初一数学不等式及其解集PPT课件.ppt

热烈欢迎热烈欢迎热烈欢迎热烈欢迎各位家长来我班各位家长来我班各位家长来我班各位家长来我班指导工作指导工作不等式及其解集不等式及其解集 永永兴县兴县童星学校童星学校￿￿￿￿￿￿￿￿王旭王旭问题问题1:1: 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) 分析分析:设车速是设车速是x千米千米/时时从时间上看从时间上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶50千米所用的时间不到千米所用的时间不到 小时小时,即即: < .2350x23从路程上看从路程上看,汽车要在汽车要在12:00之前驶过之前驶过A地地,则以这个速度则以这个速度行驶行驶 小时的路程要超过小时的路程要超过50千米千米,即即: x >50. a+b＞＞c 1200≠1350 1200＜＜1350 50x ＜＜1200观察观察不等式的定义不等式的定义:用“< <” “> >”或“≠”号表示大小关系的式子叫做不等式.（特别注意用“≠≠”表示不等关系的式子也是不等式）502x3 5023观察下列式子: (1) 2x-2.5≥15 (2) x≤8.75 (3) x<4 (4) 5+3x>240共同特点:1.用用“＞＞”或或“＜＜”“≠”“≥”或或“≤”连接的式子连接的式子3.3.只含有一个末知数只含有一个末知数4.未知数的最高次数是未知数的最高次数是1 不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是1. 这样的不等式叫 一元一次不等式一元一次不等式. .2.2.左右两边都是整式左右两边都是整式（（5））4x≠6下列各式 (1)－2<5 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜＜ -x＋３ (8)-３m+２＞＞ 5其中其中不等式有 其中其中(3)(7)(8)是一元一次不等式一元一次不等式试一试试一试: :(1),(2),(3),(6),(7),(8)例例1:用不等式表示用不等式表示: ⑴ a是正数;⑵ a与5的和小于7;⑶ y的4倍大于8⑷ a+2不等于a-2.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2a+2≠a-2用不等式表示用不等式表示:⑴⑴ a是负数是负数 ; ⑵⑵ a与与2的差大于的差大于－－1; ⑶⑶ a的一半小于的一半小于3 .试一试试一试: :a< 0a－－2 > －－1a < 312思考: 当当x=78, 75, 7278, 75, 72时时, ,不等式不等式 x x>5050是否成立是否成立? ?23不等式的解不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11:20距距A地地50千米千米,要在要在 12:00之前之前驶过驶过A地地,车速应满足什么条件车速应满足什么条件?(列式表示列式表示) x>5023判断下列数中哪些是不等式判断下列数中哪些是不等式 x >50的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.你还能找出这个不等式的其他解吗你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解这个不等式有多少个解?23思考思考: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.79768075.19060 7374.9不等式 x>50的解集x>75……4.不等式的解集不等式的解集 一个含有未知数的不等式的一个含有未知数的不等式的所有的解所有的解,组成这个不组成这个不等式的解集等式的解集.注意注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习练习:1、、 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) A. x=3是是2x>1的解集的解集 B. x=3不是不是2x>1的解的解 C. x=3是是2x>1的唯一解的唯一解 D. x=3是是2x>1的解的解D 求不等式的解集的过程叫求不等式的解集的过程叫解不等式解不等式.不一样不一样2 2 、下列数值哪些是不等式、下列数值哪些是不等式 x+3> 6x+3> 6的解的解? ?哪些不是哪些不是? ? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12-4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12例例2.直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: ⑴⑴ x-2>0 ⑵⑵ 2x<6 ⑶⑶ x+1>5解解: ⑴⑴ x>2 ; ⑵⑵ x<3 ; ⑶⑶ x>4.试一试试一试:直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集:⑴⑴ x+3>6 ; ⑵⑵ 2x<8 ;⑶⑶ x －－2>9.X>3X<4X>11注意移项法则同样可以用 x>6-3 x>3X>9+2 x>11(移项)不等式解集的表示方法不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x>3),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如x>a或或x－－1; ⑵⑵ x< 9○0-1⑴解解:总结总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步第一步:画数轴画数轴;第二步第二步:定界点定界点;第三步第三步:定方向定方向.第二种第二种:利用数轴表示不等式的解集利用数轴表示不等式的解集.0⑵。

９９用数轴表示不等式的解集 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （（1）） X > a (2) X < a (3) X ≥ a (4) X ≤ aaa.aa.步骤步骤:画数轴画数轴,定界点定界点,走方向走方向大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走不等式的解集可以用数轴来表示不等式的解集可以用数轴来表示v例如：不等式 的解集是x >75在v数轴上表示为：075. ○注意：在表示注意：在表示75的点上画空心圆圈，表示的点上画空心圆圈，表示不包括这一点不包括这一点.大于往右走大于往右走,小于往左走小于往左走○0-3⑴⑴○0-3(2)试一试试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集写出下列数轴所表示的不等式的解集:X > -3X < -31.1.用数轴表示下列不等式的用数轴表示下列不等式的 解集解集. . 1））x>-1 2）） x≥-1 3））x<-1 4）） x≤-12.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ））vA.x=4 是是2x>1的解的解vB.x=4是是 2x>1的唯一解的唯一解vC.x=4不是不是2x>1的解的解vD.x=4是是 2x>1的解集的解集A3．用不等式表示下列关系：．用不等式表示下列关系：（（1））a与与3的和是正数；的和是正数；（（2））m的倒数大于的倒数大于n的一半；的一半；（（3））a与与b和的和的 是非正数是非正数 .解：解：a+3＞＞0；；解：　＞解：　＞ ；；解：　解：　(a+b)≤0. 4．（填空）某市二月某一．（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。

如果设这天气温如果设这天气温为为t(℃℃)，那么，那么t满足的条件满足的条件是是　　　　　　　　　　　　　　 ．． -2≤t≤9 不等式不等式……用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集一元一次一元一次不等式不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集课堂练习课堂练习 p147 A组 1，2大题作业：3大题家庭作业：4，5，6，谢谢指导谢谢指导。