六年级奥数《简便计算》.doc

第3讲 简便运算（1）一、夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 三、熟能生巧1．（1） 888×667＋444×666 （2）9999×1222－3333×6662．（1） 400.6×7－2003×0.4 （2）239×7.2＋956×8.2 3．（1） 1989×1999－1988×2000 （2）8642×2468－8644×2466四、拓展演练1．1234×4326＋2468×2837 2． 275×12＋1650×23－3300×7.53． 7654321×1234567－7654322×1234566 六、星级挑战★1．31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 ★★★2．3333×4＋5555×5＋7777×7 ★★★3．99＋99×99＋99×99×99★★★4. 48.67×67＋3.2×486.7＋973.4×0.05第4讲 简便运算（2）一、夯实基础在进行分数的运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小若干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。

同学们在进行分数简便运算式，要灵活、巧妙的运用简算方法让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c拆分：=－ =（－）二、典型例题例1．（1）2006÷2006 （2）9.1×4.8×4÷1.6÷÷1.3例2．（1） （2）（9＋7）÷（＋）例3． ＋＋……＋三、熟能生巧1． （1）238÷238 （2）3.41×9.9×0.38÷0.19÷3÷1.12．（1） （2）（＋1＋）÷（＋＋）3． ＋＋＋＋＋四、拓展演练1．（1）123÷41 （2）×2.84÷3÷（1×1.42）×12.（1） （2）（96）÷（32）3． ＋＋＋……＋＋六、星级挑战★1． ＋＋＋＋＋＋★★2. ＋＋＋……＋★★★3． ＋＋＋……＋★★★4． 1－＋－＋－第5讲 简便运算（3）一、 夯实基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。

简便运算中常用的技巧有“拆”与“凑”，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：等差数列的一些公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1某项=首项＋公差×（项数－1）等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2二、典型例题例1． 2＋4＋6＋8……＋198＋200 例2． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9例3．2008×20092009－2009×20082008三、熟能生巧1． 1＋3＋5＋7＋……＋65＋672． 9＋99＋999＋9999＋999993．1120×122112211221－1221×112011201120四、拓展演练1．（1）0.11＋0.13＋0.15＋……＋0.97＋0.99（2）8.9×0.2＋8.8×0.2＋8.7×0.2＋……＋8.1×0.22．（1）98＋998＋9998＋99998＋999998 （2）3.9＋0.39＋0.039＋0.0039＋0.000393．（1）1234×432143214321－4321×123412341234 （2）2002×60066006－3003×40044004六、星级挑战★1．（1）438.9×5 （2）47.26÷5 （3）574.62×25 （4）14.758÷0.25 ★★2. （44332－443.32）÷（88664－886.64）★★3． 1.8＋2.8＋3.8＋……＋50.8★★★4． 2002－1999＋1996－1993＋1990－1987＋……＋16－13＋10－7＋4。