平板工作面平面度测t结果不确定度评定.doc

平板工作面平面度测t结果不确定度评定C.1 测量方法0级平板工作面平面度，用电子水平仪以节距法测量平板各截面的直线度后，再用对角线法计算各点平面度，最后用基面转换法求得符合最小区域的平面度C.2 数学模型被测截面上各点对两端点连线的偏差即直线度偏差Δi可按下式计算: Δi=LC[－（i／n）] = LC{[(n－i) ／n] －（i／n）} (C.1)式中: L— 桥板跨距，mm；C— 电子水平仪分度值，mm/m;ai— 仪器在第i个位置上的读数(分度值或格值)；n— 系数，n＝－1 ( N为工作面测量点数)u(Δi) ＝(Δi/ai)u(ai)＝LC (C.2)考虑到每段上单次测量不确定度u(ai)均相同:u2(a1)= u2(a2)= …u2 (ai)…u2(an)= u2 (a)u(Δi)=LC·u (a) (C.3)由上式可以看出:被测截面上各点直线度测量不确定度是不相等的，它是测量点位置i的函数为求得 u(Δi)的极大值，对u(Δi)右式中变量i求偏微分，可得i＝n/2时，u(△)有极大值:umax (Δ) = (1/2)LC ·u(a ) (C.4)说明被测截面中点直线度偏差的测量不确定度最大。

C.3 方差和灵敏系数设:合成方差uc2(线值)=umax2(Δi)uc(线值)=(1/2)LC·u(a)=(/2 )LC·u (a) (C.5)设 u2(a)=u12(a)+u22(a)+u32(a)+u42(a)式中:u1(a)——电子水平仪影响的不确定度分量，个字；u2(a)——量化误差估算的不确定度分量，个字；u3(a)——测量重复性估算的不确定度分量，个字；u4(a)——定位误差估算的不确定度分量，个字则依 uc2(y)=∑(ƒ/xi)2u2(xi)u1(a)，u2(a)，u3(a)和u4(a)的灵敏系数相同，设为c，c=(/2)LC把各测量截面的直线度换算为平面度后，因对角线变换因子C==的传递系数，平面度测量误差的计算灵敏系数变为c(a)=( /2)LC测量8个截面25点时，n=4，则c=(/2)LC=1.41LC测量11个截面49点时，n=6，则c=(／2)LC=1.73LC于是 uc2=c2u2(a) (C.6)C.4 标准不确定度一览表标准不确定度一览表标准不确定度分量u(xi)不确定度的来源标准不确定度值u(xi)Ci= ƒ/xi|ci|u(xi)自由度u1(a)电子水平仪示值误差2/=1.15个字11.15个字50u2(a)量化误差1×[1/(2/)]=0.29个字10.29个字∞u3(a)测量重复性0.5×1=0.5个字10.5个字9u4(a)定位误差2/=1.15个字11.15个字50u2(a)=2.9791(个字)2u(a)=1.73个字veff=116C.5 计算分量标准不确定度C.5.1 电子水平仪示值误差估算分量u1(a)；根据JJG 712-1990《电子水平仪》国家计量检定规程示值误差不大于(1+A/50)个字。

式中:A为实际使用的字数通常检定0级平板平面度时，实际使用A≦50个字Δ示=(1+A/50)=2个字估算其示值误差在半宽为2个字的区间为等概率分布，故:u1(a)=2/=1.15个字C.5.2 电子水平仪数显量化影响的分量u2(a)电子水平仪的分辨力氏δx=1个字(O.OOlmm/m)其方差为宽度δx的矩形概率分布的方差故:u22(a)=(δx)2/12u2(a)=δx/(2)=1/(2)=0.29个字C.5.3 测量重复性估算的分量u3(a)其标准偏差是以相同的桥板跨距安装电子水平仪，以节距法对同一块平板一个截面测量其直线度，重复测量10次而得到的实验标准差，用上述方法重复测量不同平板，对某一测量截面的直线度求出各自的实验标准差最大标准差σn-1≦0.5个字，u3(a)=σn-1=0.5个字测量重复性的分量和量化误差分量，在合成标准不确定度时，二者取其大C.5.4 定位误差估算的分量u4(a)由于平板平面度影响，测量时桥板位置要求首尾相接，但实际操作有偏差引起电子水平仪示值变化，一般最大变化不超过2个字该值在半宽为2个字的区间以等概率分布，故:u4(a)=2=1.15个字C.6 合成标准不确定度uc2(a)=u12(a)+u32(a)+u42(a)=1.152+0.52+1.522=2.895(个字)2 (C.7)uc(a)=1.7个字C.7 有效自由度C.7.1 电子水平仪的示值误差分量u1(a)u1(a)估算可靠程度较高。

设其相对不确定度为10%，则有效自由度v1，为v1=(1/2) ×(10/100)-2=50C.7.2 量化误差影响的分量u2(a)u2(a)可作为确切已知量:v2→∞C.7.3 测量重复性u3(a)v3=n-1=10-1=9C.7.4 定位误差影响的分量u4(a)u4(a)估算可靠程度较高设其相对不确定度为10%，则v4=(1/2)×(10/100)-2=50C.7.5 u(a)的有效自由度veff为veff=1.74/(1.154/50+0.54/9+1.154/50)=108C.8 扩展不确定度U =t0.95(veff) ·c·u (a)=t0.95(108)×(/2)LC·u(a)查得10.95(108)=1.98,c=0.001mm/m,u(a)=1.7(个字)，所以 U=2.4×10-3××L对0级平板:a)平板规格≤400mm×400mm桥板跨距L=278mm，n=2,Fm=(5.0～6.5) µm,1/3Fm=(1.7～2.2)µm，则U95=2.4×10-3×278×=0.9(µm)U95＜1/3Fmb)平板规格(630mm×400mm)～(1600mm×l000mm)桥板跨距L=467mm，n=4，Fm=(7.0～12.0)µm，1/3Fm=(2.3～4.0)µm，则U=2.4×10-3×467×=2.2(µm)U95＜1/3Fmc) 平板规格＞(1600mm×1000mm)～(2500mm×1600mm)桥板跨距L=490mm，n=6，Fm=(12.0～16.0)µm, 1/3Fm=(4.0～5.3)µm则U=2.4×10-3×490×=2.9(µm)U95＜1/3FmC.9 结论经上述平板平面度测量不确定度评定，U95≤1/3Fm证明本规程规定的技术要求、检定条件和检定方法科学、合理、可行。