稍复杂分数应用题案例与评析.doc

“稍复杂的分数应用题”教学案例及评析  教学目标： 1.让学生在具体的情境中理解、掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题思路，学会解答求比一个数多（少）几分之几的数是多少的应用题 2.通过自主探索、合作交流等数学活动感悟、把握解题关键 3．培养分析、比较、概括、迁移等思维能力，学会运用知识解决实际问题，培养应用意识 4．让学生感受到数学学习内容的现实性、挑战性，在数学活动中获得积极的情感体验 教学过程： 一、新课铺垫 1、师谈话提问：咱们学校六（1）班和六（2）班各有多少人？ 根据回答板书：一班有52人，二班有50人 2、你能根据这两个条件提一个问题吗？ 学生纷纷举手 一生站起，一口气连提两问：“两个班一共有多少人？”“一班比二班多多少人？” 大家不约而同笑了起来，觉得编得太简单了 另一生编题：“一班人数是二班的几倍？”“二班人数是一班的几分之几？” 师：怎样解答？ 生口头解答：52÷50=26/25 50÷52=25/26 接着有学生又编成比的应用题，如：一班与二班人数的比是几比几？一班与两班总人数的比是几比几？ 师：能不能再编得复杂一些？ 学生深入思考，这时有一生编题：“一班人数比二班多几分之几？”“二班人数比一班少几分之几？” 师：想一想，怎样算出这两个问题？ 据生答板书：（1）52－50=2（人） （2）52－50=2（人） 2÷50=1/25 2÷52=1/26 提问：这两问在算法上有什么相同点和不同点？为什么？ 经讨论交流，学生弄清了两个问题的单位“1”不同，因此，第二步的除数不同，结果也不同。

 3、师：我也来编一题，看谁能解答上来 师将学生所编题综合、变形后出示下题： 学校六（2）班有50人，六（1）班人数比六（2）班多1/25，六（1）班比六（2）班多多少人？ 指一生板演：50×1/25=2（人） 答：六（1）班比六（2）班多2人 集体交流 4、师：这道题中是求“六（1）班比六（2）班多多少人”，为什么不像以前那样用减法做，而是用乘法做呢？ 学生讨论、交流想法： 有一生说得非常透彻：“如果题目中告诉我们一班和二班的人数各是多少，那么，求一班比二班多多少人，就可以用一班人数减去二班人数但是这道题里没有告诉我们一班的人数，只告诉一班比二班多1/25，就是多二班人数的1/25，所以，求多的人数就是求二班人数的1/25是多少，用乘法来计算 学生各抒己见，最终明确：根据“六（1）班比六（2）班多1/25”，把六（2）班人数看作单位“1”，六（1）班比六（2）班多的人数就是六（2）班人数的1/25因此求多的人数只需要用六（2）班的人数乘1/25就可以了 【评析：以学生生活中现实的例子作铺垫，容易激起学生参与探索的欲望，教学目标在师生的共同活动中动态生成同时，自编、自答的形式让学生感受到自己是数学活动的主宰者。

通过讨论，弄清本节课新知与旧知在质上的区别，为下一步的学习作好了铺垫 5、出示复习题： 苗山林场去年植树3500棵，今年计划比去年多植1/5，今年计划比去年多植树多少棵？ （1）独立完成 （2）指一生到讲台前介绍自己的想法和做法 这位学生就像老师那样，边画线段图边讲述自己的想法： “根据今年计划比去年多植1/5，把去年的植树棵数看作单位‘1’”，边说边画出第一条线段图：去年 “‘比去年多1/5’就是要把去年的棵数平均分成5份，今年比去年多这样的一份”，画出第二条线段图：今年计划 “求今年计划比去年多植多少棵，就是求去年的1/5是多少”标出问题 解答：3500×1/5=700（棵）答：今年计划比去年多植树700棵 附学生所画完整线段图： （3）师：大家认为他介绍得怎么样？如有问题，还可以向××小老师请教……没有问题了，让我们用掌声表示对他的祝贺 在一片热烈的掌声中，“小老师”满意而归 师 ：谁能讲得比他更好吗？ 大多数学生争相举手，跃跃欲试 师再指生介绍 【评析：把课堂还给学生，为学生提供展示才能和个性的空间教师退隐幕后，只作为一名组织者、参与者、合作者在学习活动中，让学生体验成功的喜悦，建立自信心，激起学生表现自我的愿望。

 二、激趣导入： 刚才做的题是什么应用题？（板‘分数应用题’）如果再复杂一些的题，你还敢不敢做？下面我们继续探究一下稍复杂的分数应用题在‘分数应用题’前板书‘稍复杂’） 三、深入探究： 1．师：以上题中若条件不变，你认为还能求出什么？ 生：还可以求出今年计划植树多少棵 2．据答出示例题： 苗山林场去年植树3500棵，今年计划比去年多植1/5今年计划植树多少棵？ （1） 学生试做 （2）介绍自己的想法指一生到讲台前边做边讲，同时也将复习题中的线段图修改过来： （3）你还有其他解法吗？再指生介绍自己不同的想法 附录学生板演的不同解法： （二）3500×（1＋1/5） （三）3500÷5=700（棵） =3500×6/5 700×（1＋5）=4200（棵） =4200（棵） 【评析：允许学生有自己不同的想法，体现算法的多样化尊重学生的个体差异，在学生掌握了基本方法的基础上，让不同的学生有不同的发展 3、师：例题与复习题有何相同点和不同点？ （生讨论、交流 师小结不同：复习题的数量关系较简单，用单位“1”乘几分之几所得的对应数量就是所求问题，因此只要一步例题中的数量关系稍复杂，用单位“1”乘几分之几所得的对应数量不是要求的问题，还要根据题意再算一步。

 4．看课本74页—75页，了解书上的想法 四、练习巩固： （一）基本练 ： 完成书上练一练T1、T2 （二）对比练： （1）食堂买来450千克大米，买来的面粉比大米少1/5买来面粉多少千克？ （2）食堂买来450千克大米，买来的面粉比大米多1/5买来面粉多少千克？ 1、生独立做 2、师：以上两题有什么异同？你能发现什么规律吗？ 【评析：通过对比，学生会发现比单位“1”“多”几分之几，和比单位“1”“少”几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同训练分析、比较和概括的思维能力培养学生在学习中不断总结经验的习惯教学生学会数学地思考 （三）综合练 出示：我国宇航员杨利伟在他的飞船进入太空后，体重比原来减轻了5/6，他原来体重64千克，到太空后，他有多重？如果让你去执行航天任务，到太空后，你有多重？ 五、课终小结： 这节课你学习了什么内容？学会了什么？ 【总评：本节课具有以下特点：一、给学生提供现实的、有意义的、富有挑战性的学习内容二、让学生在数学活动中充分展现自我，成为学习的主人；并通过自我表现获得成功的喜悦，肯定自我，建立自信心，激起学生学习数学的兴趣与求知欲三、教学目标体现了以人的发展为中心，在知识与技能的学习过程中，培养学生数学地思考，解决问题的能力。

四、在具体活动情境中，学会与人合作。