七年级下册数学《实数》实数的分类 知识点整理.doc

实数的分类实数的分类一、本节学习指导一、本节学习指导本节本身并不难，同学们只要明白无理数、实数、绝对值的概念，再做适当练习 题就能完全掌握我们要注意理解绝对值的几何意义本节有配套学习视频二、知识要点二、知识要点1、无理数、无理数（1）无限不循环小数的小数叫做无理数；注意：它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件在初中阶段，无理数的表现 形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有圆周率的一些数； （2）开方开不尽的数，如：根号 2,根号 3 等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个 1 之间依次多 1 个 0）等应当特别注意的是：带根号的数不一定 是无理数，如：根号 9 等；无理数也不一定带根号，如：圆周率2、有理数与无理数的区别：、有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为 1 的分数），而 无理数则不能写成分数形式3、实数、实数（1）有理数与无理数统称为实数在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实 数；绝对值最小的实数是 0,最大的负整数是-1.（2）实数的性质：实数 a 的相反数是-a;实数 a 的倒数是 1/a（a≠0）；实数 a 的 绝对值它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。

注意：绝对值的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离，比如|5|表示的是数轴 上到原点距离为 5 的所有点，即有两个：-5,5,这两点到原点的距离都为 5,所以|±5|=5.（3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同： 即正数大于 0,0 大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数， 绝对值大的反而小在数轴上，右边的数总是大于左边的数）对于一些带根号的 无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小4）实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运 算运算法则和运算顺序与有理数的一致三、经验之谈：三、经验之谈：本节考得最多的是无理数的概念和绝对值的几何意义无理数常见的几种表现方 式我们要熟悉，注意：无限循环小数是有理数其次我们要正确的理解绝对值的几何 意义，它表示的是数轴上的点到数轴原点的距离，我们都知道数轴分为正负两半，那 么不管怎样总有两个数字相等符号相反的两个数到原点的距离相等本文由 索罗学院 整理。