河北省正定县高二数学上学期10月月考试题.doc

一 选择题 512 60 分 1 圆心为 1 1 且过原点的圆的方程是 A x 1 2 y 1 2 1 B x 1 2 y 1 2 1 C x 1 2 y 1 2 2 D x 1 2 y 1 2 2 2 现要完成下列 3 项抽样调查 从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查 科技报告厅有 32 排 每排有 40 个座位 有一次报告会恰好坐满了听众 报告会结束后 为了听取意见 需要请 32 名听众进行座谈 东方中学共有 160 名教职工 其中一般教师 120 名 行政人员 16 名 后勤人员 24 名 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为 20 的样本 较为合理的抽样方法是 A 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 C 系统抽样 简单随机抽样 分层抽样 D 分层抽样 系统抽样 简单随机抽样 3 执行右图所示的程序框图 输出的a的值为 A B C D 3579 4 用秦九韶算法计算多项式 当的值时 5432 423 52 61 70 8f xxxxxx 5x 至多需要做乘法的次数与的值分别是 2 v A B C D 5113 54224113 5522 5 从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球 那么互斥而不对立的事件是 A 至少有一个红球与都是红球 B 至少有一个红球与都是白球 C 至少有一个红球与至少有一个白球 D 恰有一个红球与恰有二个红球 6 对一个容量为的总体抽取容量为的样本 当选取简单随机抽样 系统抽样和分层抽样Nn 三种不同方法抽取样本时 每个个体被抽中的概率分别为 则 321 ppp A B 321 ppp 132 ppp C D 231 ppp 321 ppp 7 圆 C 的方程为 x2 y2 2x 2y 2 0 则该圆的半径 圆心坐标分别为 A 2 2 1 B 4 1 1 C 2 1 1 D 1 2 2 8 将甲 乙两名同学 5 次数学测验的成绩用茎叶图表示如图 若甲 乙两人成绩的中位数分 别是 x甲 x乙 则下列说法正确的是 A x甲 x乙 乙比甲成绩稳定 B x甲 x乙 甲比乙成绩稳定 C x甲 x乙 乙比甲成绩稳定 D x甲 x乙 甲比乙成绩稳定 9 过点 A 1 1 B 1 1 且圆心在直线 x y 2 0 上的圆的方程是 A x 3 2 y 1 2 4 B x 3 2 y 1 2 4 C x 1 2 y 1 2 4 D x 1 2 y 1 2 4 10 一组数据的平均数是 2 8 方差是 3 6 若将这组数据中的每一个数据都加上 60 得到一 组新数据 则所得新数据的平均数和方差分别是 A 57 2 3 6 B 57 2 56 4 C 62 8 63 6 D 62 8 3 6 11 已知圆与圆 则两圆的公共弦长为 22 4xy 22 260 xyy A B 32 C 2 D 13 12 点 P 4 2 与圆 x2 y2 4 上任一点连线的中点轨迹方程是 A x 2 2 y 1 2 1 B x 2 2 y 1 2 4 C x 4 2 y 2 2 1 D x 2 2 y 1 2 1 二 填空题 54 20 分 13 将二进制数 101 101 2 化为八进制数 结果为 14 已知与之间的一组数据为xy 则与的回归直线方程必过定点 y x axby 15 圆 O1 x2 y2 6x 7 0 与圆 O2 x2 y2 6y 27 0 的位置关系是 16 已知圆 C1 x 1 2 y 1 2 1 圆 C2与圆 C1关于直线 x y 1 0 对称 则圆 C2的 方程为 三 解答题 104 40 分 x0123 y 135 a7 a 17 某人射击一次命中 7 10 环的概率如下表 命中环数 78910 命中概率 0 160 190 280 24 计算这名射手在一次 射击中 1 射中 10 环或 9 环的概率 2 至少射中 7 环的概率 3 射中环数不足 8 环的概率 18 某城市 100 户居民的月平均用电量 单位 度 以 160 180 180 200 200 220 220 240 240 260 260 280 280 300 分组的频率分布直方 图如图示 求直方图中 x 的值 求月平均用电量的众数和中位数 在月平均用电量为 220 240 240 260 260 280 的三组用户中 用分 层抽样的方法抽取 10 户居民 则月平均用电量 在 220 240 的用户中应抽取多少户 19 若圆过 A 2 0 B 4 0 C 0 2 三 点 求这个圆的方程 20 已知下表是月份与用电量 单位 万度 之间的一组数据 xy 1 画出散点图 2 判断变量与变量之间是正相关还是负相关 3 如果对有线性相关关系 求回归方程 yx 4 预测 12 月份的用电量 附 线性回归方程中 其中 为样本平axby 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx aybx x y 均值 附加题 10 分 注意 21 题请在答题纸背面作答 21 已知平面内的动点到两定点 的距离之比为 P 2 0 M 1 0 N2 1 求点的轨迹方程 P 过点作直线 与点的轨迹交于不同两点 为坐标原点 求 的MPABOOAB 面积的最大值 答案 1 5 DACAD6 10 DCACD 11 12 BA 13 55 8 14 3 4 2 15 相交16 x 2 2 y 2 2 1 17 解 某人射击一次命中 7 环 8 环 9 环 10 环的事件分别记为 A B C D 则可得 P A 0 16 P B 0 19 P C 0 28 P D 0 24 1 射中 10 环或 9 环即为事件 D 或 C 有一个发生 根据互斥事件的概率公式可得 P C D P C P D 0 28 0 24 0 52 答 射中 10 环或 9 环的概率 0 52 2 至少射中 7 环即为事件 A B C D 有一个发生 据互斥事件的概率公式可得 P A B C D P A P B P C P D 0 16 0 19 0 28 0 24 0 87 答 至少射中 7 环的概率 0 87 3 射中环数不足 8 环 P 1 P B C D 1 0 71 0 29 答 射中环数不足 8 环的概率 0 29 18 解 由直方图的性质 可得 0 002 0 0095 0 011 0 0125 x 0 005 0 0025 20 1 得 x 0 0075 所以直方图中 x 的值是 0 0075 3 分 月平均用电量的众数是 230 4 分 因为 0 002 0 0095 0 011 20 0 45 0 5 所以月平均用电量的中位数在 220 240 内 设中位数为 a 由 0 002 0 0095 0 011 20 0 0125 a 220 0 5 得 a 224 所以月平均用电量的中位数是 224 6 分 月平均用电量为 220 240 的用户有 0 0125 20 100 25 户 月平均用电量为 240 260 的用户有 0 0075 20 100 15 户 月平均用电量为 260 280 的用户有 0 005 20 100 10 户 8 分 抽取比例 所以月平均用电量在 220 240 的用户中应抽取 25 5 户 10 分 19 解 设所求圆的方程为 x2 y2 Dx Ey F 0 则有 得 12 2D 0 D 6 代入 得 4 12 F 0 F 8 代入 得 2E 8 4 0 E 6 D 6 E 6 F 8 圆的方程是 x2 y2 6x 6y 8 0 20 1 略 2 正相关 3 y 1 6x 0 4 4 预测 12 月份的用电量为 18 8 万度 21 设则由题设知 即 yxPPNPM2 2222 1 2 2 yxyx 化简得 即为所求的点的轨迹方程 5 分4 2 22 yxP 易知直线斜率存在且不为零 设直线方程为ABAB 0 2 kxky 由消去得 4 2 2 22 yx xky y04 1 4 1 2222 kxkxk 由得 解得 0 31 16 1 16 1 16 22222 kkkk 3 1 2 k 所以 8 分 3 1 0 2 k 设 则 2211 yxByxA 2 2 21 2 2 21 1 4 1 1 4 k k xx k k xx 21 2 212121 4 2 2 1 xxxxkxxkyySSS OMAOMBOAB 11 分 22 222 22 22 1 4 1 7 1 3 4 1 31 4 k kk k kk 令 考察函数 1 1 2 k t374 2 tttf 1 4 3 t 即时取等号 此时 16 1 16 1 8 7 4374 22 ttttf 8 7 t当 7 7 k 即的面积的最大值为 1 14 分1 max SOAB 。