2024秋福建省永春第二中学七年级第一次月考（10月)数学试卷参考答案.docx

2024秋永春第二中学七年级第一次月考数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1. A  2. A 3. A  4. A  5. B  6. B  7. B  8. C  9. C  10. B  二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. −2023  12. <  13. 5−3+7−2  14. −500  15. 189  16. ①③④ 三、解答题：（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题8分)解：原式=−534+114+237+47------------------------------------------------------------- 4分 =−7+3-------------------------------------------------------------------------------------6分=−4． -------------------------------------------------------------------------------------8分 18. (本小题8分)(1)9，10 ------------------------------------------------------------------------------------2分(2)−3，−1 ------------------------------------------------------------------------------------4分(3)−3，−1，0，9，10- --------------------------------------------------------------6分(4)0.45，12，−134，−3.14  --------------------------------------------------------------8分19. (本小题8分)解：∵−|−5.5|=−5.5，−(−4.5)=4.5， -----------------------------------1分在数轴上表示如下：--------------------------------------------4分故−|−5.5|<−5<−15<3.5<−(−4.5)．  -----------------------------------------------8分20. (本小题8分)解：原式=−4−6÷94×3 ---------------------------------------2分=−4−6×49×3 -------------------------------------------4分=−4−8 --------------------------------------------6分=−12．  ---------------------------------------------8分21. (本小题8分) 解：(1)15+14+(−3)+(−11)+10+(−12)+4+(−15)+16+(−18)=0(千米) --------------------------------------------------------3分 ∴该司机距下午出发点的距离是0千米； --------------------------------------------------------4分(2)(15+14+|−3|+|−11|+10+|−12|+4+|−15|+16+|−18|)×0.07=8.26(升)，∴这天下午汽车共耗油8.26公升．  ---------------------------------------------------------------8分22. (本小题10分) 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|x−2|+|y|=0， 所以a+b=0，cd=1，x=2，y=0， -----------------------------------------------5分所以原式=4×0−(0+1)×2+02020−12020=−2−1=−3． ------------10分23. (本小题10分) 解：(1)因为abc<0，所以a，b，c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数， ------------1分①当a，b，c都是负数，即a<0，b<0，c<0时，则：|a|a+|b|b+|c|c=−aa+−bb+−cc=−1−1−1=−3；  ----------3分②a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，则|a|a+|b|b+|c|c=−aa+bb+cc=−1+1+1=1；综上所述，|a|a+|b|b+|c|c值为−3或1． ----------5分(2)因为a，b，c为三个不为0的有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=−1，所以a，b，c中负数有2个，正数有1个，----------------------------6分所以abc>0， ----------------------------------------8分所以abc|abc|=abcabc=1． ---------------------------------------------------------------10分24. (本小题12分) 【小题1】 3 7 -------------------------------------------------------------2分【小题2】 4 -------------------------------------------------------4分【小题3】 −1 −3或4 ------------------------------------------------------------------------------6分【小题4】 当x=2时，式子|x−(−1)|+|x−2|+|x−3|取得最小值．---------------------8分【小题5】 |x−1|+|x−2|+|x−3|+|x−4|+|x−5|=(|x−1|+|x−5|)+|x−3|+(|x−4|+|x−2|)，上式的最小值即为x表示的点到1与5对应的点，到2与4对应的点和到3对应的点这三部分距离之和的最小值，如图所示．借助数轴分析可得，当x=3时，这三部分距离之和最小，其最小值为6．------------------------10分【小题6】 2500 50≤x≤51 ----------------------------------------------------------12分 25. (本小题14分) 解：(1)∵|a+3|+(c−9)2=0，∴a+3=0，c−9=0，解得a=−3，c=9，∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：−3，1，9． -------------------------------------------------3分(2)点A与点C的中点对应的数为：−3+92=3，点B到3的距离为2，所以与点B重合的数是：3+2=5．故答案为：5． ----------------------------------------------------------5分(2)t秒后，点A、B、C的表示的数分别为：−3−2t，1−t，9−4t，----------------------------6分由中点公式得：AB、AC、BC的中点分别为：−2−3t2，6−6t2，10−5t2，------------------------------7分由题意得：−2−3t2=9−4t，则t=4， ----------------------------------------8分6−6t2=1−t，则t=1， -----------------------------------------9分10−5t2=−3−2t，则t=16，故：t的值为4或1或16；------------------------------------------------------------10分(3)m⋅BC+3AB=m(9−4t−1+t)+3(1−t+3+2t) --------------------------------------------------12分=8m+12+3t(1−m)，故：当m=1时，m⋅BC+3AB为定值20．-----------------------------------------------14分10. 第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数为1−3=−2；第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为−2+6=4；第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4−9=−5；第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为−5+12=7；第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5，则A5表示的数为7−15=−8；……则A7表示的数为−8−3=−11，A9表示的数为−11−3=−14，A11表示的数为−14−3=−17，A13表示的数为−17−3=−20，A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=。