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第二章 理想光学系统1主 要 内 容实际光学系统只是在近轴区成完善像，如果某光学系统在任意大空间，以任意宽的光束都成完善像，则该系统就是理想光学系统 一、理想光学系统与共线成像理论 二、理想光学系统的基点与基面 三、理想光学系统的物像关系 四、透镜2§§2.1 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论一、基本概念一、基本概念1.高斯光学：高斯光学： 设想：设想：在任意大空间，以任意宽的光束都成完善像在任意大空间，以任意宽的光束都成完善像 2. 共轭：共轭： 理想光学系统中，物像的对应关系点、线、面理想光学系统中，物像的对应关系点、线、面3.共线成像：共线成像： 点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换理想光学系统理想光学系统——能实现同心光束变换的光学系统能实现同心光束变换的光学系统意义意义：利用理想光学系统的成像特性，比较和估计实际光：利用理想光学系统的成像特性，比较和估计实际光学系统的成像质量学系统的成像质量 3一、理想光学系统的性质一、理想光学系统的性质 1. 光轴上的物点对应的共轭像点必然位于光轴上；过光轴的光轴上的物点对应的共轭像点必然位于光轴上；过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内；过光轴的任意截面成像性质都是相同的。

面内；过光轴的任意截面成像性质都是相同的 2. 垂直于光轴的物平面，其共轭像必然垂直于光轴；且两者垂直于光轴的物平面，其共轭像必然垂直于光轴；且两者的几何形状相似，即，在垂直于光轴的平面内，物体各部的几何形状相似，即，在垂直于光轴的平面内，物体各部分具有相同的放大率分具有相同的放大率 3. 一个共轴光学系统，若已知两对共轭面的位置和放大率，一个共轴光学系统，若已知两对共轭面的位置和放大率，或一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的或一对共轭面的位置和放大率，以及轴上的两对共轭点的位置，则其它一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭位置，则其它一切物点的像点都可以根据这些已知的共轭面和共轭点来表示面和共轭点来表示 以下以两个例子加以说明：以下以两个例子加以说明： 4例例1:1:5例例2:2:6§§2.2 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面一、无限远的轴上物点和它对应的像点一、无限远的轴上物点和它对应的像点1. 无限远的轴上物点及像点无限远的轴上物点及像点 无限远的轴上物点发出的光无限远的轴上物点发出的光线平行于光轴线平行于光轴2. 几个基本概念：几个基本概念：像方焦点、焦平面、像方主点、像方焦点、焦平面、像方主点、像方主平面、像方焦距像方主平面、像方焦距2. 无限远轴外物点发出的光线无限远轴外物点发出的光线7二、无限远的轴上像点和它对应的物点二、无限远的轴上像点和它对应的物点物方焦点、物方平面、物方主点、物方主平面、物方焦距物方焦点、物方平面、物方主点、物方主平面、物方焦距8三、物方主平面与像方主平面的关系三、物方主平面与像方主平面的关系 物方主平面与像方主平面物方主平面与像方主平面是一对共轭面，这对主平面的垂轴是一对共轭面，这对主平面的垂轴放大率为＋放大率为＋1 1。

9最常用的共轴光学系统的基点和基面是： 一对主平面；一对主平面； 无限远轴上物点和像方焦点；无限远轴上物点和像方焦点； 物方焦点和无限远轴上像点物方焦点和无限远轴上像点 常用一对主面和两个焦点，来代表一个光学系统：常用一对主面和两个焦点，来代表一个光学系统： 理想光学系统模型理想光学系统模型10§§2.3 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 对于确定的光学系统，给定物体的位置、大小、方向，对于确定的光学系统，给定物体的位置、大小、方向， 求像的位置、大小和方向求像的位置、大小和方向 一、图解法求像一、图解法求像1. 可选用的典型光线及其性质：可选用的典型光线及其性质： ①①平行与光轴入射的光线，经系统后过像方焦点；平行与光轴入射的光线，经系统后过像方焦点； ② ②过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴； ③ ③倾斜于光轴入设的平行光束，经系统后会交于像方焦平倾斜于光轴入设的平行光束，经系统后会交于像方焦平 面上的一点；面上的一点； ④ ④自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光 轴的平行光束；轴的平行光束； ⑤ ⑤共轭光线在主面上的投影高度相等。

共轭光线在主面上的投影高度相等111. 实例：实例：1 1）对于轴外点）对于轴外点B B或一段线段或一段线段ABAB的图解法求像：的图解法求像：122 2）对于轴上的图解求像：）对于轴上的图解求像：133 3）轴上点经两个光组的成像：）轴上点经两个光组的成像： 轴上点经两个光组的像轴上点经两个光组的像14二、解析法求像二、解析法求像1. 牛顿公式：牛顿公式：物、像的位置相对物、像的位置相对于光学系统的焦点于光学系统的焦点来确定：来确定：x、、x'152. 高斯公式：高斯公式：物、像的位置相对物、像的位置相对于光学系统的主点于光学系统的主点来确定：来确定：l、、l' 以以x＝＝l－－f、、x'= l'－－f ',代入牛顿公式，可得：代入牛顿公式，可得：当光学系统物空间和像空间介质相同时：当光学系统物空间和像空间介质相同时： f '=－－f 16三、理想光学系统两焦距间的关系：三、理想光学系统两焦距间的关系：17n像方焦距和物方焦距的关系式：像方焦距和物方焦距的关系式：说明：说明：n1）光学系统两焦距之比等于相应空间折射率之比由于绝）光学系统两焦距之比等于相应空间折射率之比。

由于绝大多数光学系统都在同一介质中，故两焦距绝对值相同，大多数光学系统都在同一介质中，故两焦距绝对值相同，符号相反：符号相反： f '=－－f 2）若光学系统中包含反射面，且反射面的个数为）若光学系统中包含反射面，且反射面的个数为k，则两，则两焦距的关系可由如下更一般的形式表示：焦距的关系可由如下更一般的形式表示： 3）理想光学系统的拉赫公式为：）理想光学系统的拉赫公式为：18§§2.4 透镜透镜 一、基本概念：一、基本概念：1. 透镜的定义：透镜的定义： 两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件两个折射面包围一种透明介质所形成的光学零件2. 透镜的分类：透镜的分类： a) a)按对光线的作用分：按对光线的作用分： 正透镜（会聚透镜）：光焦度为正正透镜（会聚透镜）：光焦度为正 负透镜（发散透镜）：光焦度为负负透镜（发散透镜）：光焦度为负 b) b)按形状分：按形状分： 凸透镜：双凸、平凸、月凸（正弯月）凸透镜：双凸、平凸、月凸（正弯月） 凹透镜：双凹、平凹、月凹（负弯月）凹透镜：双凹、平凹、月凹（负弯月）19二、透镜的计算公式：二、透镜的计算公式：n焦距的计算公式：焦距的计算公式：n光焦度的计算公式：光焦度的计算公式：n对于薄透镜：对于薄透镜： 厚度厚度d≈020。