三角形全等的判定第课时(2).ppt

第4课时12.2 三角形全等的断定1经历探究直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2.掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；3.在探究直角三角形全等条件及其运用的过程中，可以进行有条理的考虑并进展简单的推理我们已经学过断定全等三角形的方法有哪些？1、边边边(SSS)3、角边角(ASA)4、角角边(AAS)2、边角边(SAS)如图，AB BE于B，DEBE于E，1假设 A= D，AB=DE，那么ABC与 DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法.全等ASAABCDEFABCDEF2假设 A= D，BC=EF，那么ABC与DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法.AAS全等3假设AB=DE，BC=EF，那么ABC与DEF 填“全等或“不全等根据 用简写法.全等SAS4假设AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么 ABC与DEF 填“全等或“不全等根据_用简写法.全等SSS 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.ABCA1B1C11你能帮他想个方法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐 角.(ASA)或(AAS) 假如他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的.你相信他的结论吗？下面让我们一起来验证这个结论.ABCA1B1C1 任意画一个RtACB ，使C90，再画一个RtACB使C=C ，BCBC，ABAB，1你能试着画出来吗？与小组交流一下.2把画好的RtACB放到RtACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？ 作MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段 CB=CB;MNB 以B为圆心,BA为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA连接AB.CMNBAC 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边或“HL.【例】如图，有两个长度一样的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯程度方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？【例题】【解析】在RtABC和RtDEF中, BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形对应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.AFCEDB1.如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BF=DE.【跟踪训练】【证明】在RtABF和RtCDE中,AE=CF,AF=CE.又AB=CD,RtABFRtCDE(HL),BF=DE.ABCDEF 2. 如图，两根长度为12 m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的间隔 相等吗？请说明你的理由. BD=CD.ADB=ADC=90, AB=AC AD=ADRtABDRtACD(HL)， BD=CD.【解析】 1.温州中考如图，AC，BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，那么图中与ABC全等的三角形共有 A1个 B2个 C3个 D4个【解析】选D.在矩形ABCD中，CDA、BAD、DCB都和ABC全等，又ABC=DCE=90，DEAC,所以DEC=ACB;又AB=DC,所以DCE也和ABC全等2. 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB在RtACB和RtADB中, AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形对应边相等).【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握： 直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形断定全等的方法: SSS、SAS、ASA、AAS，还有直角三角形特殊的断定方法：HL. 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. 毕达哥拉斯 。