人教部初三九年级数学上册-弧长和扇形面积-名师教学PPT课件.ppt

24.4 弧长和扇形面积第二十四章 圆第1课时￿弧长学习目标学习目标1．经历探索弧长计算公式的过程． 2．了解弧长计算公式． 3．会用公式解决问题．  问题1 如图，在运动会的4×100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？问题2 什么是弧？运动员经过弯道时的运动轨迹是什么？甲乙12创设情境创设情境 温故探新温故探新C = 2πR问题问题2.已知已知⊙ ⊙O半径为半径为R，，⊙ ⊙O的周长的周长C是多少？是多少？思考思考: : (1)半径为半径为R的圆的圆, ,周长是多少？周长是多少？(2)半圆的半圆的弧长是多少？弧长是多少？ C=2πR弧长公式的推导一合作交流探究新知合作交流探究新知(3) 圆的圆的弧长是多少？弧长是多少？ R圆的周长可以看做是多少度的圆心角所对的弧圆的周长可以看做是多少度的圆心角所对的弧长？长？圆心角占整个周角的几分之几圆心角占整个周角的几分之几所对弧长是所对弧长是O1°思考: O(5) n°的圆心角所对弧长l是多少？ n°弧长公式的推导一合作交流探究新知合作交流探究新知(4) 1°的圆心角所对弧长l是多少？ 结论：结论：如果弧长为如果弧长为 ，圆心角度数为，圆心角度数为n°，圆的半，圆的半径为径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为： 用用弧弧长长公公式式进进行行计计算算时时，，要要注注意意公公式式中中n的的意意义义．．n表表示示1°圆圆心心角角的的倍倍数数，，它它是是不不带带单位的单位的. .注意例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970（mm）. 答：管道的展直长度为2970mm． 700mm700mmR=900mm(100 °ACBDO范例研讨范例研讨 运用新知运用新知练一练：练一练：1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为900，半径是，半径是4，则弧长为，则弧长为_____ 2. 已知一条弧的半径为已知一条弧的半径为9，弧长为，弧长为8ππ，那么这条弧所对，那么这条弧所对的圆心角为的圆心角为_____。

3. 已知圆心角为已知圆心角为150150°°，所对的弧长为，所对的弧长为20π20π，则圆的半径，则圆的半径为为______________4.4.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过那么经过40分钟分钟,分分针针端转过的弧长是针针端转过的弧长是_____2ππ160°245.如图所示，如图所示，△△ABC内接于内接于⊙ ⊙O，，⊙ ⊙O的半径的半径R=3cm，若，若∠∠B=45°，则弧，则弧AC的长是的长是______1.5π归纳小结归纳小结如果弧长为如果弧长为 ，圆心角度数为，圆心角度数为n°，圆的半，圆的半径为径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为： 用用弧弧长长公公式式进进行行计计算算时时，，要要注注意意公公式式中中n的的意意义义．．n表表示示1°圆圆心心角角的的倍倍数数，，它它是是不不带带单位的单位的. .注意。