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总结分式知识点 　　1.　　第十六章 分式 1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零.2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变.（ ）3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母.分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减 混合运算：运算顺序和以前一样.能用运算率简算的可用运算率简算.5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即 ；当n为正整数时，（ 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.（m,n是整数）（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：；（3）积的乘方：；（4）同底数的幂的除法：（ a≠0）;(5)商的乘方：；（b≠0）7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程.解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程.解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根.解分式方程的步骤 ：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.列方程应用题的步骤是什么？（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答.应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：（1）行程问题：基本公式：路程=速度*时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. （2）数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. （3）工程问题 基本公式：工作量=工时*工效. （4）顺水逆水问题 、8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ，n是整数）的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数（包括小数点前面的一个0）。

　　2.初二数学下册分式知识点　　简介 分式编辑本段第一节 分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式（fraction）　　其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母　　掌握分式的概念应注意： 判断一个式子是否是分式，不要看式子是否是A/B的形式，关键要满足　　（1）分式的分母中必须含有未知数　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性　　整式和分式统称为有理式　　带有根号的式子叫做无理式 无理式和有理式统称代数式法则 1.约分： 把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分　　2.分式的乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘　　3. 分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减　　4.通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分如：3/2和2/3可化为9/6和4/6.即：3*3/2*3,2*2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。

　　（1）.定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）　　注：A/B=A*1/B (2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母　　（3）.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义　　（4）意义：对于任意一个分式，分母为零则是无意义　　（5）.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0，则分式值为0　　注：分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式有意义　　这里，分母是指除式而言而不是只就分母中某一个字母来说的　　也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件编辑本段第二节 分式的基本性质和变形应用 1.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变　　用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C(A,B,C为整式，且B、C≠0) 2.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 3.分式的约分步骤：（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去. 注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式　　4.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式约分时，一般将一个分式化为最简分式. 5.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分　　6.分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子. 注：最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积　　注：（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程编辑本段第三节 分式的四则运算 1.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减　　用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 2.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 3.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 4.分式的除法法则：（1）.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘a/b÷c/d=ad/bc (2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数：a/b÷c/d=a/b*d/c编辑本段第四节 分式方程 1.分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程　　2.分式方程的解法：①去分母（方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程）；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母（最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂），将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时不要忘了改变符号}；②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项， 系数化为1）求出未知数的值；③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）. 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增。

　　3.求初二下学期“分式”知识点的概括　　第一节 分式的基本概念　　形如A/B,A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的等式叫做分式　　其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母　　掌握分式的概念应注意： （1）分式的分母中必须含有未知数　　（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义　　由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性 [编辑本段]分式的法则 1.约分： 把一个分式的分子和分母的公因式（不为1的数）约去，这种变形称为约分　　2.分式的乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘　　3. 分式的加减法法则： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减　　4.通分： 异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分如：3/2和2/3可化为9/6和4/6！即：3/2*3,2/3*2! 5.异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算　　（1）.定义：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 A/B 叫做分式（fraction）。

　　注：A/B=A*1/B (2).组成：在分式 中A称为分式的分子，B称为分式的分母　　（3）.意义：对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义　　（4）.分式值为0的条件：在分母不等于0的前提下，分子等于0，则分式值为0　　注：分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的分式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义这里，分母是指除式而言　　而不是只就分母中某一个字母来说的也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件第二节 分式的基本性质和变形应用 V.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变　　VI.约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. VII.分式的约分步骤：（1）如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去.（2）分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去. 注：公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式. VIII.最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最简分式. I*.通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分. *.分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子. 注：最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积. 注：（1）约分和通分的依据都是分式的基本性质2.(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程. [编辑本段]第三节 分式的四则运算 *I.同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减. *II.异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. *III.分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. *IV.分式的除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. [编辑本段]第四节 分式方程 *VI.分式方程。