概率论与数理统计B卷.doc

财经大学 2011 至 2012 学年 上 学期"概率论与数理统计"课程期末考试试卷B〔试〕**： **： 班级： 专业： 院〔系〕： 答 案 不 得 超 过 装 订 线姓 名 装班级 订学号 线 2一、单项选择题〔每题1分，此题总分值15分〕：1、设A、B、C分别表示射手第一、二、三次射击击中目标，则"三次射击后不全中〞可以表示成【 】〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕2、P(A)=0.40 , P(B)=0.70,且AB，则P(A -B)= 【 】〔1〕0.60 〔2〕0.30 〔3〕0.40 〔4〕0.243、P(B) = 0.40 , P(A/B)= 0.25,则P(AB) =【 】 〔1〕0.75 〔2〕0.40 〔3〕0.10 〔4〕0.774、设，则P(=2) =【 】 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕5、设~，记则【 】 。

〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕6、设随机变量, 则D(0.1+44) =【 】〔1〕54 〔2〕1 〔3〕44.01 〔4〕44.1 7、设，且*与Y独立 】 〔1〕80 〔2〕120 〔3〕200 〔4〕-408、【 】保证了频率作为概率估计的科学性与合理性〔1〕拉普拉斯定理 〔2〕马尔可夫定理 〔3〕辛钦大数定理 〔4〕伯努利大数定理 9、在以下分布中，方差等于自由度两倍的是【 】 〔1〕指数分布 〔2〕泊松分布〔3〕正态分布 〔4〕分布10、设随机变量，则【 】 〔1〕0.6826 〔2〕0.9973 〔3〕0.5000 〔4〕0.954511、设随机变量，则最可能取到的数值为【 】 〔1〕9.5 〔2〕10.9 〔3〕10 〔4〕912、是总体*~N()的一个样本，则统计量= 〔n-1〕/~【 】 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕13、参数的置信区间为【，】，且P｛<<｝=0.99，则置信度为【 】〔1〕0.99 〔2〕99 〔3〕0.01 〔4〕不能确定 14、设 *1, *2 …,*n 是总体*~的样本，则*1, *2 …,*n相互独立，且【 】 。

〔1〕 〔2〕~ 〔3〕 〔4〕 15、以下分布中，具备"无后效性〞的分布是【 】 〔1〕二项分布 〔2〕均匀分布 〔3〕指数分布 〔4〕泊松分布二、多项选择题〔从每题后所备的5个选项中，选择至少2个正确的并将代码填题后的括号，每题1分，此题总分值5分〕16、如果事件A、B相互独立，且P〔A〕=0.40，P〔B〕=0.30，则【 】 〔1〕P〔〕=0.72 〔2〕P〔AB〕=0.58 〔3〕P〔A-B〕=0.28 〔4〕P〔AB〕=0.12 〔5〕P〔A/B〕=0.4017、设随机变量~〔20，0.70〕，则以下正确的有【 】〔1〕=14 〔2〕最可能取到14和13 〔3〕= 4.2〔4〕= 〔5〕最可能取到1518、随机变量，则【 】 〔1〕=12 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕19、设，且*与Y独立，则【 】 〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕〔5〕~20、以下关于置信区间的说法中，正确的有【 】。

〔1〕置信度越高，准确性越高〔2〕置信度越高，准确性越低〔3〕用对称位分位数构造的区间最短 〔4〕用对称位分位数构造的区间最长 〔5〕置信度越高，误差越大三、判断题〔对的写T，错的写F，每题1分，此题总分值15分〕【 】21、互相对立的事件A,B 之间不一定互斥 【 】22、，则 【 】23、概率为1是事件为必然事件的充分条件 【 √ 】24、分布一样的随机变量数字特征相等，数字特征相等的随机变量分布必一样 】25、设随机变量(4，12 ),则 【 √ 】26、设随机变量* ~ N ( ,),则 √ 】27、棣莫佛—拉普拉斯定理说明，离散型分布可以转换为连续型分布 √ 】28、假设，则 √ 】29、如果，则 】30、离散型随机变量与连续型随机变量的数学期望有着本质区别 √ 】31、点估计的优越性主要表达在简单直观、易于被人理解 】32、"小概率事件在一次试验中，被认为不可能发生〞的合理性在于：它本就不可能发生。

】33、如果事件的局部组事件相互独立，则也独立 】34、如果一个变量的1、2、3阶矩存在，则其4阶矩一定存在 】35、估计量的无偏性与有效性都是小样本性质，二者等价四、计算题〔每题8分，本大题共40分〕：36、箱中有10个外观形状完全一样的小球，其中3个为红球、5个黑球以及2个白球从中任取3个求：〔1〕全为黑球的概率〔2〕每种颜色的球各一个的概率37、一所大学设有经济学院、理学院、法学院和文学院，人数分别占35%，25%和22%和18%各学院学生的体育爱好者依次为30%，65%，55%和40%从中随意调查一个学生，问〔1〕此人为体育爱好者的概率〔2〕假设此人为体育爱好者，来自经济学院的概率是多少.38、设随机变量*~，且，问〔1〕〔2〕最有可能取到的数值是多少.39、设随机变量的概率密度函数为： 求：〔1〕；〔2〕√√√40、据统计*种品牌鞋的日销售量 (, )从销售的历史数据中随机抽取7天的销量，结果为：27，34，20，26，25，30，45要求估计：〔1〕日销售量标准差的95%置信区间〔2〕平均日销售量的95%置信区间五、应用题〔每题10分，共10分〕：41、假设的通话时长〔单位：分钟〕，即其密度函数为：其中〔未知〕。

从客户通话记录中随机挑选10次通话时长，结果为：0.70，1.20，2.20，1.90，4.50，6.80，4.20，6.20，5.70和3.50求：〔1〕的矩估计〔2〕估计六、综合题〔此题总分值15分〕42、保险公司在一项寿险业务中吸纳了200000名同类保户，每名保护收费160元假设年发生责任事故，受益人可以获赔250000元据调查这类保户年发生责任事故的概率为0.0004要求：〔1〕计算盈利超过1000000元的概率；〔2〕假设将盈利超过1000000元的概率定为0.80，其他条件不变，确定收费标准〔3〕假设将盈利1000000元的概率定为0.75，其他条件不变，确定赔付标准〔不考虑经营费用〕〔. z.-. z.-财经大学国际工商管理学院"概率论与数理统计"试题〔B卷〕参考答案及评分标准一、单项选择题〔每题1分，此题共15分〕：1、〔1〕 2、〔2〕 3、〔3〕 4、〔4〕 5、〔1〕 6、〔2〕 7、〔3〕 8、〔4〕9、〔4〕 10、〔3〕 11、〔2〕 12、〔1〕 13、〔1〕 14、〔2〕 15、〔3〕二、多项选择题〔每题1分，此题共5分〕16、〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕 17、〔1〕〔3〕〕 18、〔2〕〔4〕〔5〕19、〔3〕〔4〕〔5〕 20、〔2〕〔3〕〔5〕 三、判断题〔每题1分，此题15分〕：21、F 22、F 23、F 24、T 25、F 26、T 27、T 28、T 29、T 30、F 31、T 32、F 33、F 34、F 35、F四、计算题〔每题8分，此题共40分〕 36、解：〔1〕设{3个全为黑球} n = m = 〔4分〕〔2〕B={每种颜色的球歌一个} 〔4分〕37、解： 设B={抽到的学生是体育爱好者}，分别表示选到的学生是经济学院、理学院、法学院和文学院的，显然这四个事件构成完备事件组。

〔1〕由全概率公式有：0.4495〔4分〕〔2〕由贝叶斯公式有 〔4分〕38、解： 〔3分〕 〔1〕 〔3分〕〔2〕，最可能取值为，即4，5 〔2分〕39、解：〔1〕 〔4分〕 〔2〕 〔4分〕40、解：〔1〕日销售量标准差的置信区间为： 〔2分〕日销售量标准差的置信度为95%的置信区间 为：[5.19, 17.75]. 〔2分〕〔2〕平均销售量置信区间为： 〔2分〕平均日销量的95%置信区间为：〔22.12，37.03〕 〔2分〕五、应用题：〔每题10分，共10分〕41、解：〔1〕 令 〔2分〕 〔4分〕 ∴ (2分)〔2〕 〔2分〕六、综合题〔每题15分，此题15分〕：1、解： 记*为200000名保户中年发生事故的人数，则 〔3分〕〔1〕依题意，所求为：= 〔4分〕〔2〕设费率应为a元，依题意有=0.85 (元) 〔4分〕〔3〕设赔付标准应为b元，依题意有即〔元〕 〔4分〕. z.。