构成空间几何体的基本元素一.ppt

1.1空间几何体巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔 一切物体都占据着空间的一部分，如果只考虑 物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这 个空间部分叫做空间几何体一.空间几何体二二 . .构成空间几何体的基本元素构成空间几何体的基本元素长方体的面长方体的棱长方体的顶点1．长长方体的有关概念如图图，长长方体由六个_______ (包 括它的内部)围围成，围围成长长方体的各个矩形，叫做 长长方体的____ (如图图中矩形ABCD－A1B1BA等均 为长为长 方体的面)；相邻邻两个面的公共边边，叫做长长方 体的____ (如A1A、AB、BC等均为长为长 方体的棱)； 棱和棱的公共点，叫做长长方体的________ (如点A 、B、C、D、A1等均为长为长 方体的顶顶点)．由图图可知 长长方体有6个面，_______条棱，_____个顶顶点．矩形面棱 顶顶点1282 构成空间几何体的基本元素无大小无厚度、无限延展无粗细、无限延伸点：线：面：表示：A、B、C…表示：a、b、c…或AB、BC…表示：…3 空间线、面的分类和表示直线（段）曲线（段）线（一）分类平面（部分）曲面（部分）面立体几何中的平面与平面几何中的平面图图形是 有区别别的：平面图图形如三角形、正方形、梯形等，它们们有 大小之分；而平面是无大小、无厚薄之分的，类类似我们们以 前学的直线线，它可以是无限延展的，是不可度量 的．4．平面(1)平面的概念当一个平面的一部分被另一个平面遮住时时，应应 把被遮住部分的线线段画成虚线或者不画，以增强 立体感．45 °(2)平面的画法1）立体几何中，我们通常画平行四边形来表示 平面．画表示平面的平行四边形时，通常把它的 锐角画成 ，横边画成是邻边的两倍．2）两个相交平面的画法：3）或者用表示多边边形顶顶点的字母来表示，如平行 四边边形ABCD所在的平面，表示为为平面ABCD；三角形ABC所在的平面，表示为为平面ABC.(3)平面的表示1）通常用希腊字母表示，如平面α、平面β、平面γ等2）表示平行四边形ABCD的相对顶点的两个大写字母来表示，如平面AC、平面BD；三 空间直线、平面的位置关系1 直线与直线的位置关系：2 直线与平面的位置关系：3 平面与平面的位置关系：思考：是否存在三条直线两两互相垂直、三个 平面两两互相垂直？若存在，请举出实 际例子．CADB课堂练习：1 判断下列说说法是否正确？并说说明理由．(1)平面的形状是平行四边边形；(2)任何一个平面图图形都是一个平面；(3)圆圆和平面多边边形都可以表示平面；(4)用平行四边边形表示平面时时，平行四边边形的四边边是 这这一平面的边边界．不正确不正确不正确正确2 如图长图长 方体，试试指出其中：（1）一组互相平行的面（ ） （2）一组互相垂直的面（ ） （3）一条直线与平面平行（ ） （4）一条直线与平面垂直（ ） （5）一个点到一个平面的距离（ ） （6）两条既不平行也不相交的直线（ ） （2）空间三个平面能把空间分成的部分为( )A．4或6 B．7或8 C．5或6或7 D．4或6或7或83 （1）两个平面可以把空间分成 部分 3个或4个 D4 下图中不可能围成正方体的是（ ）ADCBB课堂小结课堂小结4．空间间直线线与直线线、直线线与平面、平面与平 面的位置关系1．点、线、面是构成几何体的基本元素．2．平面是无限延展的，通常画一个平行四边形表示一个平面． 3．平面的记法 (1)平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名； (2)平面图形顶点法．。