六年级较难应用题原版.doc

类型一：用不变的量作“桥”　　例题：某班原有54名学生，男生占5/9，转来几名女生后，女生占全班的9/19，转来了几名女生？　讲解：男生人数没有变，可以求出男生有多少人，54×5/9=30人，转来几名女生后男生占全班的1—9/19=10/19，可以求出全班现在有多少人：30÷10/19=57人，57人减去原来有54人，等于转来几名女同学类型二：用不变的量作“单位一”　　（1）某校六年级数学兴趣小组中，女生人数占3/8，后来又增加了4个女同学，这时，女生人数正好占全组的4/9，现在小组共有多少人？讲解：这道题中不变的量是男生，怎样让男生作单位一呢，首先要求出原来男生是全组的1—3/8=5/8，现在男生占全组的1—4/9=5/9，再求出原来全组是男生的8/5倍，现在全组是男生的9/5倍，再根据差倍原理：全组增加了4人，增加了男生的9/5—8/5倍求出男生有多少人4÷（9 /5—8/5）=20人，现在男生占全组的1—4/9=5/9，求出现在全组有：20÷5/9=36人　　（2）某小学组织手工比赛，开始入选的学生中有60%的男生，后来作了调整，用1名女生替换了一名男生，这时女生人数占总人数的60%，现在参加比赛的同学中有几名男生？　　特点：这类题总数没有变，要用总数作单位一。

男生原来占总数的60%，后来男生占总数的40%，少了总数的20%，男生少了1人可以求出总数：1÷（60%—40%），　　（3）甲乙丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两人加工总数的7/9，乙加工的个数是其他两人加工总数的1/3丙加工了多少个？　　分析：甲是其他两人总数的7/9，可知甲与其他两人总数的比是7：9，可得甲占总数的7/16　　同理乙占总数的1/4，可以求出丙占总数的：1—7/16—1/4类型三：合并“单位一”　　例题：甲乙两个粮库共存粮180吨，如果从甲库调出3/8，乙库中调出1/5，共调出50吨两个粮库原来各存粮多少吨？　　特点：这种题的含有两个“单位一”（甲库、乙库），并且知道这两个“单位一”的和（甲乙两库共存180吨），讲解：解这种题的基础是根据甲的1/5加上乙的1/5等于甲乙和的1/5　　，假设甲乙库都调出1/5，那么就共调出它们和的1/5，即180×1/5=36（吨），而实际调出50吨，为什么多出14吨，就因为甲库多调出3/8—1/5，所以14÷（3/8—1/5）求出甲库有多少吨　　类型四：　　例题：六年级一班有学生55人，二班有学生57人，从一班调多少人到二班，才能使一、二班人数的比是7：9？　　分析：这种题不管从一班调多少人到二班总数不变，可以根据一班、二班现在的比（7：9）求出一班现在有多少人，（55+57）×7/16=49（人），再用一班原来55人减去现在49人，得出调多少人。

类型五：　　例题：某校六年级共有学生180人，选出男同学的2/5和20名女同学参加合唱队，剩下的男女同学人数正好相等，这个年级有男、女生各多少人？分析：选出男同学的2/5和20名女同学后，剩下的男女同学相等，说明女生选出20名后剩下的等于男生的3/5，也就是说，女生比男生的3/5多20人，又因为男女生共180人所以男生等于：（180—20）÷（1+3/5）类型六：　　例题：有120个球，分给两个班使用，一班分到的1/3与二班分到的1/2相等，求两个班各分到球多少个？　　讲解；我们知道如果题中给了两个数的和或差，再知道这两个数的比，就可以很容易求出这两个数，所以可以根据“当一班的1/3=二班的1/2时，一班：二班=1/2：1/3”，求出一班与二班的比再按比例分配类型七：　　例题：一辆汽车从甲地去乙地，每小时行54千米.返回每小时行45千米，往返共用去11小时，甲地到乙地全长多少千米？　　规律：当路程相等时，速度比与时间比是相反的，如速度比是2：3，则时间比是3：2所以这道题可以先求出来回的速度比54：45=6：5，来回的时间比是5：6，而来回的时间和是11，可以按比例分配求出去时的时间，再乘以去时的速度。

类型八：　　例题：一批零件，先加工了180个，又加工了余下的3/7，这时已加工的和未加工的同样多，这批零件共有多少个？　　解法指导：，又加工了余下的3/7，也就是说这时还剩下余下的4/7，这时已加工的和未加工的同样多，也就是说，180个加上余下的3/7等于余下的4/7，可以知道180个等于余下的4/7—3/7，对应相除求出余下多少，再加上180，差倍问题：　　例题：两袋化肥重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克，余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%，每袋化肥原来是多少千克？解法指导：原来两袋相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克那么甲现在比乙少45—24千克，甲是乙的62.5%，甲比乙少1—62.5%，对应相除求出现在的乙，再加上24.和倍问题：　　例题： 修路队一条长620米的路，甲队修的是乙队的2/3，丙队修的是乙队的125%，这时还剩下130米没修，三队各修路多少米？　　解法指导：一共620米，还剩130米，也就是说甲乙丙共修了620—130米，以乙为单位一，即一份，甲为2/3份，丙为125%份，甲乙丙一共是1+2/3+125%份，一共是620—130，对应相除可以求出单位一乙，再求甲丙。

鸡兔问题：　　例题：用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要两种盐水各多少千克？解题指导：解这种题主要是用假设法，在浓度为30%的盐水中有盐4×30%千克，假设这4千克盐水都用45%的盐水配成就有盐4×45%千克，为什么会多出4×45%—4×30%=0.6千克就因为这里有5%的盐水，有一千克5%的盐水比一千克45%的盐水少45%—5%=0.4千克的盐.有多少千克5%的盐水会少0.6千克的盐呢？0.6÷0.4，就求出需要5%的盐水多少千克了.盈亏问题：　　例题：某种商品按定价卖可得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价的多少元？　　解题指导：按定价卖可能盈利960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，也就是说按定价的80%出售要比按定价出售少卖960+832 元，为什么少卖1792元呢，就因为少卖定价的20%，所以定价为1792÷20%，那么购入价应为1792÷20%—960元工程问题　　工程问题的类型有很多种，很难归类，有些题看起来很难，但换一种角度去看就会很简单，关键是要看到题中的潜在条件这里只讲几种做法类型一、　　例题：加工一批零件，甲独做需50天完成，乙独做需75天完成。

现两人合做，中途乙因事外出，结果用40天才完成甲单独做了多少天？　　解题指导：求甲单独做了多少天，也就是求乙外出几天解这种题的关键要把注意力放在一个人身上，要看到题中潜在的条件乙外出了，甲没有，也就是说这40天甲都在干，在总任务里减去甲干的剩下的就是乙干的1—1/50×40=1/5乙几天能干1/5呢？1/5÷1/75=15（天），乙干了 15天，那么外出40—15=25天属于此类的题还有：4、43题36题与此类型也有关讲解如下：一件工作，甲独做15天完成，乙独做20天完成.现在甲乙合作12天才完工.在这段时间里，乙休息了4天，那么甲休息了多少天？ 甲乙合作12天完成才任务，在这12天里乙休息了4天，也就是说乙工作了12—4=8天，在总任务里减去乙8天做的剩下的就是甲做了这件工作的几分之几，1—1/20×8=3/53/5÷1/15求出甲工作了几天，再用12减类型二、　　例题：一项工作，甲单独做用10天完成，乙单独做用15天完成，合作中甲休息了5天，完成这项工作共需多少天？　　解题指导：甲休息了5天，也就是说乙单独做了5天，在总任务中减去乙单独做的1—1/15×5，剩下的就是甲乙合作的，除以甲乙的工效和就等于甲乙合作了几天。

1—1/15×）÷（1/10+1/15），再加上5类型三　　例题：一件工作队，甲单独做8小时完成，甲做了2小时后，乙再加入合做4小时才完成任务，求乙单独做完这件工作需几小时？　　解题指导：看起来条件挺复杂，但如果把注意力都放在甲身上，你会发现甲从头到尾一共干了2+4=6小时，那么甲完成了总任务的1/8×6=3 /4，剩下的都是乙干的，乙只干了4天，除以4，就可以求出乙每天干几分之几，就可以求出乙单独需要几小时类型四　　例题：加工一批零件，单独做，甲要20小时，乙要30小时，二人合做，完成任务时甲比乙多做了36个这批零件是多少个？解题指导：完成任务时甲比乙多做36个，所对应的份数应该是，完成任务时甲比乙多做这批零件的几分之几，那么就要求出完成任务时甲做了这批零件的几分之几，乙完成任务时做这批零件的几分之几，就需要求出两人合作几小时完成1÷（1/20+1/30）=12，甲完成了1/20×12=3/5，乙完成了1/30×12=2/5，甲比乙多完成了1/5，多完成了36个，对应量相除求出单位一类型五　　例题：甲乙合做5小时，可以完成一项工作，现在甲先工作2小时，再由乙工作4小时，可以完成这项工作的5/7。

乙单独完成这项工作需要几小时？　　解题指导：这种题与合并“单位一”有些相似，甲先做2小时，再由乙做4小时，可以看成甲乙合作2小时，又由乙单独做2小时甲乙合作2小时可以完成1/5×2=2/5，5/7减去2/5就是乙2小时完成的，（5/7—2/5）÷2求出乙每小时完成几分之几，再求乙单独做要几小时。