分式、绝对值、高次不等式、 无理不等式.doc

分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式分式不等式、绝对值不等式、简单高次不等式与无理不等式知识点：1.分式不等式及其解法：2.绝对值不等式及其解法：3.简单高次不等式及其解法：4.简单无理不等式及其解法：教学过程：1.分式不等式及其解法：（1）（2）（3）（4）例1.解下列不等式：（1）；（2）；（3）； ；（4）；（5）答案：（1）：（2）;(3) ;(4)；（5）说明：化分式不等式为整式不等式即“化分为整”2.含绝对值的不等式及其解法：（1）；；（2）；（3）；（4）①②例2解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）①②③由①得；②；③；（6）（7）；（8）说明：（1）注意平方或利用公式化为整式不等式即“化整”；（2）零点讨论法（区间讨论法）的应用；3.简单高次不等式（设：（1）；（2）；（3）说明：（1）化高为低即“降次”；（2）数形结合的应用；例3.解下列不等式：（1）；（2）答案：（1）；（2）；4.无理不等式：（1）（2）（3）；（4）（5）例4.解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；答案：（1）；（2）；（3）；（4）；说明：注意被开方数的范围（定义域）及平方的应用即“化无理为有理”；5．四个结论：（1）恒成立；（2）恒成立；（3）有解；（4）有解；例5.（1）求使得不等式有实数解的的取值范围：（2）对于恒成立，求实数的取值范围：答案：三角不等式的应用：（1）；（2）;小结：（1）不等式分类：（2）主要方法：化整、降次、平方、定义域；（3）主要思想：数形结合、零点讨论法、分类讨论法；分式不等式、高次不等式、绝对值不等式作业1.解下列不等式：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）；（6）；2.解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）3.若关于的不等式对于恒成立，求实数的取值范围；4.已知 ，求实数的值；答案：1．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 2.（4）；3.；4.无理不等式作业：1.解下列不等式：（1）;（2）； （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；2.若关于的不等式有解，且对任意的解，试求实数的取值范围；3.设，解关于的不等式；7。