图形的认识练习2.doc

图形的认识练习2一．选择题（共11小题）1．如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（　　）A．线段AB的中点 B．线段CD的中点 C．线段AB和线段CD的交点 D．线段AD和线段BC的交点2．下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（　　）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D．用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合3．如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短4．下列说法中正确的是（　　）A．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的 B．延长直线AB C．射线AB和射线BA是同一条射线 D．直线AB和直线BA是同一条直线5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（　　）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．两点之间直线最短6．如图，点C为线段AB的中点，点D段CB上，如果CD＝3，DB＝2，那么线段AD的长是（　　）A．4 B．5 C．8 D．107．如图，点C是线段AB上一点，点D是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（　　）A．AD+BD＝AB B．BD﹣CD＝CB C．AB＝2AC D．AD＝AC8．如果线段AB＝6cm，BC＝4cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是（　　）A．10cm B．2cm C．10cm或者2cm D．无法确定9．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF＝m，CD＝n，则AB＝（　　）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n10．点M段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是（　　）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．BM＝AB D．AM+BM＝AB11．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（　　）A．点A B．点B C．AB之间 D．BC之间二．填空题（共5小题）12．已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画　 　直线．13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画　 　条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画　 　条直线．14．已知线段AB＝8cm，在直线AB上取一点C，使BC＝6cm，则线段AC的长为　 　cm．15．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是　 　．16．如图，用圆规比较两条线段AB和AB的长短，则AB　 　AB．（填“＞”“＝”或“＜”）三．解答题（共5小题）17．如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线　 　上； （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2020”在哪条射线上？18．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点，求线段BM的长．（请同学们先画出符合题意的图形，再解答该问题．）19．摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100km到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400km，傍晚才停下来休息，司机说，再走C市到这里路程的一半就到达目的地．问A、B市相距多少千米？20．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝8，求MC的长．21.（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．参考答案一．选择题（共11小题）1 D 2 B 3 C 4 D 5 B 6 C7 C 8 C 9 C 10 D 11 A二．填空题（共5小题）12． 1条或4条或6条．13． 6， ．14． 2或14．15．两点之间，线段最短．16．＜．三．解答题（共4小题）17．解：（1）18正好转3圈，36；17则36﹣1；“17”在射线OE上；（2）射线OA上数字的排列规律：6n﹣5射线OB上数字的排列规律：6n﹣4射线OC上数字的排列规律：6n﹣3射线OD上数字的排列规律：6n﹣2射线OE上数字的排列规律：6n﹣1射线OF上数字的排列规律：6n（3）20206＝336……4．故“2020”在射线OD上．18．解：（1）当点C段AB上时，如图（1）：AC＝AB﹣BC＝8﹣4＝4（cm），∵M是AC的中点，∴CM＝AC＝4＝2，∴BM＝CM+BC＝2+4＝6（cm）．（2）当点C段AB的延长线上时，如图（2）：AC＝AB+BC＝8+4＝12（cm）∵M是AC的中点，∴CM＝AC＝12＝6，∴BM＝CM﹣BC＝6﹣4＝2（cm），综上可得：线段CM的长是2cm或6cm．19．解：设C市到B市相距x千米，依题意AB两市相距（2x+100）千米 依题意 （x+100）+x＝400 x＝250 2x+100＝600 答：AB两市相距600千米．20．解：设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，∴AD＝9x，MD＝x，则CD＝4x＝8，x＝2，MC＝MD﹣CD＝﹣4x＝＝2＝1．21.21解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1＝6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x＝（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x＝1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x＝m+m+m+…+m＝m（m﹣1），∴x＝m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行45（45﹣1）＝990次握手．第7页（共7页）。