列方程组解应用题的常见题型.pdf

列方程组解应用题的常见题型 （1） 和差倍总分问题：较大量=较小量 +多余量，总量 =倍数×倍量 （2） 产品配套问题：加工总量成比例 （3） 速度问题：速度×时间 =路程 （4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 1． 顺流（风）：航速 =静水（无风）中的速度 +水（风）速 2． 逆流（风）：航速 =静水（无风）中的速度 -- 水（风）速 （5） 工程问题：工作量 =工作效率×工作时间 一般分为两种， 一种是一般的工程问题； 另一种是工作总量是单位一的工 程问题 （6）增长率问题：原量×（ 1＋增长率） =增长后的量，原量×（ 1＋减少率） = 减少后的量 （7） 浓度问题：溶液×浓度 =溶质 （8） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间， 税后利息 =本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 （9） 利润问题：利润 =售价—进价，利润率 =（售价—进价）÷进价× 100% （10） 盈亏问题：关键从盈（过剩） 、亏（不足）两个角度把握事物的总量 （11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其 表示 （12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 （13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的【列二元一次方程组1】和、差、倍、总、分问题1． 一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m，它的周长是132m，则宽和长分别是多少？解；设矩形草坪的长为x（m） ，宽为 y（m） ，根据题意，得2． 一批书分给一组学生，每人6 本则少 6 本，每人 5本则多 5 本，该组共有多少名学生？这批书共有多少本？解：该组共有x 名学生，这批书共有y 本，根据题意，得3．某年级有学生246 人，其中男生比女生人数的2 倍少 3 人，求男、 女生各有多少人？解：设女生人数为x 人，男生人数为y，根据题意，得4．甲、乙两条绳共长18m，如果甲绳减去15m，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、乙两条绳各长多少米？解：若设甲绳长x（m） ，乙绳长y（m） ，根据题意，得5．已知长江比黄河长836km，黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多 1 284km．长江与黄河各长多少m？解：设长江、黄河的长度分别为x（km） ， y（km） ，根据题意，得6． “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．题目大意：在现有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有35 个头，下边数有94 只脚， 求鸡、兔各有多少只？解：设鸡有 x 只，兔有y 只，根据题意，得【列二元一次方程组2】行程问题7．甲、乙二人相距6 ㎞，二人同时出发，同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇，二人的平均速度各是多少？解：设甲的平均速度是x ㎞/h，乙的平均速度是y ㎞/h，根据题意，得8．A、B 两地相距500 千米，甲、乙两车由两地相向而行。

若同时出发则5 小时后相遇；若乙先出发5 小时，则甲出发3 小时后两车相遇求甲、乙两车的速度解：设甲的平均速度是 x ㎞/h，乙的平均速度是y ㎞/h，根据题意，得9．甲、乙两人在周长为400 米的环形跑道上匀速散步若两人同时同地背道而行，则经过2 分钟就相遇若两人同时同地同向而行，则经过20 分钟后两人相遇已知甲的速度较快，求二人散步时的速度解：设甲的平均速度是每分钟x 米，乙的平均速度是每分钟y 米，根据题意，得10．甲、乙两码头相距60 千米，某船往返两地，顺流时用3 小时，逆流时用3 小时 45 分，求船在静水中的航速及水流速度．解：设船在静水中的速度为x 千米 /时，水流速度为y 千米 /时．根据题意，得【列二元一次方程组3】配套问题11．某厂共有120 名生产工人， 每个工人每天可生产螺栓25 个或螺母20 个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？解：设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，根据题意，得12．用白铁皮做罐头盒每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？解：设用 x 张制盒身， y 张制盒底，根据题意，得13．某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每 2 米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖5 只. 现计划用132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)， 应分别用多少布料做上衣和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用x 米布料做上衣，y 米布料做衣袖，根据题意，得【列二元一次方程组4】利润问题14．一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10 元，问此商品的定价是多少？解：设这件商品的定价为x 元，进价为y 元，根据题意，得15．工艺商场按标价销售某种工艺品时每件获得45 元利润；按标价的八折销售该工艺品10 件与标价降低25 元销售该工艺品12 件所获利润相等 求该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设工艺品每件的进价为x 元，标价为y 元，根据题意，得16．某市场购进甲、乙两种商品共50 件，甲种商品进价每件35 元，利润率是20%，乙种商品进价每件20 元，利润率是15%，全部售完共获利278 元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？解：设甲种商品购进了x 件，乙种商品购进了y 件，根据题意，得【列二元一次方程组5】工程问题17．甲、乙两人现要加工400 个机器零件，若甲先做1 天，然后两人再共做2 天，则还有60 个未完成；若两人齐心合作3天， 则可超产20 个。

问甲、乙两人每天各做多少个零件？解：设甲每天做x 个零件，乙每天做y 个零件，根据题意，得18．一项工程，甲、乙两人合作8 天可完成，若甲单独做6 天后，剩下的由乙单独做还需12 天才能完成甲、乙两人单独做完成此项工程各需多少天? 解：设甲每天的工作量为x，乙每天的工作量为y，根据题意，得作业1．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？2．根据市场调查， 某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装 （250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5某厂每天生产这种消毒液22.5 吨，为满足市场需求，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？3．张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 小时后到达县城他骑车的平均速度是15 千米 /时，步行的平均速度是5千米 /时，路程全长20 千米他骑车与步行各用多少时间？4．有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与 12％，现有400 元债券，一年后获利45 元，问两种债券各有多少元？5．甲乙两人相距6 千米，两人同时出发相向而行，1 小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。

两人的平均速度各是多少？6．一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。