七年级数学下册 9.3 用正多边形铺设地面“镶嵌”史话素材 （新版）华东师大版.doc

镶嵌”史话 镶嵌是我们熟悉的一个话题，它之所以倍受青睐，是因其独特的魅力与至高的艺术价值.从自然界的蜂房镶嵌图案，到罗马的马赛克，到古希腊的拼砖，到阿尔汉布拉的穆斯林艺术家们的奇妙设计，到埃舍尔那出色的镶嵌图案，图案镶嵌经历了漫长的世纪和不同的地域文化.今天，就让我们走近图形镶嵌，去感受它的魅力吧！ 镶嵌图形是平面几何图形的一种,规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列.一般来说, 构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状,如正三角形、正方形、正六边形、圆等，这些图案常在铺设地面的砖、和墙体装饰画上出现.但许多其他不规则多边形平铺后也能形成镶嵌图形，请欣赏： 1、丢勒的镶嵌图案 这里是艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，它远溯至15世纪. 你知道它是由哪些图形构成的吗？为什么能做到，既不留空隙，又不互相重叠？ 原来这个镶嵌图案由正五边形和菱形构成，一个正五边的内角为，菱形内角分别为和，它的构成有二种方式：一种是三个正五边形，一个菱形，角度和＋；另外一种是二个正五边形，一个菱形，角度和为 =360°，都满足圆周角等于. 2、荷兰“图形艺术家”埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）的数学艺术 在他的镶嵌图形中利用了这些不规则的基本图案，用几何学中的反射、平滑反射、变换和旋转来获得更多的变化图案.通过精心设计使这些基本图案扭曲变形为动物、花、鸟和其他的形状.这些通过三次、四次甚至六次的对称得到镶嵌图形，其艺术效果既是惊人的，又是美丽的. 3、彭罗斯拼砖 风筝形拼砖和飞镖形拼砖是英国数学物理学家罗杰·彭罗斯在1974年发现的.这两种拼砖以很特别的方式镶嵌平面，它们出色地产生出了无穷多个非周期平面铺砌图案（当目光上下移动时，你看不到设计方案中会有一个基本模式以现则的方式重复出现）. 数学在艺术领域的应用是多方面的，数学打开了通向一个广阔知识领域的大门，而艺术家则用它建造了一个富有视觉美感的大花园.怎样利用可密铺的基本图形来设计新的密铺图形在原图上截下一部分把它平移到相对位置，组成一个新的图形，则新的图形可以进行密铺 回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。

如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。