6.5垂直（第二课时）.ppt

苏科版七年级数学上册苏科版七年级数学上册吴江区盛泽第一中学吴江区盛泽第一中学吴晓娟吴晓娟6.56.5垂直垂直(2)(2)ABCDEP情境导入情境导入 在同一起跑线上的兔子在同一起跑线上的兔子A、、B、、C、、D、、E以以相相同的速度同的速度沿沿最短最短路线向路线向C正前方正前方的终点的终点P跑去跑去 ，请，请猜测：哪只兔子将先到达终点拿到胡萝卜？猜测：哪只兔子将先到达终点拿到胡萝卜？ 点点A、、B、、C、、D、、E……在直在直线l上，上，P为直直线l外一点，外一点，请用刻度尺度量用刻度尺度量线段段PA、、PB、、PC、、PD、、PE……的的长度，填写下表：度，填写下表：线段段PAPBPCPDPE…长度度量一量量一量:通过测量，你发现点通过测量，你发现点P与直线与直线l上的点的距离是怎样变化的？上的点的距离是怎样变化的？你认为哪条线段最短？你认为哪条线段最短？请猜测这条线段与直线请猜测这条线段与直线l有何位置关系？有何位置关系？ABCDEP 为什么兔子为什么兔子C C先到达终点？先到达终点？理由：理由：直线外一点与直线上各点连接的直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，所有线段中，垂线段最短垂线段最短。

想一想想一想:动手画一画：动手画一画：1.1.已知：直线已知：直线l及直线及直线l外一点外一点P，过点，过点P作作直线直线l的垂线的垂线, ,垂足为垂足为O2.2.如图，污水处理厂如图，污水处理厂A要把处理过的水引要把处理过的水引入排水沟入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由名称名称联系联系区别区别垂线垂线垂线段垂线段点到直线点到直线的距离的距离3.3.归纳：归纳：直线直线线段线段数字数字点到直线点到直线的距离是的距离是垂线段的垂线段的长度长度垂线段是垂线段是垂线的一垂线的一部分；部分；例题讲解：例题讲解：例例 (1)图中，图中，AC⊥ ⊥BC，，CD ⊥ ⊥AB，垂足为，垂足为D，，那么点那么点C到直线到直线AB的距离是的距离是线段线段 的长度的长度,线段线段BC的长度是点的长度是点 到直线到直线 的距离的距离,线段线段 的长度是点的长度是点A到直线到直线BC的距离的距离.CDBACAC(2)(2)比较图中比较图中CD与与BC, ,BC与与AB, ,CD与与ABAB的大小的大小, ,并说明理由并说明理由. .CD﹤BC(直线外一点与直线上各点直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，连接的所有线段中，垂线垂线段最短段最短)。

BC﹤﹤AB∵ CD﹤﹤BC, BC﹤﹤AB∴CD ﹤﹤AB1.1.如图所示，在如图所示，在△△ABC中中,∠,∠ABC =90 =90°°过点过点B作三作三角形角形ABC的边的边AC上的高上的高BD，过，过D点作三角形点作三角形ABD的边的边AB上的高上的高DE 点点A到直线到直线BC的距离是线段的距离是线段 的长度；的长度； 点点D到直线到直线AB的距离是线段的距离是线段 的长度；的长度； 线段线段BD的长度是点的长度是点 到直线到直线 的距离；的距离； 线段线段BC的长度是点的长度是点 到直线到直线 的距离的距离. .ABDEBACCAB大展身手：大展身手： 2.如图，如图，P是是∠∠AOB的边的边OB上的一点上的一点 （（1）过点）过点P画画OA的垂线，垂足为的垂线，垂足为H；； （（2）过点）过点P画画OB的垂线，交的垂线，交OA于点于点C；； 比较比较PH与与PC、、PC与与CO的长短，并说明理由的长短，并说明理由. 3.3.如图，点如图，点A处是一座小屋，处是一座小屋，BCBC是一条公路，是一条公路，一人在一人在O处。

处 （（1 1）此人要穿过平地到小屋去，怎样走最近？）此人要穿过平地到小屋去，怎样走最近？ 为什么？为什么？ （（2 2）此人要穿过平地到公路去，怎样走最近？）此人要穿过平地到公路去，怎样走最近？ 为什么？为什么？小结反思 通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？。