惠来县岐石中学八年级上册数学竞赛试卷.doc

惠来县岐石中学八年级上册数学竞赛试卷班级 姓名 评分 一、选择题（每小题3分共24分）1、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边和短边长分别是（ ）A.26cm 10cm B.25cm 11cm C. 24cm 12cm D. 23cm 13cm2、如图，两个边长相等的正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转1500则两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积（ ）A．不变　　Ｂ．先增大再减小　　Ｃ．先减小再增大　　Ｄ．不断增大３、如果一下正数的平方根是a+3与２a-15，那么这个正数是（　　　）第4题Ａ．7　 Ｂ．8　 Ｃ．49　 Ｄ．564、已知，如图，在 ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为（ ）A．AB=AC=5 BC=6 B．AB=AC=4.5 BC=7 C．AB=AC=6 BC=2 D．AB=AC=4 BC=8第6题5、 （x - 6）3（填上“>”“=”“<”）6、在菱形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则EAF等于（ ）A.750 B.450 C.600 D.3007、已知：4+和4-的小数部分分别是a和b，则ab-3a+4b-7等于（　　）A.-3 B.-4 C.-5 D.-6 8、如图,平行四边形ABCD中, ABD=300,AB=4,AEBD,CFBD,且E、F恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是（ ）第8题A．3 B． C．3 D．二、填空题（每小题4分共32分）9、如果一个五位数的个位数字是3，且它的立方根是一个整数，那么这个五位数是 、 第10题10、已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线ACBD于O，BC=13，如果AB=a,CD=b,a+b=34,则a= b= 11、已知=0 则a+b= 12、观察下列勾股数第1组：3=21+1， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1第2组：5=22+1， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1第13题第3组：7=23+1， 24=23（3+1）， 25=23（3+1）+1第4组：9=24+1， 40=24（4+1） 41=24（4+1）+1……观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股是 ；第n组勾股数是 。

13、在△ABC中，C=900，AD平分BAC，BC=48，BD：DC=5：3，点D到AB的距离等于 14、在某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干道，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为10千米地震监测部门监测到最近的一次地震的震中位置是（－1，2），影响范围的半径为30千米则下列6个城市在地震范围内的是　　　　　　　　　　A（0，－1）B（0，2.5）C（1.24，0）D（－0.5，0）E（1.2，0）F（－3.23，0）15、a、b取什么实数时，等式=-a2成立？a= ；b= A1A2A3A4A5A7A6OS2S3S5S6S4S111第16题16、细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（）2=2 S1=（）2=3 S2=（）2=4 S3=……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律 ；（2）推算出OA10的长 ；（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于 。

三、计算题（第17小题每小题4分，第8小题5分共13分）17、化简下列式子 （-）+-18、已知+=0 求+++…+的值四、解答题（第19小题7分其它每小题8分，共31分）第19题19、如图：四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？20、如图：在Rt△ABC中，BAC=900，AB=AC，P为BC上一点，试判断是否存在PB2+PC2=2PA2第20题第21题21、如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，B+C=900，E、F分别为AD、BC的中点，请说明EF=（BC-AD）的理由甲乙丙22、由于水资源缺乏，B、C两地不得不从黄河上的扬水站A处引水，这就需要在A、B、C之间铺设地下管道，有人设计了3种方案：如下图图甲中实线表示管道铺设路线，在图乙中，ADBC于D，在图丙中，OA=OB=OC，且交点到顶点A的距离为三角形高的，为减少渗漏、节约水资源，并降低工程造价，铺设路线尽量缩短已知ABC是一个边长为a的等边三角形，请你通过计算，判断哪种铺高方案好？ 。