马尔科夫状态转移矩阵练习题.doc

1()()()ki i ijijntntPrt——t 时刻 i 类的人数 ()int——从 j 类向 i 类转移的转移率 ijP——在时间（t-1，t）内 i 类所补充的人数 ()irt——工作分类数 k,1,2.ijk1121221212kkkkkPPPP    （各类之间的人员转移矩阵）人员调动的频率P M S J 离职合伙人（P） 0.80 0.20经理（M） 0.10 0.70 0.20高级会计师（S） 0.05 0.80 0.05 0.10会计员（J） 0.15 0.65 0.20第一年：初期人员数量 P M S J 离职合伙人（P） 40 40×0.8=32 40×0.2=8经理（M） 80 80×0.1=8 80×0.7=56 80×0.2=16高级会计师（S）120 120×0.05=6120×0.8=96120×0.05=6120×0.1=12会计员（J） 160 160×0.15=24 160×0.65=104 120×0.2=32预计人员供给量 40 62 120 110 68第二年：初期人员数量 P M S J 离职合伙人（P） 40 40×0.8=32 40×0.2=8经理（M） 62 62×0.1=6.2 62×0.7=43.4 62×0.2=12.4高级会计师（S）120 120×0.05=6120×0.8=96120×0.05=6120×0.1=12会计员（J） 110 110×0.15=16.5 110×0.65=71.5 110×0.2=22预计人员供给量 38 49 113 77 55第三年：（招聘 M11 人、S22 人、J50 人）初期人员数量 P M S J 离职合伙人（P） 38 38×0.8=30.4 38×0.2=7.6经理（M） 60 60×0.1=6 60×0.7=42 60×0.2=12高级会计师（S）135 135×0.05=6.75135×0.8=108135×0.05=6.75135×0.1=13.5会计员（J） 127 127×0.15=19.05 127×0.65=82.55 127×0.2=25.4预计人员供给量 36 49 127 90 58第四年：初期人员数量 P M S J 离职合伙人（P） 36 36×0.8=28.8 36×0.2=7.2经理（M） 49 49×0.1=4.9 49×0.7=34.3 49×0.2=9.8高级会计师（S）127 127×0.05=6.35127×0.8=101.6127×0.05=6.35127×0.1=12.7会计员（J） 90 90×0.15=13.5 90×0.65=58.5 90×0.2=18预计人员供给量 34 40 115 65 48。