期中期末复习之代数式-中考数学复习（苏科版）（解析版）.pdf

专题7.2代数式十七大必考点【苏科版】【考 点 1 代数式的定义及书写规范】.1【考点2 单项式、多项式、整式的判断】.3【考点3单项式的系数、次数1.5【考点4 多项式的项、项数、次数】.6【考点5 多项式的系数、指数中字母求值】.8【考点6 单项式的变化规律】.1 0【考点7 同类项的判断】.1 4【考点8 已知同类项求字母的值】.1 5【考点9 合并同类项】.1 7【考 点 1 0 去括号、添括号】.1 8【考 点 I l 整式的加减运算】.2 0【考 点 1 2 整式加减中化简求值】.2 3【考 点 1 3 整式加减中无关性问题】.2 6【考 点 1 4 整式加减中错看问题】.2 9【考 点 1 5 整式的加减（数字的变化类）】.32【考 点 1 6 整式的加减（图形的变化类）】.36【考 点 1 7 整式加减的应用】.4 0T 三【考 点1代数式的定义及书写规范】【例 1】（2 0 2 2 全国 七年级专题练习）下列式子三+也5 =6,0,匕8 +丹爪+1 =2,|：中，代数式有（）.A.6 个 B.5个 C.4个 D.3 个【答案】C【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案.【详解】解：代数式有：g +b,0,d,8+y 共有4个.故选：C.【点睛】此题主要考查了代数式的定义，正确把握代数式的定义是解题的关键.代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“（），（2），等符号的不是代数式.【变 式1-1（2022全国七年级专题练习）下列各式符合代数式书写规范的是（）A.n6 B.C.X-7 元 D.2【答案】B【分析】根据代数式的书写要求判断各项：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式.【详解】解：A、不符合书写要求，应为6?，故此选项不符合题意；B、g符合书写要求，故此选项符合题意；C、不符合书写要求，应 为（-7）元，故此选项不符合题意；D、不符合书写要求，应为三孙2,故此选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了代数式的书写要求，解题的关键是掌握代数式的书写要求.【变 式1-2（2022,全国七年级课时练习）下列各式中不是代数式的是（）A.-5,B 3 x-2 y-l C.ab=ba D.【答案】C【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、x、+等运算符号连接起来的式子，而对于带有=、等数量关系的式子则不是代数式.由此可得帅=加不是代数式.【详解】A.-5是一个数字，属于代数式，不符合题意；B.3 x-2 y -1是一个代数式，不符合题意；C.ab=b是一个等式，不是代数式，符合题意：D.三是代数式，不符合题意.V故选：C.【点睛】本题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题，注意代数式不含等号，也不含不等号.【变 式1-3 （2022内蒙古通辽七年级期末）下列赋予4?实际意义的叙述中不正确的是（）A.若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m,则4皿表示这个两位数B.若正方形的边长为阻厘米，则4%表示这个正方形的周长（单位：厘米）C.若葡萄的价格是4元/千克，则4机表示买相千克葡萄的金额（单位：元）D.若一辆汽车行驶的速度是相千米/小时，则4,表示该汽车4小时行驶的路程（单位：千米）【答案】A【分析】根据两位数的表示=十位数字xl+个位数字；正方形周长=边长x4；金额=单价X重量；路程=速度X时间进行分析即可.【详解】解：A、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和则（4x10+,）表示这个两位数，原说法不正确，故此选项符合题意；B、若正方形的边长为“厘米，则4,”表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C、若葡萄的价格是4元/千克，则4,表示买布千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；D、若一辆汽车行驶的速度是“7千米/小时，则4加表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系.【考点2单项式、多项式、整式的判断】【例2】（2022上海民办行知二中实验学校七年级阶段练习）在代数式久2y；a2-血+也 ;,）+1中，下列判断正确的是（）A.是单项式 B.是 二 次 三 项 式C.是多项式 D.是整式【答案】D【分析】根据单项式、多项式、整式的概念解题即可.【详解】根据题意得：是整式，是单项式；不是整式；是分式；是整式，是多项式；选项A、B、C错误，选 项D正确.故选：D.【点睛】本题考查了多项式、单项式以及整式的概念，解题时牢记概念是关键.【变式2-1（2022重庆万州七年级期末）在式子-42y,0,+%-2a+3 b,等 中，整式有 个.【答案】4【分析】直接利用整式的定义分析得出答案.【详解】解：在式子42y,0,a+,-2a+3 b,中 中，整式有：-42y,0,2a+3b,W 共4个.故答案为：4.【点睛】本题考查J整式，正确把握整式的定义是解题的关键.【变式2-2】(2022全国七年级课时练习)在代数式早、a+b-c、7、ab、/+1+1中,单项式有，多项式有.(只填序号)【答案】【分析】根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案.【详解】在代数式等、(2)a+b-c,7、昉、/+1+1 中，单项式有：多项式有：/+(+I 不属于整式；故答案为：，.【点睛】本题考查了整式的知识：解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解.【变式2-3(2022全国七年级课时练习)将下列代数式的序号填入相应的横线上.司+加+庐；等；T；(4)0；(5)-x+f;竽3/+泉豌(9)(1)单项式：:(2)多项式：;(3)整式：；(4)二项式：.【答案】【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解.【详解】单 项 式 有：一 字，0,永(2)多项式有：2h+h2+b3,等，-x +全(3)整式有：(l)a2b+ab2+b3,手,。

一%+?：；(4):项式有：与，x+；;故答案为：；【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义.【考点3单项式的系数、次数】【例3】（2022全国七年级课时练习）单 项 式-吟2的系数和次数分别是（）A.一|,7 B.,6 C.-,6 D.-,5【答案】C【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案.【详解】解：单项式一组泞的系数和次数分别是一半，6,故选：C.【点睛】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的相关定义是解题关键.【变式3-1（2022 广东云浮七年级期末）写出系数为-1,含有字母、y的四次单项式.【答案】一/y【分析】根据给出的条件写出符合的四次单项式即可.【详解】解：系数为-1，含有字母x、y的四次单项式为：-/y.故答案为：-/y.【点睛】本题主要考察了根据条件写出符合的单项式，解题的关键是熟练掌握单项式的有关概念.【变式3-2（2022全国七年级课时练习）下列说法中正确的是（）A.单项式-5xy2的系数是一5,次数是2 B.单项式，”的次数是0C.单项式-IX y的系数是-1,次数是2 D.W二是二次单项式【答案】C【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，进行逐一判断即可.【详解】解：A、单项式-5xy2的系数是一5,次数是3,故A选项不符合题意；B、单项式打的次数是1,故B选项不符合题意；C、单项式I Xy的系数是一|,次数是2,故C选项符合题意：D、等 是 多 项 式，故D选项不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义:表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式.【变式3-3 （2 0 2 2 全国七年级课时练习）单 项 式-受 的 系 数 为?，次数为，则 的 值 为.O【答案】-9【分析】先判断单项式-孚的系数与次数，然后计算8,M 即可.【详解】解：团单项式-孚的系数为-1,次数为3,8 830 m =,n =3838mn=8 X（-）3 =-9故答案为：一 9【点睛】本题考查单项式的概念，掌握单项式的定义，会判断单项式的系数与次数的是解题的关键.【考点4 多项式的项、项数、次数】【例 4】（2 0 2 2 湖北武汉七年级期中）多项式一y 2+y 一 2 的常数项,它 的 项 数 是,它的次数是.【答案】-2 3 5【分析】根据多项式的相关定义进行解答即可.【详解】多项式-炉产+町/一2 的常数项一2,它的项数是3项，它的次数是5次.故答案为：2；3；5.【点睛】此题考查了多项式的常数项、项的个数、多项式的次数，掌握多项式的相关定义相关概念是解题的关键.【变式4-1 （2 0 2 2 河北邢台,七年级期末）在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）A.a2-3 B.aj+2ab-1 C.4 5-b D.4 02-3 b+2【答案】C【分析】根据多项式的次数和项数即可得出答案.【详解】解：4选项是二次二项式，故该选项不符合题意；8选项是三次三项式，故该选项不符合题意；C选项是三次二项式，故该选项符合题意；O选项是二次三项式，故该选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关键.【变式4-2(2022广东 珠海市湾仔中学七年级期中)下列说法正确的是()A.多项式2 a 2 b-2,-的项数及次数分别是3,2B.学 系 数 是J,次数是2次7 7C.多 项 式-2+5-1 的项是3,2f 5,-1D.心”是整式【答案】D【分析】根据多项式的项数和次数判断A选项；根据单项式的系数和次数判断B选项；根据多项式的项判断C选项；根据整式的定义判断D选项.【详解】解：A,多项式2 2 b-2 b-/,的项数及次数分别是3,3,故该选项不符合题意；B,字 系 数 是 次 数 是3次，故该选项不符合题意；C,多项式翼3%2+5%-1的项是工3,2,5x,-1,故该选项不符合题意；D,空 H 的分母乃是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了多项式的项数和次数，单项式的系数和次数，整式的定义，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键.【变式4-3(2022广东东莞七年级期中)对于多项式3 2-*4 y-i 3+2 x y 2,分别回答下列问题：(1)是几项式；(2)写出它的各项；写出它的最高次项；写出最高次项的次数；写出多项式的次数；写出常数项.【答案】(1)四项式(2)3X2,-x4y,-1.3,2xy2(3)-j4y(4)5 次5次(6)-1 3【分析】(1)根据多项式的定义解决此题；(2)根据多项式的各项的定义解决此题；(3)根据多项式的最高次项的定义解决此题；(4)根据多项式的最高次项次数的定义解决此题；(5)根据多项式次数的定义解决此题；(6)根据常数项的定义解决此题.(1)解：3/-3，_ _ 1.3 +2 x y 2 是四项式；(2)解：3/-江 4 丫 -1 J+2 x y 2 的各项分别为3/,久 4、，1.3,2xy2；(3)解：3/-1 4 y -1.3 +2 x y 2 的最高次项为一 4 y;(4)解：多项式3 2 -4y _ 1.3 +2 x y 2 的最高此项的次数为5次；(5)解：多项式3/一 4y _ 13+2 x y 2 的次数为5次；(6)解：多项式3 2 -:4 y ,13+2 x y 2 的常数项为-1.3.【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握几个单项式的和，叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项。