《高分子材料的断裂》PPT课件.ppt

第3章 高分子材料的断裂高分子材料性能学高分子材料性能学 本章将在断裂力学的基础上简要的介绍高分子材本章将在断裂力学的基础上简要的介绍高分子材料断裂的类型、断裂形态、断裂机理和影响因素料断裂的类型、断裂形态、断裂机理和影响因素 本本 章章 内内 容容主要内容主要内容: : 1）高分子材料断裂概述）高分子材料断裂概述 2）高聚物的断裂理论）高聚物的断裂理论 3）断裂韧度）断裂韧度 2高分子材料性能学高分子材料性能学 Ø脆性断裂和韧性断裂脆性断裂和韧性断裂 Ø高聚物韧高聚物韧- -脆转变的影响因素脆转变的影响因素 ØGriffithGriffith断裂理论断裂理论Ø应力场强因子应力场强因子K KI IØ断裂韧度断裂韧度KICØ断裂韧度的断裂韧度的K K判据判据重点：重点：3高分子材料性能学高分子材料性能学 1.1.高分子材料高分子材料的断裂的断裂 直接加载下的断裂直接加载下的断裂 疲劳断裂疲劳断裂 蠕变断裂蠕变断裂 3.1 断裂概述断裂概述 环境应力开裂环境应力开裂 摩损磨耗摩损磨耗 4高分子材料性能学高分子材料性能学 2.2.脆性断裂和韧性断裂脆性断裂和韧性断裂 从断裂的性质来分，高分子材料的宏观断裂可分为从断裂的性质来分，高分子材料的宏观断裂可分为脆性断裂和韧性断裂两大类。

脆性断裂和韧性断裂两大类脆性断裂或韧性断裂通常是以应力脆性断裂或韧性断裂通常是以应力—应变曲线的应变曲线的形状和破坏时的断面形态来区分的形状和破坏时的断面形态来区分的 脆性断裂脆性断裂韧性断裂韧性断裂5高分子材料性能学高分子材料性能学 脆性断裂脆性断裂 韧性断裂韧性断裂 断面形态断面形态6高分子材料性能学高分子材料性能学 脆性断裂：法向应力分量脆性断裂：法向应力分量韧性断裂：切应力分量韧性断裂：切应力分量7高分子材料性能学高分子材料性能学 θθ= 0= 0º º的截面上（横截面），法向应力最大的截面上（横截面），法向应力最大θθ= 45= 45º º的截面上，切向应力最大的截面上，切向应力最大8高分子材料性能学高分子材料性能学 u法向应力法向应力→抗拉伸能力抗拉伸能力→取决于分子主链的强度取决于分子主链的强度（键能）（键能）→破坏破坏→主链的断裂主链的断裂u切向应力切向应力 →抗剪切能力抗剪切能力→取决于分子间内聚力取决于分子间内聚力→ 屈服屈服→分子链的相对滑移分子链的相对滑移9高分子材料性能学高分子材料性能学 最大抗拉伸能力为临界抗拉伸强度最大抗拉伸能力为临界抗拉伸强度 最大抗剪切能力为临界抗剪切强度最大抗剪切能力为临界抗剪切强度以主链断裂为特征的脆性断裂，断面垂直以主链断裂为特征的脆性断裂，断面垂直于拉伸方向（于拉伸方向（θ= 0º），断面光滑。

断面光滑首先发生屈服，分子链段相对滑移，沿剪切首先发生屈服，分子链段相对滑移，沿剪切方向取向，继之发生的断裂为韧性断裂，断方向取向，继之发生的断裂为韧性断裂，断面粗糙，通常与拉伸方向的夹角面粗糙，通常与拉伸方向的夹角θ= 45º10高分子材料性能学高分子材料性能学 发生破坏生破坏时首先首先为脆性断裂的材料脆性断裂的材料为脆性材料脆性材料 容易发生韧性屈服的材料为容易发生韧性屈服的材料为韧性材料韧性材料 聚合物聚合物 / MPa / MPaPSSANPMMAPVCPCPESPEEK4056746787801204873493940566211高分子材料性能学高分子材料性能学 脆性断裂和韧性断裂的比较脆性断裂和韧性断裂的比较脆性断裂脆性断裂韧性断裂韧性断裂应力应力-应变曲线应变曲线线性线性非线性非线性屈服屈服无无有有应变量应变量小小大大断裂能断裂能小小大大断面形貌断面形貌光滑光滑粗糙粗糙断裂原因断裂原因法向应力法向应力剪切应力剪切应力断裂方式断裂方式主链断裂主链断裂分子间滑移分子间滑移12高分子材料性能学高分子材料性能学 3 高聚物韧高聚物韧-脆转变的影响因素脆转变的影响因素 σb-T和和σy-T曲线的交点曲线的交点即为高分子材料韧脆转变即为高分子材料韧脆转变点点Tb，高于这一点以上的，高于这一点以上的温度，材料总是韧性的。

温度，材料总是韧性的 13高分子材料性能学高分子材料性能学 （（1）温度和应变速率）温度和应变速率 温度增加，韧脆转变点向低温移动，温度增加，韧脆转变点向低温移动，材料变韧材料变韧 应变速率增加，韧脆转变点移向高温，应变速率增加，韧脆转变点移向高温，材料变脆材料变脆 14高分子材料性能学高分子材料性能学 （（2）分子量）分子量 分子量变大将减小断裂应力，分子量变大将减小断裂应力，T Tb b移向高温，高聚物变脆移向高温，高聚物变脆 （（3）支化：影响较复杂）支化：影响较复杂 （（4）交联：）交联：增加屈服应力，增加屈服应力， T Tb b移向高温，材料变脆移向高温，材料变脆 （（5）） 增塑：增塑：对屈服应力的降低比对断裂应力降低得多，对屈服应力的降低比对断裂应力降低得多， Tb移向低温增塑的高聚物是韧性材料移向低温增塑的高聚物是韧性材料 15高分子材料性能学高分子材料性能学 Tg=150°CTb=-20°CPC室温下脆还是韧？室温下脆还是韧？Tg=100°CTb=90°CPMMA16高分子材料性能学高分子材料性能学 4 非晶态和半结晶态高聚物拉伸破坏过程非晶态和半结晶态高聚物拉伸破坏过程 （（1 1）非晶态高聚物的拉伸破坏）非晶态高聚物的拉伸破坏 17高分子材料性能学高分子材料性能学 （（2 ）半结晶态高聚物的拉伸破坏）半结晶态高聚物的拉伸破坏 18高分子材料性能学高分子材料性能学 5 断裂过程和断面形貌断裂过程和断面形貌 断裂过程包括断裂过程包括裂纹的引发裂纹的引发、、慢速扩展慢速扩展和和快速扩展快速扩展三个阶段三个阶段 脆性断裂过程基本可分为三个阶段：脆性断裂过程基本可分为三个阶段：u断裂源首先在材料最薄弱处形成，一般是主裂纹通过单断裂源首先在材料最薄弱处形成，一般是主裂纹通过单个银纹扩展；个银纹扩展；u随着裂纹扩展和应力水平提高，主裂纹不再是通过单个随着裂纹扩展和应力水平提高，主裂纹不再是通过单个银纹扩展，而是通过多个银纹扩展，因而转入雾状区；银纹扩展，而是通过多个银纹扩展，因而转入雾状区；u当裂纹扩展到临界长度时，断裂突然发生。

当裂纹扩展到临界长度时，断裂突然发生 19高分子材料性能学高分子材料性能学 1—断裂源与镜面区；2—雾状区；3—粗糙区图图3-7有机玻璃脆性断裂面形貌有机玻璃脆性断裂面形貌高分子材料在脆性断高分子材料在脆性断裂时都能在断面上形裂时都能在断面上形成成镜面区镜面区、、雾状区雾状区和和粗糙区粗糙区这三个特征区这三个特征区域域 20高分子材料性能学高分子材料性能学 镜面区：镜面区： 应变速率越快，温度越低，材料的分子量越低，应变速率越快，温度越低，材料的分子量越低，则镜面区越小则镜面区越小 宏观上呈现平坦光滑的半圆形镜面状，一般出现在构件宏观上呈现平坦光滑的半圆形镜面状，一般出现在构件边缘或棱角处边缘或棱角处 ，是材料在断裂初始阶段主裂纹通过单，是材料在断裂初始阶段主裂纹通过单个银纹缓慢扩展形成的个银纹缓慢扩展形成的 21高分子材料性能学高分子材料性能学 宏观上平整但不反光，像毛玻璃放大时能看到许宏观上平整但不反光，像毛玻璃放大时能看到许多抛物线花样，抛物线的轴线指向裂纹源距离裂多抛物线花样，抛物线的轴线指向裂纹源距离裂纹源愈远，抛物线密集程度愈高纹源愈远，抛物线密集程度愈高 雾状区：雾状区：雾状区的开始意味着次裂纹源出现扩展。

雾状区的开始意味着次裂纹源出现扩展 22高分子材料性能学高分子材料性能学 宏观上呈现一定的粗糙度有时呈现与断裂源同心宏观上呈现一定的粗糙度有时呈现与断裂源同心的弧状肋带的弧状肋带 粗糙区：粗糙区： （a）肋条 （b）河流状 （c）礼花状图图3-8 有机玻璃断面粗糙区形貌举例有机玻璃断面粗糙区形貌举例23高分子材料性能学高分子材料性能学 （a）电镜照片 （b）形成机理图3-9 断面上抛物断面上抛物线花花样的的电镜照片和形成机理照片和形成机理 24高分子材料性能学高分子材料性能学 高聚物的韧性断裂是高聚物的韧性断裂是银纹产生、发展银纹产生、发展的过程的过程 裂纹传播过程就是裂纹尖端银纹区产生、移动裂纹传播过程就是裂纹尖端银纹区产生、移动的过程裂纹尖端高密度银纹钝化了裂纹，松弛了的过程裂纹尖端高密度银纹钝化了裂纹，松弛了应力集中由于银纹产生很大的变形，形成银纹要应力集中由于银纹产生很大的变形，形成银纹要消耗更多的能量，从而提高了材料的韧性。

消耗更多的能量，从而提高了材料的韧性 25高分子材料性能学高分子材料性能学 3.2 3.2 高聚物的断裂理论高聚物的断裂理论在一薄板上刻出一圆孔，施以平均拉应力在一薄板上刻出一圆孔，施以平均拉应力σ0，在孔，在孔边上与边上与σ0方向成方向成θ角的切向应力分量角的切向应力分量σt可表示为可表示为 圆孔使应力集圆孔使应力集中了中了3倍倍 26高分子材料性能学高分子材料性能学 在薄板上刻一椭圆孔（长轴直径为在薄板上刻一椭圆孔（长轴直径为2a，短轴直径为，短轴直径为2b），该薄板为无限大的虎克弹性体在垂直于长轴），该薄板为无限大的虎克弹性体在垂直于长轴方向上视角均匀拉应力方向上视角均匀拉应力σ0，经计算可知，该椭圆孔长，经计算可知，该椭圆孔长轴的两端点应力轴的两端点应力σt最大，为最大，为 ab椭圆长短轴之比椭圆长短轴之比a/b越越大，应力越集中大，应力越集中 27高分子材料性能学高分子材料性能学 当当a>>b时，它的外形就像一道狭窄的裂纹，在这种时，它的外形就像一道狭窄的裂纹，在这种情况下，裂纹尖端处的最大拉应力情况下，裂纹尖端处的最大拉应力σm可表示为可表示为 a为裂纹长度一半；为裂纹长度一半；ρ为裂纹尖端的曲率半径为裂纹尖端的曲率半径 应力集中随平均应力的增大和裂纹尖端处半径的减应力集中随平均应力的增大和裂纹尖端处半径的减小而增大小而增大 ,尖端裂纹对降低材料的强度尤为明显尖端裂纹对降低材料的强度尤为明显 28高分子材料性能学高分子材料性能学 19201920年年GriffithGriffith提出：提出： 1.Griffith断裂理论断裂理论――讨论什么什么时候裂候裂纹开始开始扩展展①①脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起脆性材料中存在微裂纹，在外力作用下裂纹尖端引起的应力集中会大大降低材料的断裂强度；的应力集中会大大降低材料的断裂强度；②②对应于一定尺寸的裂纹对应于一定尺寸的裂纹a有一临界应力值有一临界应力值σc，当外加，当外加应力大于应力大于σc时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；时裂纹便迅速扩展而导致材料断裂；③③裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统裂纹扩展的条件是裂纹扩展所需要的表面功能由系统所释放的弹性应变能所提供。

所释放的弹性应变能所提供 29高分子材料性能学高分子材料性能学 Griffith断裂理论断裂理论σσ一相当大的板状式样，单位厚度一相当大的板状式样，单位厚度（（B=1），上下端施加均布载荷），上下端施加均布载荷σ，，达到稳定状态后把上下端固定起来，达到稳定状态后把上下端固定起来，构成能量的封闭体系，此时板中储构成能量的封闭体系，此时板中储存的初始弹性应变能存的初始弹性应变能U0为为 30高分子材料性能学高分子材料性能学 σσ2a在板上割开一个垂直于拉伸方向在板上割开一个垂直于拉伸方向的穿透裂纹，长度为的穿透裂纹，长度为2a 系统释放的能量为系统释放的能量为 (平面应力平面应力—薄板问题薄板问题) （平面应变（平面应变—厚板）厚板） 31高分子材料性能学高分子材料性能学 割开长度为割开长度为2a2a的裂纹后，形成了裂纹表面，从而增加了表面能，的裂纹后，形成了裂纹表面，从而增加了表面能，设设γ为单位面积的表面能，则新增加的表面能为（厚度为单位面积的表面能，则新增加的表面能为（厚度B＝＝1）） U U2 2＝＝4a4aγ 形成裂纹后，平面应力条件下系统总的能量形成裂纹后，平面应力条件下系统总的能量U为为 - 32高分子材料性能学高分子材料性能学 对裂纹长度对裂纹长度a求一次偏微分，并使其为零，有求一次偏微分，并使其为零，有裂纹长度有一临界值裂纹长度有一临界值ac 当裂纹长度当裂纹长度aac ，裂纹将失稳扩展。

裂纹将失稳扩展 33高分子材料性能学高分子材料性能学 当裂纹长度为定值时应力当裂纹长度为定值时应力σ的临界值的临界值σc 对应着物体内一定长度的裂纹对应着物体内一定长度的裂纹a，存在着一个临界应力，存在着一个临界应力σc，当外加应力，当外加应力σ>σc时，裂纹便会失稳扩展时，裂纹便会失稳扩展 平面应变平面应变 34高分子材料性能学高分子材料性能学 材料的断裂材料的断裂应力力σσ和材料中存在的裂和材料中存在的裂纹的的长度度 之之积为一常数，一常数，该常数反映了材料抵抗断裂的能力常数反映了材料抵抗断裂的能力 35高分子材料性能学高分子材料性能学 有一材料有一材料E=2×1011 N/m2，，γ=8 N/m，试计算，试计算在在7× 107N/m2的拉伸应力作用下，该材料的临界的拉伸应力作用下，该材料的临界裂纹长度？裂纹长度？36高分子材料性能学高分子材料性能学 2 断裂的分子理论断裂的分子理论 高分子材料的断裂过程为：个别处于高应力集中区高分子材料的断裂过程为：个别处于高应力集中区的原子键首先断裂，然后出现亚微观裂纹，再发展的原子键首先断裂，然后出现亚微观裂纹，再发展成材料宏观破裂。

也即经历一个从裂纹引发（成核）成材料宏观破裂也即经历一个从裂纹引发（成核）到裂纹扩展的过程到裂纹扩展的过程 37高分子材料性能学高分子材料性能学 断裂的分子理论认为，材料宏观断裂过程可看成微观断裂的分子理论认为，材料宏观断裂过程可看成微观上原子键断裂的热活化过程，这个过程与时间有关上原子键断裂的热活化过程，这个过程与时间有关 设设材材料料材材料料的的承承载载寿寿命命为为τ，，在在拉拉伸伸应应力力σ作作用用下下，，材料寿命与所加应力有如下关系：材料寿命与所加应力有如下关系： 外力降低了活化外力降低了活化势垒，使材料承，使材料承载寿命降低，加速寿命降低，加速了材料的破坏温度升高，材料寿命也降低，了材料的破坏温度升高，材料寿命也降低，强强度下降 38高分子材料性能学高分子材料性能学 20092009年年8 8月月2828日日一艘巴拿马油轮一艘巴拿马油轮在埃及苏伊士港在埃及苏伊士港断裂为两段断裂为两段传统的强度理论：材料为连续、均匀的、各向同性的传统的强度理论：材料为连续、均匀的、各向同性的受载体，断裂是瞬时发生的受载体，断裂是瞬时发生的断裂的准则是断裂的准则是σσmaxmax≤≤σσs s/n/n，，n>1n>13.3 断裂韧度断裂韧度 39高分子材料性能学高分子材料性能学 低应力脆断低应力脆断 低应力脆断：低应力脆断：工程材料和构件，在工作应力远低工程材料和构件，在工作应力远低于屈服极限的情况下发生脆性断裂的现象。

于屈服极限的情况下发生脆性断裂的现象宏观裂纹引起的宏观裂纹引起的为什么？如何防止？为什么？如何防止？断裂力学断裂力学40高分子材料性能学高分子材料性能学 断裂力学的研究内容包括断裂力学的研究内容包括: :Ø裂纹尖端的应力、应变和应变能的分析；裂纹尖端的应力、应变和应变能的分析；Ø提出描述裂纹体应力场强的力学参量及计算方法；提出描述裂纹体应力场强的力学参量及计算方法；Ø建立新的断裂判据；建立新的断裂判据；Ø研究断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等研究断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等41高分子材料性能学高分子材料性能学 1、裂纹扩展的基本方式、裂纹扩展的基本方式（（1 1）） 张开型（张开型（I I型）裂纹扩展型）裂纹扩展正应力垂直于裂纹面正应力垂直于裂纹面扩展方向与扩展方向与正应力垂直正应力垂直42高分子材料性能学高分子材料性能学 （（2 2）） 滑开型（滑开型（IIII型）裂纹扩展型）裂纹扩展剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展43高分子材料性能学高分子材料性能学 （（3 3）） 撕开型（撕开型（IIIIII型）裂纹扩展型）裂纹扩展切应力平行于裂纹面，裂纹沿裂纹面撕开扩展切应力平行于裂纹面，裂纹沿裂纹面撕开扩展44高分子材料性能学高分子材料性能学 设有一承受均匀拉应力设有一承受均匀拉应力σ的无限大板，中心含有长的无限大板，中心含有长为为2a的的I型穿透裂纹。

型穿透裂纹2. 2. 应力场强度因子应力场强度因子K KⅠⅠ及裂纹断裂韧度及裂纹断裂韧度K KICIC45高分子材料性能学高分子材料性能学 应力分量：应力分量：46高分子材料性能学高分子材料性能学 平面应力与平面应变状态平面应力与平面应变状态平面应力平面应力47高分子材料性能学高分子材料性能学 平面应变平面应变48高分子材料性能学高分子材料性能学 平面应力与平面应变状态区别平面应力与平面应变状态区别Z Z轴方向上的应力轴方向上的应力σσz z或应变或应变εεz z是否为零是否为零区分标准区分标准平面应力平面应力平面应变平面应变应力应力σσz z=0=0应变应变εεz z=0=049高分子材料性能学高分子材料性能学 平面应变状态应变分量为：平面应变状态应变分量为：50高分子材料性能学高分子材料性能学 平面应变状态位移分量为：平面应变状态位移分量为：51高分子材料性能学高分子材料性能学 裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标该点的坐标(r(r，，θ)θ)、材料的弹性模数以及参量、材料的弹性模数以及参量K KI I 应力场强度因子应力场强度因子K KI I 应力场强度因子应力场强度因子K KⅠⅠ反映了裂纹尖端区域应力场的强度反映了裂纹尖端区域应力场的强度 52高分子材料性能学高分子材料性能学 Ø若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的若裂纹体的材料一定，且裂纹尖端附近某一点的位置位置(r(r，，θ)θ)给定，则该点的各应力、应变和位移分给定，则该点的各应力、应变和位移分量唯一决定于量唯一决定于K KI I值值ØK KI I值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈大，则该点各应力、应变和位移分量之值愈高值愈高ØK KI I综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹综合反映了外加应力和裂纹位置、长度对裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为尖端应力场强度的影响，其一般表达式为53高分子材料性能学高分子材料性能学 ①①a一定时，存在临界的应力一定时，存在临界的应力值值σc，只有，只有σ> σc．裂纹才．裂纹才能扩展，造成破断能扩展，造成破断②②σ一定时，存在临界的裂纹一定时，存在临界的裂纹深度深度ac，，当当a< ac时，裂纹是时，裂纹是稳定的稳定的③③a越大，越大， σc愈低愈低④④a一定时，一定时，KI值越大，值越大， σc越越大，表示使裂纹扩展的断大，表示使裂纹扩展的断裂应力越大。

裂应力越大三、断裂韧度三、断裂韧度K KⅠcⅠc和断裂和断裂K K判据判据54高分子材料性能学高分子材料性能学 当当σσ和和a a单独或同时增大时，单独或同时增大时，K KI I和裂纹尖端的各和裂纹尖端的各应力分量也随之增大当应力分量也随之增大当σσ= =σσc c或或a=aa=ac c时，也就是在时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂强裂纹尖端足够大的范围内，应力达到材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时K KI I也也达到了一个临界值，记为达到了一个临界值，记为K KICIC或或K KC C, ,称为断裂韧度，称为断裂韧度，表示材料抵抗断裂的能力表示材料抵抗断裂的能力 断裂韧度断裂韧度K KICIC：平面应变断裂韧度：平面应变断裂韧度K Kc c：平面应力断裂韧度：平面应力断裂韧度55高分子材料性能学高分子材料性能学 ★K KI I是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强是一个力学参量，表示裂纹中裂纹尖端的应力应变场强度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而度的大小，它决定于外加应力、试样尺寸和裂纹类型，而和材料无关。

和材料无关 ★K KICIC是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、是一个是材料的力学性能指标，它决定于材料的成分、组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在组织结构等内在因素，而与外加应力以及试样尺寸等外在因素无关，为平面应变断裂韧度因素无关，为平面应变断裂韧度 ★根据应力场强度因子根据应力场强度因子K KI I和断裂韧度和断裂韧度K KICIC的相对大小，可以建的相对大小，可以建立立裂纹失稳扩展脆断裂纹失稳扩展脆断K K判据：判据： K KI I ≥ K ≥ KICIC K KICIC和和K KI I的区别的区别 56高分子材料性能学高分子材料性能学 四、裂纹尖端塑性区及四、裂纹尖端塑性区及K KⅠⅠ的修正的修正1.1.裂纹尖端塑性区：裂纹尖端塑性区： 实际高聚物，当裂纹尖端附近的实际高聚物，当裂纹尖端附近的σσ≥σ≥σs s→→塑性变塑性变形形→→改变裂纹尖端应力分布改变裂纹尖端应力分布 屈服判据屈服判据57高分子材料性能学高分子材料性能学 2.2.塑性区的边界方程：塑性区的边界方程： 平面应力平面应力平面应变平面应变58高分子材料性能学高分子材料性能学 3.3.在在x x轴上，轴上，θθ＝＝0 0，塑性区的宽度，塑性区的宽度r r0 0为：为：平面应力平面应力平面应变平面应变59高分子材料性能学高分子材料性能学 4 4、修正后塑性区的宽度、修正后塑性区的宽度R R0 0为：为：平面应力平面应力平面应变平面应变可见：考虑应力松弛后，塑可见：考虑应力松弛后，塑性区的尺寸扩大了性区的尺寸扩大了1 1倍。

倍应力松弛的影响下应力松弛的影响下, ,平面应变塑性区宽度平面应变塑性区宽度R R0 0也是也是原原r r0 0的两倍的两倍60高分子材料性能学高分子材料性能学 Ø平面应变状态是理论上的抽象厚板件平面应变状态是理论上的抽象厚板件: :表面处表面处于平面应力状态于平面应力状态, ,心部是平面应变状态心部是平面应变状态61高分子材料性能学高分子材料性能学 5 5、、修正后的修正后的K KI I值值平面应力平面应力平面应变平面应变u当应力当应力σσ增大时，裂纹尖端的塑性区也增大，增大时，裂纹尖端的塑性区也增大，影响就越大，其修正就必要，通常情况下，影响就越大，其修正就必要，通常情况下，当当σ/σσ/σS S≥0.6-0.7≥0.6-0.7时，就需要修正时，就需要修正62高分子材料性能学高分子材料性能学 断裂韧度在工程中的应用断裂韧度在工程中的应用断裂韧度在工程中的应用为：断裂韧度在工程中的应用为： 第一、设计第一、设计，包括结构设计和材料选择，包括结构设计和材料选择 对于给定的材料，根据已知的断裂韧度对于给定的材料，根据已知的断裂韧度KIC以及以及确定的最大裂纹尺寸确定的最大裂纹尺寸a，可计算结构许用应力，可计算结构许用应力σc、、63高分子材料性能学高分子材料性能学 第二、校核第二、校核，校核结构的安全性，判断材料的脆断趋势，校核结构的安全性，判断材料的脆断趋势 现有一有一块有机玻璃有机玻璃(PMMA)板，内有板，内有长度度为10mm的的中心裂中心裂纹，，该板受到一个均匀的拉伸板受到一个均匀的拉伸应力力 =450×106N/m2的作用力。

已知的作用力已知该材料的材料的临界界应力力强强度度因子因子KIc=84.7×106N/m2.m1/2，，①①安全系数安全系数n=1.5,问板材板材结构是否安全？构是否安全？并计算塑性区的并计算塑性区的宽度宽度R0 ②②若若n=1.8，是否安全？，是否安全？③③若裂纹长度为若裂纹长度为30mm，，n=1.8，是否安全？，是否安全？64高分子材料性能学高分子材料性能学 作业1.名词解释名词解释弹性比功、滞弹性、粘弹性、应力状态软性系数弹性比功、滞弹性、粘弹性、应力状态软性系数2.说明下列力学性能指标各自的物理意义：说明下列力学性能指标各自的物理意义：①①比例比例极限极限σP；；②②弹性极限弹性极限σe；；③③屈服点屈服点σs；；④④抗拉强度抗拉强度σb 3.高分子材料的塑性变形机理是什么？高分子材料的塑性变形机理是什么？4.试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性试述韧性断裂与脆性断裂的区别，为什么说脆性断裂最危险？断裂最危险？65高分子材料性能学高分子材料性能学 5、、有一材料有一材料E=4.3×1011 N/m2，，γs=10 N/m，由其制成，由其制成的一薄板内有一条长的一薄板内有一条长6mm的裂纹，试求脆性断裂时的断裂应的裂纹，试求脆性断裂时的断裂应力力σc？？6、采用屈服强度、采用屈服强度σ0.2=1600 MPa，断裂韧度，断裂韧度KIC=70 MPa·m1/2的材料制造一个大型板件，探伤发现有的材料制造一个大型板件，探伤发现有4mm长的横向穿透裂长的横向穿透裂纹。

若该板件在轴向拉应力纹若该板件在轴向拉应力σ=640 MPa下工作，试计算：下工作，试计算：（（1）裂纹尖端前沿的应力强度因子）裂纹尖端前沿的应力强度因子KI及塑性区的宽度及塑性区的宽度R02）该板件裂纹失稳扩展的临界应力）该板件裂纹失稳扩展的临界应力σc。