土木工程测量6.doc

计算题库及参考答案1、设 A 点高程为，欲测设设计高程为的B 点，水准仪安置在A、 B 两点之间，读得A 尺读数 a=，B 尺读数 b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程解】水准仪的仪器高为 H i+=，则 B 尺的后视读数应为b==，此时， B 尺零点的高程为16m 2、在 1∶2000 地形图上，量得一段距离d =，其测量中误差md ±，求该段距离的实地长度 D 及中误差mD 解】 DdM ×2000=464m ， mDMm d 2000× =200cm=2m3、已知图中 AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角， 试计算边长 B → 1，1→2，2→ 3，3→4 的坐标方位角解】 B1 197° 15′ 27″ +90° 29 ′ 25″-180° =107°44′ 52″12 107°44 ′52″+106°16′ 32″-180° =34° 01′24″23 34 ° 01′ 24″ +270° 52′ 48″-180° =124° 54′12″ 图 推算支导线的坐标方位角34 124 ° 54 ′ 12 ″ +299° 35′ 46 ″-180° =244° 29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′ 30″， 39° 40′ 48″， 39°40′54″， 39°40′ 42″， 39°40′ 36″，试计算：① 该角的算术平均值—— 39°40′ 42″；② 一测回水平角观测中误差——±″；③ 五测回算术平均值的中误差——±″。

5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a ， b ，其中误差均为 m ，试推导由 a ， b 边计算所得斜边 c 的中误差 mc 的公式【解】 斜边 c 的计算公式为 ca 2b 2 ，全微分得111 (a 21dc(a 2b 2 ) 2 2adab2 ) 2 2bdb22a dab dbcc2222m 2a应用误差传播定律得 mc2a2m2b2c2bm 2m2ccB → 1→ 2，测得坐标推算路线的右角分别6、已知AB89° 12′01″， xB， yB，坐标推算路线为为 B32° 30′ 12″， 1261° 06′ 16″，水平距离分别为D B1 ， D12 ，试计算 1， 2 点的平面坐标解】1)推算坐标方位角B189° 12′ 01″ -32°30′ 12″ +180°=236° 41′ 49″12 236°41′ 49″ -261°06′ 16″ +180° =155° 35′33″2) 计算坐标增量xB1 × cos236°41 ′49″ =，yB1 × sin236° 41′ 49″ =x12 ×cos155° 35′ 33″=，y12 ×sin155° 35′ 33″ =。

3) 计算 1， 2 点的平面坐标x1y1x2y2、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算测站目标竖盘水平度盘读数半测回角值一测回平均角值位置(°′″ )(°′″ )(°′″ )A左00624111 39 54一测回C111 46 18111 39 51BA180 06 48右111 39 48C291 46 368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成测目竖盘竖盘读半测回竖直角指标差一测回竖直角站 标位置(°′″)(°′″)(″ )(°′″)B左81 18 4284118684124右278 41 3084130A左124 03 30-34 03 30C12-34 03 18右235 56 54-34 03 069、用计算器完成下表的视距测量计算其中仪器高i ＝，竖直角的计算公式为L900L (水平距离和高差计算取位至，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数下丝读数竖盘读数水平距离 (m)高差(m)(m)(°′″ )(m)183o50'24"10、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12，计算取位到 1″点名X(m)Y(m)方向方位角 (°′″ )121→2191 1411、在测站 A 进行视距测量，仪器高i ，望远镜盘左照准B 点标尺，中丝读数v，视距间隔为 l，竖盘读数 L =93° 28′，求水平距离D 及高差 h 。

解】 D100l cos2 (90L)100×× (cos(90-93°28′ ))2=hD tan(90L)i v×tan(-3 ° 28′)+、已知控制点A、B 及待定点 P 的坐标如下：点名X(m)Y(m)方向方位角 (°′″ )平距 (m)ABA→B99 19 10PA→ P62 21 59试在表格中计算A→ B 的方位角， A→ P 的方位角， A→P 的水平距离13、如图所示，已知水准点BM A 的高程为， 1、 2、3 点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程要求在下列表格中计算计算题 13点号 L(km) h(m) V(mm) h+V(m) H(m)A1+ +2+ +3A辅助f h容30 L (mm)= ±计算14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、 3 点的平面坐标点名水平角方位角水平距离xyxy°′″°′″mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 381167 45 36144 46 142123 11 2487 57 383计算题 1415、为了求得 E 点的高程，分别从已知水准点 A,B,C 出发进行水准测量，计算得到 E 点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求⑴ E 点高程的加权平均值 (取位至 mm) ；⑵ 单位权中误差；⑶ E 点高程加权平均值的中误差。

路线E 点路线长 Li权改正数2高程值(m)(km)Pi 1 LiVi (mm)PiViA→ E510B→ E-816C→ E1Σ90【解】 E 点高程的加权平均值——单位权中误差——m0[PVV ]n±1E 点高程加权平均值的中误差mHW[PVV]±[ P]n116、已知 1、2、3、 4、 5 五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31， 32，34 与35 计算取位到秒点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)1425331 =305° 12′″， 32 =72° 34′″34 =191° 14′″， 35 =126° 46。