初二数学一元二次方程的解法练习题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -解一元二次方程配方法一：用直接开平方法解以下方程：（ 1）x2 225 ； （ 2 ）〔x1〕29 ； （ 3）〔6 x1〕225 0 ． （4 ）81〔x2〕216 ．二：用配方法解以下方程（ 1）x2x 1 0（ 2）3 x26 x 1 0（3 ）〔x1〕22〔 x 1〕 1 02（ 4）2x25x 4 0三： 用配方法证明：多项式2 x44 x21 的值总大于 x42x24 的值．因式分解法一：用因式分解法解以下方程：〔1〕 y2＋7 y＋6＝ 0； 〔2〕 t〔2 t － 1〕 ＝ 3〔2 t－ 1〕 ； 〔3〕〔2 x－ 1〕〔 x－ 1〕 ＝1 ． 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -〔4〕 x2＋ 12 x＝0 ； 〔5〕4 x2 － 1＝ 0； 〔6〕 x2＝ 7x；〔7〕 x2－ 4 x－21 ＝0 ； 〔8〕〔 x－1〕〔 x＋ 3〕 ＝ 12 ； 〔9〕3 x2＋ 2x－1＝ 0；〔10〕10 x2－ x－ 3＝ 0 ； 〔11〕〔 x－ 1〕 2－4〔 x－1〕 －21 ＝ 0 ．2二：已知 x2 －xy－ 2 y2＝ 0 ，且 x≠0 ，y≠0，求代数式 xx22xy 2xy5 y25 y2的值． 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -公式法用公式法解方程〔1〕x 2+4x+2=0 ; 〔2〕3x 2 -6x+1=0; 〔3〕4x 2-16x+17=0 ;〔4〕3x 2 +4x+7=0. 〔1〕2x 2-x-1=0; 〔5〕4x 2-3x+2=0 ;〔6〕x 2 +15x=-3x; 〔7〕x 2 - x+ =0.1. 用直接开平方法解以下方程：2 1 2 2（ 1） 5〔2 y1〕 180 ； （2 ）〔3x41〕 64 ； （ 3） 6〔 x2〕 1 ；2. 用配方法解以下方程（ 1） x2x 1 0 ； （ 2） 3x29 x 2 0 ． （ 3）y2 3 y1 0 ．3. 方程x2 2 x31 0 左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -4. 关于 x 的方程 x29 a 212ab4b20 的根x ， x ．1 25. 关于 x 的方程 x22ax b2 a20 的解为26. 用适当的方法解方程2（ 1） 3〔 x 1〕12 ； （2）2y 4 y1 0 ； （3 ） x 8x84 ；27. 用配方法证明：2（ 1） aa 1 的值恒为正； （ 2） 9x8x 2 的值恒小于 0 ．8. 已知正方形边长为 a ，面积为 S ，就（ ）Ａ． S a Ｂ． a S Ｃ． S 的平方根是 a Ｄ． a 是 S 的算术平方根9. 解方程3x227 0 ，得该方程的根是（ ）的值为 ？Ａ． x 3Ｂ． x 3Ｃ． x 3Ｄ．无实数根10. x 取何值时，x2 2 2 x 2因式分解法 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1 ．方程 〔x － 16〕〔x ＋ 8〕 ＝0 的根是 〔 〕A ．x 1＝－ 16 ， x2＝ 8 B． x1＝ 16 ，x 2＝－ 8 C ． x1 ＝ 16 ， x2＝ 8 D ．x 1 ＝－ 16 ， x2 ＝－ 82 ．以下方程 4x 2 －3x － 1＝ 0 ，5x 2－ 7x ＋2 ＝ 0， 13x 2－15x ＋ 2＝ 0 中，有一个公共解是 〔 〕1A ． x＝ 2B． x＝2 C． x＝ 1 D ． x＝－ 13 ．方程 5x〔x ＋ 3〕 ＝3〔x ＋3〕 解为 〔 〕A ．x 1＝3 3，x2 ＝3 B． x＝5 5C．x 1＝－3， x2＝－ 3 D ．x 1 ＝53，x 2＝－ 354 ．方程 〔y － 5〕〔y ＋2〕 ＝ 1 的根为 〔 〕A ．y 1＝ 5， y 2＝－ 2 B． y＝ 5 C． y＝－ 2 D ．以上答案都不对5 ．方程 〔x － 1〕 2－ 4〔x ＋ 2〕 2 ＝0 的根为 〔 〕A ．x 1＝1 ，x 2＝－ 5 B． x1＝－ 1，x 2＝－ 5 C．x 1＝1 ，x 2＝ 5 D ．x1 ＝－ 1 ，x 2＝56 ．一元二次方程 x2＋ 5x ＝0 的较大的一个根设为m ，x2－ 3x ＋ 2＝ 0 较小的根设为n，就 m ＋n 的值为〔 〕A ．1 B． 2C．－ 4D ．47 ．已知三角形两边长为 4 和 7，第三边的长是方程 x2－ 16x ＋ 55 ＝ 0 的一个根，就第三边长是 〔 〕 A ．5 B． 5 或 11 C．6 D ．118 ．方程 x2 － 3|x －1| ＝1 的不同解的个数是 〔 〕 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -A ．0 B． 1 C．2 D ．39. 方程 t〔t ＋3〕 ＝ 28 的解为 ． 10. 方程 〔2x ＋ 1〕 2＋ 3〔2x ＋1〕 ＝ 0 的解为 ．_11. 方程 〔2y ＋ 1〕 2 ＋ 3〔2y ＋ 1〕 ＋ 2＝ 0 的解为 ．12.12. 关于 x 的方程 x 2＋〔m ＋ n〕x ＋mn ＝0 的解为 ．13. 方程 x〔x － 5 〕 ＝ 5 － x 的解为 ．_14 ．用适当方法解以下方程：〔1〕x 2 － 4x ＋3 ＝ 0； 〔2〕〔x － 2〕 2 ＝256 ； 〔3〕x 2－ 3x ＋ 1＝ 0； 〔4〕x 2 －2x － 3＝ 0；〔5〕〔2t ＋ 3〕 2 ＝ 3〔2t ＋ 3〕 ； 〔6〕〔3 －y〕 2 ＋y 2＝9 ； 〔7〕〔1 ＋ 2 〕x 2－〔1 － 2 〕x＝ 0 ；2x 2 － 8x ＝ 7； 〔9〕〔x ＋5〕 2－2〔x ＋5〕 － 8＝ 0．16 ．已知 x 2＋ 3xy －4y 2 ＝0〔y ≠0〕 ，试求 xxy的值．y17 ．已知 〔x 2 ＋ y2 〕〔x 2 －1 ＋ y2 〕－12 ＝0 ．求 x 2 ＋y2 的值． 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -18 ．已知 x 2＋ 3x ＋ 5 的值为 9 ，试求 3x 2＋ 9x － 2 的值．公式法1 ．用公式法解方程 4x 2-12x=3 ，得到（ ）．A ．x=3 62 B．x=3 62 C． x=3 2 32 D ．x=3 2 322 ．（ m 2-n2 ）（ m 2-n 2-2 ） -8=0 ，就 m 2 -n 2 的值是（ ）．A ．4 B． -2 C． 4 或-2 D ． -4 或 23 ．一元二次方程 ax 2+bx+c=0 （ a≠0 ）的求根公式是 ，条件是 ．4 ．当 x= 时，代数式 x 2 -8x+12 的值是 -4 ．5 ．如关于 x 的一元二次方程（ m-1 ）x 2+x+m 2 +2m-3=0 有一根为 0，就 m 的值是 ． 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -。