2002年宁夏中考数学试卷【初中数学中考数学试卷含答案word可编辑】.docx

2002年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）)1. 计算(+3)+(-5)所得结果是（ ）A.2 B.8 C.-2 D.-82. 某学校绿化小组22人参加一治沙工程植树，其中4人每人种树6棵，8人每人种树3棵，10人每人种树4棵，那么这个小组平均每人种树的棵数为（ ）A.6 B.5 C.4 D.33. 当x<0时，函数y=-3x的图象在（ ）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限4. 已知a=13-1，b=3-1，那么a与b的关系为（ ）A.a=b B.a+b=0 C.ab=1 D.ab=-15. 已知圆内接正六边形的周长为18，那么圆的面积为（ ）A.18π B.9π C.6π D.3π6. 一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（ ）A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元7. 在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A的正切值（ ）A.不变化 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.不能确定8. 在△ABC中，DE // BC，DE交AB于D，交AC于E．如果AE=3，EC=6，DE=4，那么BC等于（ ）A.6 B.8 C.10 D.129. 二次函数y=-2(x-3)2+5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）A.开口向下，对称轴为x=-3，顶点坐标为(3, 5)B.开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为(3, 5)C.开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为(-3, 5)D.开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为(-3, -5)10. 活期储蓄的年利率为0.72%，存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是（ ）A.1360元 B.1036元 C.1003元 D.1000.3元11. 某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（ ）A.120x+3=180x B.120x-3=180x C.120x=180x+3 D.120x=180x-312. 某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生和男生人数分别是（ ）A.200和300 B.300和200 C.320和180 D.180和320二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13. 计算：(a2)3=________．14. 两圆半径分别为5cm和3cm，如果圆心距为3cm，那么两圆的位置关系是________．15. 函数y=2x+3中，自变量x的取值范围是________．16. 不等式组x+2≥3-2x<7的解集是________．17. 分解因式a2-b2-c2+2bc=________．18. 已知一个样本1，4，2，5，3，那么这个样本的标准差是________．19. 如果x-y=212，那么|2-x+y|=________．20. 圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是________度．三、解答题（共8小题，满分60分）)21. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示）．将得到的所有的全等三角形（包括实线、虚线在内）用符号写出来．22. 已知一次函数y1=kx，y2=-kx-1，y3=(2-k)x+1，其中k<0．在下边的直角坐标系内分别画出这些函数的大致图象（要求各有坐标满足函数解析式的点在图象上）．23. 如图，在离树BC12米的A处，用测角仪测得树顶的仰角是30∘，测角仪AD高为1.5米，求树高BC．（计算结果可保留根号）24. 银川市某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道．如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶差距离为10cm，问修理人员应准备内径多大的管道？25. 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于O，四边形AEFC是菱形，EH⊥AC，垂足为H．求证：EH=12FC．26. 先从括号内①②③④备选项中选出合适的一项，填在横线上，将题目补充完整后再解答． （1）如果a是关于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求________的值．①ab；②ba；③a+b；④a-b．（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求________的值．①xy；②xy；③x+y；④x-y．27. 应用题（下列题目只要求设出未知数，列出方程或方程组，不要求解．每小题各5分） （1）为加快西部大开发，我区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程．如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成．现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成．问原来规定修好这条公路需多长时间？（2）甲、乙两车分别自A、B两地出发，相向而行．相遇于C点时，甲车比乙车多走108千米；相遇后，甲车再经过9小时到达B地，乙车再经过16小时到达A地．求甲、乙两车的速度．28. 用两种方法解答：如图，矩形ABCD外切于半圆，AD与半圆相切于F，BC是半圆的直径，O为圆心，且BC=10cm，对角线AC交半圆于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距离．参考答案与试题解析2002年宁夏中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1. C2. C3. C4. C5. B6. B7. A8. D9. B10. C11. C12. A二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13. a614. 相交15. x≥-3216. x≥117. (a+b-c)(a-b+c)18. 219. 1220. 288三、解答题（共8小题，满分60分）21. 解：据图可知：△ABD≅△CDB，△DBC≅△DBE，△DBE≅△BDA，△ABF≅△EDF．22. 解：本题中三个函数能够确定过的点是：y1=kx过(0, 0)；y2=-kx-1过(0, -1)；y3=(2-k)x+1过(0, 1)．已知k<0，那么第一个函数过原点和二四象限；第二个函数过(0, -1)和一三四象限；第三个函数过(0, 1)和一二三象限．如图：23. 解：过点D作DE⊥BC于E，则四边形DECA是矩形，∴ DE=AC=12米．CE=AD=1.5米．在直角△BED中，∠BDE=30∘ tan30∘=BEDE，∴ BE=DE⋅tan30∘=43米．∴ BC=BE+CE=43+32米．24. 解：如图，过O作OC⊥AB于C，连接AO，∴ AC=12AB=1260=30，CO=AO-10，在Rt△AOC中，AO2=AC2+OC2，AO2=302+(AO-10)2解得AO=50cm．∴ 内径为250=100cm．25. 证明：在正方形ABCD中，AC⊥BD，AC=BD，OB=12BD=12AC，又∵ 四边形AEFC是菱形，∴ AC=CF，AC // EF，∵ EH⊥AC，∠DBC=∠ABD=∠CBF=45∘，∴ ∠BOH=∠OHE=∠OBE=90∘，∴ 四边形BEHO是矩形，∴ EH=OB，∴ EH=12AC=12CF．26. （1）选③因为a是方程x2+bx+a=0的根，所以a2+ab+a=0．所以a(a+b+1)=0．又因为a≠0所以a+b+1=0所以a+b=-1．（2）选②因为7x2+5y2=12xy，所以7x2-12xy+5y2=0，(7x-5y)(x-y)=0所以7x-5y=0或x-y=0所以xy=57或xy=1．27. 原来规定修好这条公路需要12个月的时间才能如期完成；（2）设相遇前，乙走了x千米，那么甲走了x+108千米，两地距离为2x+108千米．∴ x+108x9=xx+10816，解得：x=324千米，∴ 甲车的速度是：3249=36（千米/时），乙车的速度是：(324+108)16=27（千米/时）．答：甲、乙两车的速度分别是：36千米/时，27千米/时．28. 解：解法（一）：连接OF，∵ BC=10cm，∴ OF=OB=5cm，在Rt△ABC中，AB=5cm，BC=10cm，∴ AC=AB2+BC2=52+102=55，又∵ AB、AC分别是⊙O的切线和割线，∴ AB2=AP⋅AC，即25=55AP，解得，AP=5，∴ PC=AC-AP=55-5=45，在Rt△ABC与Rt△PEC中，∵ ∠PCE=∠PCE，∴ Rt△ABC∽Rt△PEC，∴ PEAB=PCAC，∴ PE=PC⋅ABAC=45555=4cm；解法（二）：连接OF、BP，∵ AD与半圆O相切于F，∴ OF⊥AD，∵ ABCD是矩形，∴ ABOF是矩形，∴ AB=OF=0.5BC=5cm，∵ BC是半圆⊙O的直径，∴ ∠BPC=90∘，∵ PE⊥BC，∴ △PEB∽△CEP，∴ PE:EC=BE:PE，设PE=xcm，EC=ycm，则x:y=(10-y)：x，∴ x2=y(10-y)，∴ ∠PCE=∠ACB，∠ABC=∠PEC=90∘，∴ △ABC∽△PEC，∴ PE:AB=EC:BC，则x:5=y:10，∴ y=2x，解得x1=0（舍去），x2=4，∴ PE=4cm，∴ P到AB的距离是4c．试卷第7页，总8页。