难点解析沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数综合测评试题(无超纲).docx

八年级数学第二学期第二十章一次函数综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）A． B． C． D．2、若直线y=kx+b经过A(0，2)和B(3，-1)两点，那么这个一次函数关系式是（ ）A．y=2x+3 B．y=3x+2 C．y=-x+2 D．y=x-13、如图，李爷爷要围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为24m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数表达式为（　　）A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12） B．y＝﹣x+12（8＜x＜24）C．y＝2x﹣24（0＜x＜12） D．y＝x﹣12（8＜x＜24）4、如图，直线y=x+2与反比例函的图像在第一象限交于点P．若，则k的值为（ ）A．6 B．8 C．10 D．125、已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜ D．k＜6、已知点A（，m），B（4，n）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则m与n的大小关系是（　　）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定7、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（ ）A． B． C． D．8、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（　　）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=x+3 D．y=3﹣x9、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：表1：x…01……34…表2：x…01……543…则关于x的不等式的解集是（ ）A． B． C． D．10、如图，一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（ ）A．图像经过一、二、三象限 B．关于方程的解是C． D．随的增大而减小第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当k＝_____时，函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数．2、直线与轴、轴分别交于点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为_______．3、点、是直线y=2x+b上的两点，则___（填“＞”或“=”或“＜”）．4、某图书馆对外出租书的收费方式是：每本书出租后的前两天，每天收0.6元，以后每天收0.3元，那么一本书在出租后天后，所收租金与天数的表达式为_____．5、点、是直线y＝-2x＋b上的两点，则_____________（填“＞”或“＝”或“＜”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴负半轴上一点，点C为x轴正半轴上一点，OA＝OB＝m，OC＝n，满足m2﹣12m＋36＋（n﹣2）2＝0，作BD⊥AC于D，BD交OA于E．（1）如图1，求点B、C的坐标；（2）如图2，动点P从B点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动，设点P运动的时间为t，△PEC的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；（3）如图3，在（2）的条件下，当t＝6时，在坐标平面内是否存在点F，使△PEF是以PE为底边的等腰直角三角形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．2、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=-x+5与x轴交于点B，直线l1与过点A(-4，0)的直线l2交于点P(-1，m)．（1）求直线l2的函数表达式；（2）点M在第一象限且在直线l2上，MN∥y轴，交直线l1于点N，若MN=AB，求点M的坐标．3、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1．（1）求直线l1的解析式；（2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA的值最小时，求此时点P的坐标；（3）E点的坐标为（﹣2，0），将直线l1绕点C顺时针旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．4、如图，直线经过点，点，与直线交于点C，点D为直线AB上一动点，过D点作x轴的垂线交直线OC于点E．（1）求点C的坐标；（2）当时，求△CDE的面积；（3）当沿着OD折叠，当点A落在直线OC上时，直接写出点D的坐标．5、若y﹣2与2x+3成正比例，且当x＝1时，y＝12．（1）求y与x的函数解析式．（2）求当x＝1时，函数y的值．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据k<0，得到y随x的增大而减小，即可求解．【详解】解：∵<0，y随着x的增大而减小，∴故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握“，y随着x的增大而减小”是解题的关键．2、C【分析】把两点的坐标代入函数解析式中，解二元一次方程组即可求得k与b的值，从而求得一次函数解析式．【详解】解：由题意得：解得：故所求的一次函数关系为故选：C．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，其一般步骤是：设函数解析式、代入、求值、求得解析式．3、B【分析】根据菜园的三边的和为24m，进而得出一个x与y的关系式，然后根据题意可得关于x的不等式，求解即可确定x的取值范围．【详解】解：根据题意得，菜园三边长度的和为24m，即，所以，由y＞0得，，解得，当时，即，解得，∴，故选：B．【点睛】题目主要考查一次函数的运用及根据条件得出不等式求解，理解题意，利用不等式得出自变量的取值范围是解题关键．4、B【分析】设再利用建立方程，再解方程可得答案.【详解】解：由题意设 整理得： 在第一象限，则 故选B【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，勾股定理的应用，掌握“利用勾股定理求解点的坐标”是解本题的关键.5、C【分析】根据一次函数的性质得1﹣3k＞0，解得k＜，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k＞0，于是可确定k的取值范围．【详解】解：∵一次函数y＝（1﹣3k）x+k，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得k＜，图象经过第一、三象限，∵图象经过一、二、三象限，∴k＞0，∴k的取值范围为0＜k＜．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．6、A【分析】根据点A（，m），B（4，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，可以求得m、n的值，然后即可比较出m、n的大小，本题得以解决．【详解】解：∵点A（，m），B（4，n）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，∴m＝2（+1）﹣3＝2﹣1，n＝2×4﹣3＝5，∵2﹣1＞5，∴m＞n，故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m、n的值．7、D【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】解：把直线沿x轴向右平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故选：D．【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．8、D【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式．【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1．∵点B在直线y=2x上，∴yB=2×1=2，∴点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，∴直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D．【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键．9、D【分析】用待定系数法求出和的表达式，再解不等式即可得出答案．【详解】由表得：，在一次函数上，∴，解得：，∴，，在一次函数上，∴，解得：，∴，∴为，解得：．故选：D．【点睛】本题考查用待定系数法求一次函数解析式以及解一元一次不等式，掌握待定系数法求解析式是解题的关键．10、A【分析】根据函数图象可知图象经过一、二、三象限，即可判断A选项，从图象上无法得知与轴的交点坐标，无法求得方程的解，即可判断B选项，根据图象与轴的交点，可知，进而可知，即可判断C选项，根据图象经过一、二、三象限，，即可知随的增大而增大，进而判断D选项【详解】A. 图像经过一、二、三象限,故该选项正确，符合题意；B. 关于方程的解不一定是，不正确，不符合题意C. 根据图象与轴的交点，可知，则，故该选项不正确，不符合题意；D. 图象经过一、二、三象限，，随的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键．二、填空题1、−1【分析】根据正比例函数的定义可得k−1≠0， k2-1=0，解方程求得k的值即可.【详解】解：∵函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数，∴k−1≠0， k2-1=0,解得：k=−1故答案为：−1【点睛】本题主要考查的是一次函数和正比例函数的定义，掌握定义是解题的关键．2、（0，）或（0，-6）【分析】设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，而AB的长度根据已知可以求出，所以C点的坐标由此求出；又由于折叠得到CM=BM，在直角△CMO中根据勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐标．【详解】解：如图所示，当点M在y轴正半轴上时，设沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上的C点，则有AB=AC，由直线y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴点C的坐标为（-2，0）．设M点坐标为（0，b），则OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2， ∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如图所示，当点M在y轴负半轴上时，OC=OA+AC=3+5=8，。