44三角形相似的条件（一）演示文稿 (3).ppt

第四章 图形的相似第第4 4节节 探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）观察一下观察一下: :这些图片有什么特点这些图片有什么特点? ?它们有什么它们有什么相同点？相同点？不错！这些图片都是相似的不错！这些图片都是相似的 形状相同、大小不同！形状相同、大小不同！相似形定相似形定义：我们义：我们把形状相把形状相同的两个同的两个图形称为图形称为相似形 这两个是什么三角形？ 那这那这样变化一样变化一下呢？下呢？ 它们它们就是相似就是相似三角形！三角形！相似三角形定义：相似三角形定义：相似三角形定义：相似三角形定义：我们把我们把我们把我们把三角分别三角分别三角分别三角分别相等、三边成比例的相等、三边成比例的相等、三边成比例的相等、三边成比例的两个三角形叫两个三角形叫两个三角形叫两个三角形叫做做做做相似三角形相似三角形相似三角形相似三角形对应角对应角……？对应边对应边……？？表示为：△ABC∽∽△ A'B'C'CABA’B’C’ 在写两个在写两个三角形相似时三角形相似时应把表示应把表示对应对应顶点的字母写顶点的字母写在在对应对应的位置的位置上。

上 读作：读作：△ABCABC相似于相似于△ A'B'C'△ABC与与△ A'B'C'相似相似∵∠∠A= ∠∠ A' 、、∠∠B= ∠∠ B'、、∠∠C= ∠ ∠ C'∴ △△ABC∽△∽△A'B'C' 相似三角相似三角相似三角相似三角形的定义可以形的定义可以形的定义可以形的定义可以作为三角形相作为三角形相作为三角形相作为三角形相似的一种判定似的一种判定似的一种判定似的一种判定方法ABCA' C' B' 问题：问题：问题：问题：在在△△ABC ABC 和和△ △ A'B'C'中中, ,∠A=∠A'，∠B= ∠B'△△ABC与与△△ A'B'C'是否相似是否相似?判定定理判定定理1 1：：两角两角分别分别相等相等的两个三角形的两个三角形相似用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：用数学符号表示：ABCA' C' B' ∵∵ ∠∠A=∠∠A'，， ∠∠B=∠∠B'∴∴ ΔABC ∽∽ ΔA'B'C' 咦？是咦？是这么表示这么表示的？的？例例1 如图，如图，D、、E分别是分别是△△ABC的边的边AB,AC上的上的点，点，DE∥ ∥BC，，AB=7，，AD=5，，DE=10，求，求BC的长。

的长解：解：∵ DE∥ ∥BC∴∠∴∠ADE=∠ ∠B，，∠∠AED=∠ ∠C∴△∴△ADE∽△∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似)练习：练习：练习：练习：ΔABC和和ΔDEF中，中， ∠∠A=40°，，∠∠B=80°，，∠∠E=80°，， ∠∠F=60°ΔABC与与ΔDEF （（“相似相似”或或“不相似不相似”） ？？？？ ACB40° 80° FED80° 60° 相似相似动动动动手手啊啊 ？？？？ ACB40° 80° FED80° 60° 练习练习练习练习2 2 有一个锐角相等的两直角三有一个锐角相等的两直角三 角角形是否为相似形是否为相似 三角形？三角形？动动动动手手啊啊小结：小结： 相似三角形的复习相似三角形的复习 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1习题4.5 第1题、第2题 第3题 第4题 ☞☞。