中考复习 第06讲 学生版.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑中考复习 第06讲 学生版 二次函数（一） MSDC模块化分级讲义体系 初中数学.中考复习.第6讲.学生版 Page 1 of 7 考点汇总 考点一：二次函数的定义 考点二：根据二次函数的定义确定参数的值 考点三：二次函数的对称轴及对称性 考点四：求二次函数的顶点坐标及最值 考点五：二次函数与x轴的交点个数及两点间距离 考点六：二次函数的增减性 考点七：二次函数与方程、不等式 考点八：二次函数图象性质的综合考察 考点九：函数图象的分布及交点个数 考点十：待定系数法求函数的解析式 考点十一：二次函数图象的平移 考点十二：二次函数图象的旋转 考点十三：二次函数图象的翻折 MSDC模块化分级讲义体系 初中数学.中考复习.第6讲.学生版 Page 2 of 7 考点精讲 考点一：二次函数的定义 【例1】以下函数是二次函数的是（ ） A.y?3?2x2 B.y?x2?1 xC.y?(x?3)2?x2 D.y?x3?2x2?1 考点二：根据二次函数的定义确定参数的值 【例2】函数y??a?2?xa2?2??a?3?x?a．当a?______，它为二次函数；当a?____，它为一次函数． ?3m?2【例3】若函数y?(m?1)xm2是二次函数，那么m?______ 开口向下，那么m?______ 【例4】若抛物线y?(m?1)xm 2?m考点三：二次函数的对称轴 1【例5】二次函数y??x2的对称轴为_________ 31【例6】二次函数y?(x?1)2?2的对称轴是直线__________ 21【例7】二次函数y?(x?1)(x?3)的对称轴为________ 3【例8】二次函数y??(x?2)(x?4)?3的对称轴为________ 【例9】若二次函数y??x2?2(m?1)x?2m?m2的图象的对称轴为y轴，此图象的顶点A和它与x轴两个 交点BC所构成的三角形的面积是（ ） A. 1 2B.1 C. 3 2D.2 【例10】若二次函数y?ax2?c，当x取x1、x2(x1?x2)时，函数值相等，那么当x取x1?x2时，函数值为（ ） A.a?c B.a?c C.?c D.c 【例11】若二次函数y??x2?2x?k的片面图象，如下图，那么关于x的一元二次方程?x2?2x?k?0的 一个解为x1?3，另一个解为x2?_____ y考点四：求二次函数的顶点坐标及最值 【例12】抛物线y??2(x?2)2?3的顶点坐标为_________ 【例13】抛物线y?x2?4x?MSDC模块化分级讲义体系 O13x9的顶点坐标为_________ 4初中数学.中考复习.第6讲.学生版 Page 3 of 7 【例14】抛物线y?3(x?2)(x?6)的顶点坐标为__________ 【例15】将抛物线y?3x2?6x?5化成y?a(x?h)2?k的形式是_____________ 1【例16】将抛物线y?(x?1)(x?3)化成顶点式___________ 3【例17】已知二次函数y?x2?6x?m的最小值为1，那么m?______ 【例18】已知矩形的长和宽分别为a、b，且矩形的周长为4，那么该矩形的面积（ ） A.有最大值2 B.有最小值2 C.有最大值1 D.有最小值1 【例19】抛物线y?x2?2mx?m?2的顶点坐标在第三象限，那么m的值为（ ） A.m??1或m?2 B.m?0或m??1 C.?1?m?0 D.m??1 考点五：二次函数与x轴的交点个数及两点间距离 【例20】二次函数y?x2?x?1因b2?4ac?______，故函数图象与x轴________交点 【例21】抛物线y?x2?2x?3与x轴的交点坐标是___________ 【例22】设A、B、C分别为抛物线y?12x2?25x?12与y轴的交点及与x轴的两个交点，那么?ABC的面 积为__________ 0)，【例23】若抛物线y?x2?2x?m与x轴的一个交点是(?2，那么另一个交点的坐标是______，m?_____ 【例24】已知二次函数y?3x?x2?4 ⑴求此函数图象的顶点A和其与y轴的交点B的坐标； ⑵求此图象与x轴的交点C和D的坐标（点C在点D的左侧） ⑶求?ACD的面积 【例25】已知二次函数y?x2?kx?k?2 MSDC模块化分级讲义体系 初中数学.中考复习.第6讲.学生版 ⑴求证：不管k为何实数，函数的图象与x轴总有两个交点 ⑵k为何值时，这两个交点间的距离最小？求出最小值 Page 4 of 7 考点六：二次函数的增减性 15【例26】已知二次函数y??x2?3x?，当自变量取值x1、x2、x3，若x1?x2?x3，那么对应的函数值y1、 22y2、y3的大小关系是（ ） A.y1?y2?y3 B.y2?y3?y1 C.y1?y2?y3 D.无法确定 【例27】二次函数y?2x2?(m?1)x?2m?3中，已知当x?2时，函数值随自变量的增加而增加，那么m的 取值范围是_____________ 【例28】已知二次函数y?x2?2x?间的大小关系是（ ） A.y1?y2?y3 B.y2?y3?y1 C.y2?y1?y3 D.无法确定 1315y1)、B(，图象上三点A(?1，y2)、C(，y3)，那么y1、y2、y3三者之 322考点七：二次函数与方程、不等式 ?考点说明：二次函数与方程不等式的考察一般处境下以填空题为主，还会在综合题的第23题中涉及 【例29】抛物线如下图，当x?_______时，y?0；当y?0时，x得志的条件为_______；当y?0时， x得志的条件为_______； yO113x 【例30】根据函数图象，求出抛物线y?x2?2x?1与双曲线y? 【例31】抛物线y1?ax2?bx?c(a?0)与双曲线y2?那么不等式ax2?bx?c? 4的交点坐标为__________ xy4O1x k的图象如下图， xy41O3xk的解集为___________ x考点八：二次函数图象性质的综合考察 0)、(x2，0)，且0?x1?1，【例32】抛物线y?ax2?bx?c(a?0)的图象如下图，与x轴的交于点(x1，2)，以下结论①2a?b??1；②3a?b?0；③a?b??2；④a?0； 1?x2?2，与y轴交于(0，y2⑤8a?b?0；其中结论正确的是__________ 2 1OMSDC模块化分级讲义体系 初中数学.中考复习.第6讲.学生版 2xPage 5 of 7 — 7 —。