交流电命题分析及要点概述.docx

交流电命题分析及要点概述 　交流电命题分析及要点概述 　从知识角度看，交变电流这一章是电磁感应现象内容的继续及其规律的具体应用，从命题的角度来看，在考纲中主要有交变电流的图像，交变电流的四值与变压器内容，在高考中多以选择题形式出现，主要用以考查学生识记、理解、数学知识的应用和对实际问题处理等能力具体表现在以下几个方面： 　一、基础知识考查 1 1 、 正确 理解 正弦式交变电流的 产生 　例 1、面积为 S 的两个完全相同的单匝金属线圈分别放置在如图 1 中甲、乙所示的磁场中甲图中是磁感应强度为 B 0 的匀强磁场，线圈在磁场中以周期 T绕 OO 轴作匀速转动，乙图中的磁场的变化规律为 B ＝B 0 cosTp 2t ，从图示时刻起计时，则（ 　 ） 　A．两线圈中磁通量变化规律均为 ＝ B 0 S cosTp 2t B．两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 　C．两线圈中产生的交流电流的有效值不同 D．从此刻起， T /4 时间内流过线圈截面的电量相同 解析：图中介绍了产生交流电的两种方式，一种是线圈在磁场中转动（动生），另一种是通过线圈的磁场在变化（感生）。

对甲图，线圈从中性面开始计时，磁通量随时间成全余弦规律变化；对乙图磁通量ф=BS= 　B 0 S cosTp 2t两种情况下产生的交流电是相同的选择 AD 　答案：AD ： 　总结：（1）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，但不是惟一方式其他形状的线圈只要在匀强磁场中匀速转动，且转动轴与磁场垂直，都能产生正弦交流电导体在匀强磁场中垂直磁场方向，按正弦规律运动切割磁感线也产生正弦交流电 　（2）线圈所在的计时位置相同，转动轴与磁场方向垂直且与线圈在同一平面上，不要求转动轴圈的什么特殊位置上，产生的交变电流的正、余弦函数的规律表达式相同 　（3）线圈所在的计时位置不同，产生的交变电流的正、余弦函数的规律表达式不同 　点悟：分析交流电的产生时，注意"情'、"数'、"电'的结合，即线圈的转动情形、数学表达式、电学量的特点密切相关 　2 2 、对中性面的理解 　例 2、矩形线框绕垂直于匀强磁场且框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是（ 　） 　高考资源网 高考资源网 　A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大 　 B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零 　 C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次 　 D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零 解析：线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以电动势等于零，也应该认识到此时穿过线框的磁通量的变化率等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻变化。

垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大C、D 选项正确 　答案：CD 总结： 　（1）交流电瞬时值表达式的具体形式是由开始计时的时刻和正方向的规定共同决定的甲 O 　OB 0 乙 B 　图 1 　若从中性面开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量最大，但线圈两边的运动方向恰与磁场方向平行，不切割磁感线，电动势为零，故其表达式为 ；但若从线圈平面和磁场平行时开始计时，虽然该时刻穿过线圈的磁通量为零，但由于此时线圈两边的速度方向和磁场方向垂直，电动势最大，故其表达式为 　（2）当线圈平面转至中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时线圈里的感应电动势为零，中性面又是交变电流的方向转折点 　3 3 、理解并掌握正弦交变电流图像的应用 　例 3、某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图 3 所示，由图中信息可以判断（ 　） 　 A．在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置 　 B．在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零 　 C．从 AD 时刻线圈转过的角度为 27r 　D．若从 OD 时刻历时 0.02 s，则在 1s 内交变电流的方向改变 100 次 解析：根据图象，首先判断出感应电流的数学表达式 其中 是感应电流的最大值， 是线圈旋转的角速度。

另外应该进一步认识到线圈是从中性面开始旋转，而且线圈旋转一周，两次经过中性面，经过中性面的位里时电流改变方向从该图形来看，在 t=O、B、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；从 A 到 D 时刻，线圈旋转 3/4 周，转过的角度为 ；如果从 O 到 D 时刻历时 0.02 s，恰好为一个周期，所以 1s内线圈运动 50 个周期， 100 次经过中性面，电流方向改变 100 次因此只有选项 D 正确 　答案：D 总结：弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点,由图象直接可以看出周期与峰值．要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系． 　点悟：解决此类问题要把线圈在匀强磁场中的具体位置与图象上的时刻点对应好，也就是电流的变化规律与线圈在磁场中转动的具体情境对应好用交变电流的图象能够较全面的考查描述交变电流和各物理量，还可以结合交变电流的产生、变压器、电阻定律等命题，因此倍受命题专家的青睐．遇到此类问题，考生应尽量先写出交变电流的表达式，然后再结合数学关系分析进一步作答． 4 4 、 对交变电流 "四值' 的比较和理解 　例 4、如图 4 所示，匀强磁场 B=0.1 T，所用矩形线圈的匝数 N=100，边长 ab= 0.2 m，bc = 0.5 m，以角速度 rad/s 绕 轴匀速转动。

当线圈平面通过中性面时开始计时，试求： 　（1）线圈产生的感应电动势的峰值； （2）线圈中感应电动势的瞬时值表达式； （3）由 至 过程中的平均电动势值 　图 3 图 4 　解析： 　（1）因线圈在匀强磁场中绕 轴匀速转动所以 　 又 　所以 ＝314 V 　 （2）由于线圈平面通过中性面开始计时，所以交流电瞬时值表达式 　V 　 （ 3 ） 　计 算 t=0 至 过 程 中 的 平 均 电 动 势 　即 　 代入数值得 200 V 　总结: 　（1）求线圈在匀强磁场中转动时产生的正弦交流电的电动势的最大值 时，可用公式 求解，此时要注意别忘记线圈的匝数 N 　（2）求线圈转动过程中某段时间内的平均电动势时，应用 来求解，但应注意求时 的正负及 与 的对应关系 　点悟： 　："四值'的使用前提 　 （1）在研究电容器的耐压值时，应采用最大值 　 （2）在研究某一时刻通有交流电的导体所受安培力（或安培力矩）时应采用瞬时值 　 （3）在研究交流电通过导体产生的电功、电热、电功率及确定保险丝的熔断电流时，应采用有效值。

　 （4）在研究交变电流通过导体横截面的电量时，应采用平均值不同时间内平均值一般不同，平均值大小还和电流的方向有关，若一段时间内电流的方向发生改变，则流过导线横截面上的电荷量为两个方向上的电荷量之差；平均值是和电荷量相关联的，所以凡涉及计算一段时间内通过导线横截面上电荷量的问题，应利用平均值处理 　5 5 、 交流电有效值的计算 　 例 5、多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压那么现在电灯上的电压为多少：（ 　） 　A． U m 　B.U m2 　C.U m2 　 D.U m4 　解析：求电灯上的电压，实际上就是求该交流电压的有效值由交变电压有效值的定义，在一个图 5 　周期内 ，而 ，由 得交变电压有效值为 所以选项 C 正确. 答案：C 　总结： 　（1）计算有效值时要注意根据三同，即"相同时间'内"相同电阻'上产生"相同热量'列式求解。

"相同时间'至少取一个周期或周期的整数倍 　 （2）利用两类公式 和 可分别求得电压有效值和电流有效值 　 （3）关系式： 　， ， 适用于正（余）弦交流电，对于非正（余）弦交流电，上述关系不成立所以解题时切忌不分条件地乱套关系，而要灵活、冷静地处理 　若图象部分是正弦交变电流，其中的 和 部分可直接应用 的关系 　： 　点悟：（1）交流电流表，交流电压表的示数均为有效值 　（2）在求解交流电的电功、电热、电功率时，要按照有效值的定义求解 　6 6 、 电感、电容对交流电的影响 　例 6、如图 6 所示，在电路两端加上交流电，保持电压不变且使频率增大，发现各灯的亮暗情况是：灯 1 变暗、灯 2 变亮、灯 3 不变，则 M、N、L 中所接元件可能是（ 　） 　 A．M 为电阻，N 为电容器，L 为电感线圈 　 B．M 为电感线圈，N 为电容器，L 为电阻 　 C．M 为电容器，N 为电感线圈，L 为电阻 　 D．M 为电阻，N 为电感线圈，L 为电容器 解析：由题意可知，电路两端所加交流电的电压不变，只是频率增大电感线圈由于自感现象有"通低频、阻高频'的特点，所以元件 M 为电感线圈。

电容器对交变电流有"通高频、阻低频'的特点，所以元件 N 为电容器灯 3 的亮度不变说明元件 L 是一个对交变电流频率变化无反应的元件，为一电阻，故正确选项为 B 　答案：B 总结：减小电感和电容对交变电流的阻碍作用的方法： 　 （1）减小电感阻碍作用方法是减小电感，降低交变电流频率 　 （2）减小电容阻碍作用方法是增大电容，增大交变电流频率 　7、 理想变压器基本关系式的应用 　例 7、如图 7 所示电路，变压器初级线圈匝数 =1 000 匝，次级有两个线圈，匝数分别为 = 500 匝， =200 匝，分别接一个 R=55的电阻，在初级线圈上接入 =220 V 交流电求： 　（1）两次级线圈输出电功率之比；（2）初级线圈中的电流 　图 7 图 6 　解析： 　（1）对两个次级线圈有 、 　 所以 　 又 ，所以 　（2）由欧姆定律得 A， A 　对有两个次级线圈的变压器有 , 　所以 1.16 A 　总结：对于有两组以上副线圈的变压器，电压与匝数成正比关系成立，而电流与匝数成反比的规律不成立但在任何情况下电流的关系都可以根据变压器的输入功率等于输出功率进行求解。

即 或 　： 　点拨： 　（1 1 ）处理这类问题应牢牢抓住理想变压器的几个基本关系式：电压关系 ，电流关系 ，功率关系 ，且理想变压器的输入功率由输出功率决定 　（2）如果变压器有多个副线圈，据能量守恒定律，应有：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即。