —— 时间常数（热伸长量为热平衡热伸长量约63%的时间，常取3～4分钟）。

τ(min)图4-38   车刀热变形曲线连续切削升温曲线冷却曲线间断切削升温曲线ξ（μm）ξmaxτb0τc0.63ξmax刀具热变形刀具热变形45◆◆   圆柱类工件热变形     5级丝杠累积误差全长≤5μm，可见热变形的严重性式中    ΔL， ΔD —— 长度和直径热变形量；             L，D —— 工件原有长度和直径；            α—— 工件材料线膨胀系数；            Δt —— 温升ØØ   长度：长度：（4-17）（4-18）ØØ   直径：直径：ØØ   例：长例：长400mm400mm丝杠，加工过程温升丝杠，加工过程温升1℃1℃，热伸长量为：，热伸长量为：4.4.3 刀具和工件热变形对加工精度影响刀具和工件热变形对加工精度影响 工件热变形工件热变形46式中    ΔX —— 变形挠度；             L，S ——工件原有长度和厚度；            α—— 工件材料线膨胀系数；            Δt —— 温升5-19）◆◆   板类工件单面加工时的热变形（图4-39）图4-39  平面加工热变形ΔXφ/ 4φLS此值已大于精密导轨平直度要求结结果果：：加工时上表面升温，工件向上拱起，磨削时将中凸部分磨平，冷却后工件下凹。

例例：：高600mm，长2000mm的床身，若上表面温升为3℃，则变形量为：4.4.3 刀具和工件热变形对加工精度影响刀具和工件热变形对加工精度影响 474.4.4 减小热变形对加工精度影响的措施减小热变形对加工精度影响的措施 例例1：：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹解决解决：：导轨下加回油槽图4-40  平面磨床补偿油沟例例2：：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾解解决决：：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）图4-41   均衡立柱前后壁温度场v 减少切削热和磨削热，粗、精加工分开v 充分冷却和强制冷却v 隔离热源减少热源发热和隔离热源减少热源发热和隔离热源均衡温度场均衡温度场48图4-43   支承距影响热变形L1L2v 热对称结构v 热补偿结构（图4-42，主轴热补偿）图4-42   双端面磨床主轴热补偿1—主轴   2—壳体   3—过渡套筒热伸长方向热伸长方向v 合理选择装配基准（图4-43）v高速空运转v人为加热v 恒温v 人体隔离采用合理结构采用合理结构4.4.4 减小热变形对加工精度影响的措施减小热变形对加工精度影响的措施 加速达到热平衡加速达到热平衡控制环境温度控制环境温度49机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.5 加工误差统计分析加工误差统计分析Statistic Analysis of Machining Errors504.5.1 加工误差的性质加工误差的性质 系统误差系统误差在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。

◆◆   常值系统误差——其大小和方向均不改变如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差◆◆   变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差加工误差系统误差随机误差常值系统误差变值系统误差加工误差统计特性加工误差统计特性514.5.1 加工误差的性质加工误差的性质 ◆◆   在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差◆◆ 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的◆◆ 随机误差服从统计学规律◆◆ 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等随机误差随机误差加工误差的统计分析加工误差的统计分析◆◆   运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制524.5.2 分布图分析法分布图分析法 1）采集数据      样本容量通常取 n = 50～2002）确定分组数、组距、组界、组中值  ① 按教材134页表5-2初选分组数 k′；  ② 确定组距 d：       取整，d′→d  ③ 确定分组数 k：  ④ 确定各组组界、组中值  ⑤ 统计各组频数直方图直方图534.5.2 分布图分析法分布图分析法 图4-44   直方图-14.5-8.55-3.5x   y     （频数）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差带中心）（公差带下限）（公差带上限）3）计算样本平均值和标准差:4）画直方图（图4-44）（4-20）（4-21）54◆◆   正态分布 式中μ和σ分别为 正态分布随机变量总体平均值和标准差。

平均值μ=0，标准差σ=1的正态分布称为标准正态分布，记为：  x ~ N ( 0, 1 )ØØ   概率密度函数概率密度函数（4-22）yF（z）图4-45  正态分布曲线μ( z = 0 )x(z)0z-σ+σ4.5.2 分布图分析法分布图分析法 分布曲线分布曲线55ØØ   分布函数分布函数（5-23）令：将 z 代入上式，有：则利用上式，可将非标准正态分布转换成标准正态分布进行计算（图4-45）称 z 为标准化变量4.5.2 分布图分析法分布图分析法 yF（z）图4-45  正态分布曲线μ( z = 0 )x(z)0z-σ+σ56◆◆   非正态分布 xy0a）双峰分布ØØ   双峰分布：两次调整下加工的工件或两台机床加工的工件混在一起（图4-46a） xy0b）平顶分布xy0c）偏向分布ØØ   平顶分布：工件瞬时尺寸分布呈正态，其算术平均值近似成线性变化（如刀具和砂轮均匀磨损）（图4-46b）ØØ   偏向分布：如工艺系统存在显著的热变形，或试切法加工孔时宁小勿大，加工外圆时宁大勿小（图4-46c）图4-46  几种非正态分布 4.5.2 分布图分析法分布图分析法 57◆◆   形位误差的分布 ØØ   差数模分布：正态分布大于零的部分与小于零的部分对零轴线映射后的迭加（图4-47），如对称度、直线与平面的平行度、相邻周节误差等ØØ   瑞利分布：二维正态分布，在只考虑平面向量模情况下转换成为一维分布（图4-48）,如同轴度、直线与直线平行度、端面圆跳动误差等（不考虑系统误差）xy0图4-47  差数模分布ØØ   瑞利综合分布：上述误差在考虑系统误差的情况下，其误差分布接近瑞利综合分布图4-48  瑞利分布xzy04.5.2 分布图分析法分布图分析法 58◆◆   判断加工性质ØØ   判断是否存在明显变值系统误差；判断是否存在明显变值系统误差；ØØ   判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小。

判断是否存在常值系统误差，及常值系统误差的大小◆◆   确定工序能力     4.5.2 分布图分析法分布图分析法 分布图应用分布图应用（5-24）（5-25）（5-26）Ø工序能力     Ø工序能力系数     式中式中        TUTU,  , TLTL————公差带上、下限公差带上、下限   ；；                        Δ Δ————公差带中心与误差分布中心偏移距离；公差带中心与误差分布中心偏移距离；                        σ σ————误差分布的标准差误差分布的标准差594.5.2 分布图分析法分布图分析法 y图4-49  工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔTUTL60ØØ   工序能力等级工序能力等级  工序能力系数        工序等级          说       明       CP＞1.67               特级          工序能力过高1.67≥ CP ＞1.33         一级          工序能力足够1.33≥ CP ＞1.00         二级          工序能力勉强1.00≥ CP ＞0.67         三级          工序能力不足       0.67≥ CP              四级          工序能力很差表4-2  工序能力等级4.5.2 分布图分析法分布图分析法 ØØ CP 表示工艺过程本身的能力，而工艺能力系数 CPK 则表示过程满足技术要求的能力，实际上是“过程能力”与“管理能力”的综合   6101234567样组序号b）工件尺寸公差带T控制限4.5.3 点图分析法点图分析法 图4-50  单值点图工件序号c）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a）14024681012公差带T控制限单值点图单值点图（图4-49）624.5.3 点图分析法点图分析法 ØØ                      图是控制图和图是控制图和R R控制图联合使用的统称控制图联合使用的统称（4-26）R 图：（4-27）A2、D1、D2 数值见教材164页表4-6。

图图ØØ        表示样组平均值，表示样组平均值，R R表示样组极差表示样组极差ØØ                      图控制限图控制限图： 634.5.3 点图分析法点图分析法 ◆◆   工艺过程稳定性     点子正常波动→工艺过程稳定；点子异常波动→工艺过程不稳定图4-51           图R 图UCL=19.67CL=8.900510样组序号1520LCL=00510样组序号1520x 图LCL=11.57UCL=21.89CL=16.73◆◆   稳定性判别——没有点子超出控制限——大部分点子在中心线上下波动，小部分点子靠近控制限——点子变化没有明显规律性（如上升、下降倾向，或周期性波动）v 同时满足为稳定            图分析图分析644.5.4 调整尺寸调整尺寸 式中    Lt ——调整尺寸；            LM——平均尺寸；            Tt—— 调整公差4-28）由图4-52所示关系可得：图4-52   调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM （ Lt ）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置（4-29）样本平均值分布：调整尺寸调整尺寸调整公差调整公差654.5.4 调整尺寸调整尺寸 v 上式要求过于苛刻，产生不合格品得概率只有0.00036%。

用2σ代替3σ，得到：此时产生不合格品得 概 率 为 0.104%，完全可以接受4-30）图4-52   调整尺寸关系yTtxT3σLmaxLminLM （ Lt ）样本均值分布总体分布总体分布平均值极端位置66机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.6 提高加工精度的途径提高加工精度的途径Methods of ImprovingMachining Precision674.6.1 误差预防误差预防 ØØ   合合理理采采用用先先进工艺和设备进工艺和设备◆◆   误差预防指减小原始误差本身或减小原始误差的影响ØØ   减小原始误差减小原始误差ØØ   转转 移移 原原 始始 误误差（图差（图4-534-53））a）b）图4-53  转塔车床刀架转位误差的转移ØØ   误差分组误差分组ØØ   就地加工就地加工ØØ   均均 化化 原原 始始 误误差差，，如如研研磨磨加加工工、、易易位位加加工工（图（图4-544-54））图4-54   易位法加工时误差均化过程φ360°工件转角累积误差Δ1l1l2Δ2684.6.2 误差补偿误差补偿 ØØ   测量与补偿（测量与补偿（图4-55）◆◆   指人为引入附加误差因素，以抵消或减小原始误差的影响图4-55  高压油泵偶件自动配磨装置示意图柱塞销柱塞69图4-56  丝扛加工误差补偿装置1 — 工件  2 — 螺母  3 — 母丝杠  4 — 杠杆  5 — 校正尺     6 — 触头  7 — 校正曲线    附加位移螺母附加转动4.6.2 误差补偿误差补偿 ØØ   采用校正装置（采用校正装置（图4-56）70图4-57 以弹性变形补偿热变形v 以弹性变形补偿热变形（图4-57）ØØ   其他补偿方法其他补偿方法图4-59  以热变形补偿热变形图4-58 龙门铣横梁变形补偿附加夹紧力v 以热变形补偿热变形（图4-59）v 以几何误差补偿受 力 变 形 （ 图 4-58）4.6.2 误差补偿误差补偿 71机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.7 影响加工表面粗糙度影响加工表面粗糙度的工艺因素的工艺因素Technological Factors Influencing Roughness724.7.1 切削加工表面粗糙度影响因素切削加工表面粗糙度影响因素 图4-60  车削时残留面积的高度ØØ直线刃车刀（图直线刃车刀（图4-60a4-60a））（4-31）ØØ圆弧刃车刀（图圆弧刃车刀（图4-60b4-60b））（4-32）ØØ影响因素：影响因素：fκrRmaxvfⅠⅡrεb）RmaxⅠⅡfa）vf切削残留面积切削残留面积73ØØ   切切削削速速度度影影响响最最大大：：v  v = = 1010～～50m/min50m/min范范围围，，易易产产生生积积屑瘤和鳞刺，表面粗糙度最差（图屑瘤和鳞刺，表面粗糙度最差（图5-535-53））   。

ØØ   其他影响因素：刀具几何角度、刃磨质量，切削液等其他影响因素：刀具几何角度、刃磨质量，切削液等图4-61  切削45钢时切削速度与粗糙度关系100120v（m/min）020406080140表面粗糙度Rz（μm）481216202428收缩系数Ks1.52.02.53.0积屑瘤高度 h（μm）   0200400600hKsRz4.7.1 切削加工表面粗糙度影响因素切削加工表面粗糙度影响因素 切削表面塑性变形和积屑瘤切削表面塑性变形和积屑瘤74v 砂轮速度v↑，Ra↓v 工件速度vw↑，Ra ↑v 砂轮纵向进给f↑，Ra ↑v 磨削深度ap↑，Ra ↑图4-62  磨削用量对表面粗糙度的影响vw = 40(m/min)f = 2.36(m /min)ap = 0.01(mm)v = 50(m/s)f = 2.36(m /min)ap = 0.01(mm)v(m/s), vw(m/min)Ra(μm)0304050600.51.0a）ap(mm)00.010.40.8Ra(μm)00.20.60.020.030.04b）4.7.2 磨削加工表面粗糙度影响因素磨削加工表面粗糙度影响因素 磨削用量影响磨削用量影响    图4-63 光磨次数-Ra关系Ra(μm)01020300.020.040.06光磨次数粗粒度砂轮(WA60KV)细粒度砂轮(WA/GCW14KB)v光磨次数↑，Ra↓75v 砂轮粒度↑，Ra↓；但要适量v 砂轮硬度适中， Ra↓ ；常取中软v 砂轮组织适中，Ra ↓ ；常取中等组织v 采用超硬砂轮材料，Ra ↓v 砂轮精细修整， Ra ↓4.7.2 磨削加工表面粗糙度影响因素磨削加工表面粗糙度影响因素 砂轮影响砂轮影响其他影响因素其他影响因素v 工件材料v 冷却润滑液等76机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.8 影响表层金属力学物理影响表层金属力学物理性能的工艺因素性能的工艺因素Technological Factors Influencing Physics Properties of Surface Layer774.8.1 影响表面冷作硬化的因素影响表面冷作硬化的因素 切削加工切削加工ØØ   f f↑ ↑，，冷硬程度冷硬程度↑ ↑( (图图4-64) 4-64) ◆◆   切削用量影响◆◆   刀具影响ØØ r rε ε↑ ↑，，冷硬程度冷硬程度↑ ↑ØØ   其他几何参数影响不明显其他几何参数影响不明显ØØ   后后刀刀面面磨磨损损影影响响显显著著（（图图4-654-65））00.20.40.60.81.0磨损宽度VB(mm)100180260340硬度(HV)50钢，v = 40(m/min) f  = 0.12～0.2(mm/z)图4-65   后刀面磨损对冷硬影响◆◆   工件材料ØØ   材料塑性材料塑性↑ ↑，冷硬倾向，冷硬倾向↑ ↑ØØ   切切削削速速度度影影响响复复杂杂（（力力与与热综合作用结果）热综合作用结果）ØØ   切削深度影响不大切削深度影响不大图4-64  f 和 v 对冷硬的影响硬度(HV)0f (mm /r)0.20.40.60.8v =170(m/min)135(m/min)100(m/min )50(m/min)100200300400工件材料：4578ØØ磨削速度磨削速度↑→↑→冷硬程度冷硬程度↓ ↓（弱化作用加强）（弱化作用加强）ØØ工件转速工件转速↑→↑→冷硬程度冷硬程度↑ ↑ØØ纵向进给量影响复杂纵向进给量影响复杂ØØ磨削深度磨削深度↑→↑→冷硬程度冷硬程度↑ ↑（（图图4-664-66））   ◆◆   磨削用量◆◆   砂轮ØØ   砂轮粒度砂轮粒度↑→↑→冷硬程度冷硬程度↓ ↓ØØ   砂轮硬度砂轮硬度、、组织影响不显著组织影响不显著◆◆工件材料ØØ   材料塑性材料塑性↑ ↑→ → 冷硬倾向冷硬倾向↑ ↑ØØ   材料导热性材料导热性↑ ↑→ → 冷硬倾向冷硬倾向↓ ↓图4-66   磨削深度对冷硬的影响ap(mm)硬度(HV)00.253003504505004000.500.75普通磨削高速磨削4.8.1 影响表面冷作硬化的因素影响表面冷作硬化的因素 磨削加工磨削加工794.8.2 影响层金属残余应力的因素影响层金属残余应力的因素 ØØ   v v↑→↑→残余应力残余应力↑ ↑（热应力（热应力起主导作用，图起主导作用，图4-674-67））◆◆   切削用量◆◆   刀具ØØ前角前角+→+→－，－，残余拉应力残余拉应力↓ ↓ØØ刀具磨损刀具磨损↑→↑→残余应力残余应力↑  ↑ ◆◆   工件材料ØØ材料塑性材料塑性↑ ↑→→残余应力残余应力↑  ↑ ØØ铸铸铁铁等等脆脆性性材材料料易易产产生生残残余压应力余压应力图4-68  f 对残余应力的影响工件：45，切削条件：vc=86m/min，ap=2mm，不加切削液       残余应力(Gpa)0.2000.200100200300400距离表面深度(μm) f  =0.40mm/r f =0.25mm/r f  =0.12mm/r仅讨论切削加工ØØ   f f↑→↑→残残 余余 应应 力力 ↑ ↑（（ 图图 4-4-6868））ØØ切削深度影响不显著切削深度影响不显著图4-67  vc 对残余应力的影响γ0=5°,α0==5°,κr=75°,rε=0.8mm,工件：45切削条件：ap=0.3mm, f=0.05mm/r,  不加切削液050100150200距离表面深度(μm)残余应力(Gpa)-0.2000.20vc =213m/minvc =86m/minvc =7.7m/min804.8.3 磨削烧伤与磨削裂纹磨削烧伤与磨削裂纹 ØØ   合理选择砂轮合理选择砂轮ØØ   合理选择磨削用量合理选择磨削用量ØØ   改善冷却条件改善冷却条件工件表层温度达到或超过金属材料相变温度时，表层金相组织、显微硬度发生变化，并伴随残余应力产生，同时出现彩色氧化膜磨削烧伤磨削烧伤磨削表面残余拉应力达到材料强度极限，在表层或表面层下产生微裂纹。

裂纹方向常与磨削方向垂直或呈网状，常与烧伤同时出现 图4-69  带空气挡板冷却喷嘴磨削烧伤与磨削裂纹的控制磨削烧伤与磨削裂纹的控制磨削裂纹磨削裂纹814.8.4 表面强化工艺表面强化工艺 ØØ   利利用用淬淬硬硬和和精精细细研研磨磨过过的的滚滚轮轮或或滚滚珠珠，，在在常常温温状状态态挤挤压压金金属属表表面面，，将将凸凸起起部部分分下下压压下下，，凹凹下下部部分分上上凸凸，，修修正正工工件件表表面面的的微微观观几几何何形形状状, ,形形成成压压缩缩残残余余应应力力，，提提高耐疲劳强度（图高耐疲劳强度（图4-714-71））ØØ   利利用用大大量量快快速速运运动动珠珠丸丸打打击击工工件件表表面面,  , 使使工工件件表表面面产产生生冷冷硬硬层层和和 压压 应应 力力 ,↑ ,↑疲疲 劳劳 强强 度度 （（ 图图 4-4-7070））喷丸强化喷丸强化图4-71   滚压加工原理图ØØ   用用于于强强化化形形状状复复杂杂或或不不宜宜用用其其它它方方法法强强化化的的工工件件，，例例如如板板弹弹簧簧、、螺旋弹簧、齿轮、焊缝等螺旋弹簧、齿轮、焊缝等滚压加工滚压加工图4-70 珠丸挤压引起残余应力 压缩拉伸塑性变形区域82机械制造技术基础机械制造技术基础 第第4章章 机械加工质量分析与控制机械加工质量分析与控制Analysis and Control of Machining Quality4.9 机械加工过程中的振动机械加工过程中的振动Vibrations in machining Process834.9.1 概述概述 机械加工过程中振动的危害机械加工过程中振动的危害v 影响加工表面粗糙度，振动频率较低时会产生波度v 影响生产效率 v 加速刀具磨损，易引起崩刃v 影响机床、夹具的使用寿命v 产生噪声污染，危害操作者健康v 工艺系统受到初始干扰力而破坏了其平衡状态后，系统仅靠弹性恢复力来维持的振动称为自由振动。

v 由于系统中总存在由阻尼，自由振动将逐渐衰弱，对加工影响不大机械加工过程中振动的类型机械加工过程中振动的类型自由振动自由振动自由振动强迫振动自激振动844.9.2 机械加工过程中强迫振动机械加工过程中强迫振动强迫振动产生原因强迫振动产生原因v 由外界周期性的干扰力（激振力）作用引起v 强迫振动振源：机外＋机内机外振源均通过地基把振动传给机床机内：    1）回转零部件质量的不平衡    2）机床传动件的制造误差和缺陷    3）切削过程中的冲击v 频率特征：与干扰力的频率相同，或是干扰力频率整倍数v 幅值特征：与干扰力幅值、工艺系统动态特性有关当干扰力频率接近或等于工艺系统某一固有频率时，产生共振v 相角特征：强迫振动位移的变化在相位上滞后干扰力一个φ角，其值与系统的动态特性及干扰力频率有关强迫振动的特征强迫振动的特征854.9.3 机械加工过程中自激振动机械加工过程中自激振动自激振动的概念自激振动的概念ØØ   在在没没有有周周期期性性外外力力作作用用下下，，由由系系统统内内部部激激发发反反馈馈产生的周期性振动产生的周期性振动ØØ   自自激激振振动动过过程程可可用用传传递递函数概念说明（图函数概念说明（图4-724-72））ØØ   自激振动是一种不衰减振动自激振动是一种不衰减振动ØØ   自自激激振振动动的的频频率率等等于于或或接接近近于系统的固有频率于系统的固有频率ØØ   自自激激振振动动能能否否产产生生及及振振幅幅的的大大小小取取决决于于振振动动系系统统在在每每一一个个周周期期内内获获得得和和消消耗耗的的能能量量对对比比情况（图情况（图4-734-73）。

图4-73   自激振动系统能量关系A B C能量EQE－E＋0振幅电动机(能源)交变切削力F(t)振动位移X(t)图4-72   自激振动闭环系统机床振动系统（弹性环节）调节系统（切削过程）自激振动的特征自激振动的特征86◆◆   再再生生机机理理：：         切削过程，由于偶然干扰，使加工系统产生振动并在加工表面上留下振纹第二次走刀时，刀具将在有振纹的表面上切削，使切削厚度发生变化，导致切削力周期性地变化，产生自激振动 自激振动机理自激振动机理图4-74   再生自激振动原理图f切入 切出y0ya）b）φy0y切入 切出fc）φfy0y切入 切出d）切入 切出fy0yφ◆◆   产生条件（图产生条件（图4-744-74））   ：：     a）b）c）系统无能量获得；d）y 滞后于y0，即 0＞φ＞-π ，此时切出比切入半周期中的平均切削厚度大，切出时切削力所作正功（获得能量）大于切入时所作负功，系统有能量获得，产生自激振动4.9.3 机械加工过程中自激振动机械加工过程中自激振动87◆◆   振振型型耦耦合合机机理理：：将车床刀架简化为两自由度振动系统，等效质量m用相互垂直的等效刚度分别为k1、k2两组弹簧支撑（设x1为低刚度主轴，图4-75）图4-75   车床刀架振型耦合模型Fmabcdx1x1x2x2βk2k1α1α2X◆◆   自激振动的产生：自激振动的产生：① k1=k2，x1与x2无相位差, 轨迹为直线，无能量输入4.9.3 机械加工过程中自激振动机械加工过程中自激振动② k1＞k2，x1超前x2 ，轨迹d→c→b→a为一椭圆，切入半周期内的平均切削厚度比切出半周期内的大，系统无能量输入③ k1＜k2，x1滞后于x2 ，轨迹为一顺时针方向椭圆，即：a→b→c→d。

此时，切入半周期内的平均切削厚度比切出半周期内的小，有能量获得，振动能够维持 884.9.4 机械加工中振动的防治机械加工中振动的防治ØØ   减小机内干扰力的幅值减小机内干扰力的幅值   ØØ   调整振源的频率，一般要求：调整振源的频率，一般要求：   ◆◆   调整振动系统小刚度主轴的位置（图4-76）消除或减弱产生强迫振动的条件消除或减弱产生强迫振动的条件式中 f 和 fn 分别为振源频率和系统固有频率ØØ   隔振隔振βx2x2x1x1x1x1x2x2图4-76   两种尾座结构消除或减弱产生自激振动的条件消除或减弱产生自激振动的条件（4-33）894.9.4 机械加工中振动的防治机械加工中振动的防治◆◆   减小切削或磨削时的重叠系数（图4-77）式中  bd —— 等效切削宽度，即本次切削实际切到上次切削残留振纹                       在垂直于振动方向投影宽度；          b —— 本次切削在垂直于振动方向上的切削宽度；          B ,  fa —— 砂轮宽度与轴向进给量  图4-77   重叠系数apfaB振动方向XDfbbda）切削b）磨削κrκr，（4-34）90v 减小重叠系数方法图4-78   车刀消振棱0.1～～0.3-5°～～ -20°2°～～ 3°◆◆   增加切削阻尼（例采用倒棱车刀，图4-78）ØØ   增加主偏角增加主偏角ØØ   增大进给量增大进给量4.9.4 机械加工中振动的防治机械加工中振动的防治91◆◆   提高工艺系统刚度 ◆◆   增大工艺系统阻尼 改善工艺系统动态特性改善工艺系统动态特性4.9.4 机械加工中振动的防治机械加工中振动的防治阻尼材料铸铁环铸铁套筒图4-79  零件上加阻尼材料92图4-80  摩擦式减振器1—飞轮  2—摩擦盘  3—摩擦垫  4—螺母  5—弹簧v动力减振器 v摩擦式减振器（图4-80）v冲击式减振器（图4-81）4.9.4 机械加工中振动的防治机械加工中振动的防治采用减振装置采用减振装置图4-81  冲击式减振镗刀与减振镗杆1—冲击块   2—紧定螺钉a）减振镗刀                        b）减振镗杆δδ93。