2022年第13届华杯赛初赛试题与答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年第13届华杯赛初赛试题与答案 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 一、选择题毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛1．科技小组演示自制机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，结果又向南行走1米到达B点，那么B点与A点的距离是（ ）米 （A）3 （B）4 （C）5 （D）7 答案：C 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛2．将等边三角形纸片按图1所示的步骤折3次（图1中的虚线是三边中点的边线），然后沿两边中点的边线剪去一角（图2） 剪去，不要 图1 图2 将剩下的纸开展、铺平，得到的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：A 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛3．将一个长和宽分别是是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干修正在方形，那么正方形最少是（ ）个。

（A）78 （B）7 （C）5 （D）6 答案：B 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛4．已知图3是一个轴对称 图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，那么其 中轴对称图 形共有（ ）个 （A）9 （B）8 （C）7 （D）6 答案：C 图3 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛5．若 a=1515?15×333?3，那么整数a的全体位数上的数字和等于（ ） 1004个5 2022个3 （A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）18054 答案：B 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛6．若a= 2022?20222022?20222022?2022，b=，c=， 2022?20222022?20222022?2022那么有（ ）。

（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a

P N D C M O A B 图5 答案：1.8 解析：三角形ADM的面积与三角形BCN的面积之和为三角形AOD与三角形BCO的面积之和减去三角形AMO 与三角形BNO的面积所以三角形AMO与三角形BON的面积之和等于12-7.8=4.2；所以四边形PMON的面积为：12-6-4.2=1.8. 2022年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛10、将一堆糖果全片面给甲、乙、丙三个小挚友，原筹划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5∶4∶3，实际上，甲、乙、丙人所得糖果数的比为7∶6∶5，其中一位小挚友比原筹划多得了15块糖果，那么这位小挚友是 （填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为 块 答案：丙，150 — 4 —。