六年级奥数逻辑推理.docx

细心整理逻辑推理〔一〕专题简析： 逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件它依据逻辑汇率，从必需的前提启程，通过一系列的推理来获得某种结论解决这类问题常用的方法有：干脆法、假设法、解除法、图解法和列表法等逻辑推理问题的解决，须要我们深化地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进展合情合理的推理，最终作出正确的判定推理的过程中往往须要交替运用“解除法”和“反正法”要擅长借助表格，把确定条件和推出的中间结论刚好填入表格内填表时，对正确的〔或不正确的〕结果要刚好注上“√”〔或“×”〕，也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度推理的过程，必需要有足够的理由或重复内的依据，并时时伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中慢慢熬炼、造就出来的例题1 星期一早晨，王老师走进教室，发觉教室里的坏桌凳都修好了传达室人员告知他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解〔1〕许兵说：桌凳不是我修的〔2〕李平说：桌凳是张明修的〔3〕刘成说：桌凳是李平修的〔4〕张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话请问：桌凳是谁修的？依据“两个相互否认的思想不能同真”可知：〔2〕、〔4〕不能同真，必有一假假设〔2〕说真话，那么〔4〕为假话，即张明修过桌凳又依据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：〔1〕和〔3〕都是假话由〔1〕说的可退出：桌凳是许兵修的这样，许兵和张明都修过桌凳，这及题中“四个人中只有一个人说的是真话”相冲突因此，开头假设不成立，所以，〔2〕李平说的为假话由此可退知〔4〕张明说了真话，那么许兵、刘成说了假话所以桌凳是许兵修的挑战自我1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我假如他们当中只有一人说了真话那么，谁是获奖者？2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”B说：“是A偷的”C说：“不是我”D说：“是B偷的”他们4人中只有一人说的是真话你知道谁是小偷吗？3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里随意两个人总有一个说真话说真话的有多少人？说假话的有多少人？例题2虹桥小学举办科技学问竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成果作了如下估计：〔1〕丙得第一，乙得其次。

〔2〕丙得其次，丁得第三〔3〕甲得其次，丁得死四竞赛结果一公布，果真是这四名学生获得前4名但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半请问他们各得第几名？同学们的预料里有真有假但是最终公布的结果中，他们都只预料对了一半我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错，假如不成立，再从相反方向思索推理假设〔1〕中“丙得第一”说错了，那么〔1〕中“乙得其次”说对了；〔1〕中“乙得其次”说对了，那么〔2〕中“丙得其次”说错了；〔2〕中“丙得其次”说错了，“丁得第三”说对了；〔2〕中“丁得第三”说对了，〔3〕中“丁得第四”说错了；〔3〕中“丁得第四”说错了，那么〔3〕中“甲得其次”说对了，这及最初的假设相冲突所以，正确答案是：丙得死一，丁得第三，甲得其次，乙得第四挑战自我1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛赛后，他们四人预料名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三”乙：“我第一，丁第四”丙：“丁其次，我第三”丁：没有说话最终公布结果时，发觉甲、乙丙三人的预料都只对了一半请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次2、某小学最近举办一次田径运动会，人们对一贯刻苦熬炼的5名学生的短跑成果作了如下的估计：A说：“其次名是D，第三名是B”。

B说：“其次名是C，第四名是E”C说：“第一名是E，第五名是A”D说：“第三名是C，第四名是A”E说：“其次名是B，第五名是D”这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学推想他们的考试成果A说：“我确定考得最好”B说：“我不会是最差的”C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”D说：“可能我考得最差”成果一公布，只有一个人说错了，请你遵照考试分数由高到低排出他们的依次例题3张、王、李三个工人，在甲、乙丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工①张不在甲厂，②王不在乙厂，③在甲厂的不是钳工，④在乙厂的是车工，⑤王不是电工这三个人分别在哪个工厂？干什么工作？这题可用干脆法解答即干脆从特殊条件启程，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止通过⑤可知王不是电工，那么王必是车工或钳工；又通过②可知王不在乙厂，那么，王必在甲厂或丙厂；又由④知道在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，那么晚必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂；王在丙厂，那么张必在乙厂，是乙厂的车工，所以张是乙厂的车工剩下的李是甲厂的电工挑战自我1、某高校宿舍里A，B，C，D，E，F，G七位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自广州，还知道：〔1〕D，E来自同一地方；〔2〕B，G，F不是北方人；〔3〕C没去过哈尔滨。

那么，A来自什么地方？2、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话今日甲说：“昨天是我说谎的日子乙说：“昨天也是我说谎的日子今日是星期几？3、王涛、李明、江民三人在一起谈话他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长此时此刻只知道：〔1〕江民比家常年龄大〔2〕王涛和老师不同岁〔3〕老师比李明年龄小你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？例题4六年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人平常召开年级班长会议时，各班都只有一人参加参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加其次次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加你知道他们哪两个是同班的吗？将条件列在一张表格内，借助于表格进展分析、推理、依据题意，可列表如下：小张小马小刘 小林 小朱小宋小陈小徐一√√√√二√√√√三√√√√由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的挑战自我1、某市举办家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛〔每家2名成员〕。

决赛时进展四项竞赛，每项竞赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；其次项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王另外，刘某因故四次均未参赛谁和谁是同一家庭呢？2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进展乒乓球混合双打竞赛事先规定：兄、妹不许搭伴第一局：刘刚和小丽对李强和小英；其次局：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹那么，三个男孩的妹妹分别是谁？3、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？例题5确定张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的高校学习化学、地理、物理①张新不在北京学习；②李敏不在苏州学习；③在北京学习的同学不学物理；④在苏州学习的同学是学化学的；⑤李敏不学地理三位同学各在什么城市学什么？解答此题的关键是抓住三个人必在三地之一学习三种科目的某一种这个条件这种逻辑推理题，须在两方面加以判定尽管相对的问题要求增多了，但列表法照旧适用综合两方面的交织因素，两表对立，一箭双雕。

由①、②、⑤可列下表北京苏州南京化学地理物理×张新×李敏×王强由④可知：李敏不在苏州，不学化学、学物理；张新、王强不学物理北京苏州南京化学地理物理×张新××李敏××√王强×由③“在北京学习的不学物理”的条件可知：王强在北京，张新在苏州，李敏在南京由④“在苏州学习的学的是化学”的条件可知，王强学习地理北京苏州南京化学地理物理×√×张新√××××√李敏××√√××王强×√×从上表可以看出，张新在苏州学化学，李敏在南京学物理，王强在北京学地理挑战自我1、甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农夫和老师确定：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是老师；⑤乙不是农夫三人各在什么地方工作？各是什么职业？2、小明、小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：〔1〕小明不在一小〔2〕小青不在二小〔3〕爱好排球的在二小〔4〕爱好游泳的在一小〔5〕爱好游泳的不是小青请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动工程3、甲、乙、丙分别是工程师、会计师和老师他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。

此时此刻知道：〔1〕爱好音乐、文学者和甲一起看电影〔2〕爱好绘画者常请会计师讲经济学〔3〕乙不爱好文学〔4〕工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通请问每个人的职业和爱好各是什么？逻辑推理〔二〕专题简析：解数学题，从确定条件到未知的结果须要推理，也须要计算，通常是计算及推理交替进展，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学学问和特地的生活常识相结合来运用这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比拟流行的题型解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口统称从确定条件启程可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以确定或否认其中任何一个时，这就要擅长运用解除法、反证法逐一试验当感到题中条件不够时，要留意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面找寻隐藏条件例题1小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋竞赛每两人要竞赛一盘到此时此刻为止，小华已经竞赛了4盘甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进展推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁假如两人之间已经进展了竞赛，就在表示两人的点之间连一条线此时此刻小华赛4盘，所以小华应及其余4个点都连线……甲赛了3盘。

由于丁只赛了一盘，所以甲及丁之间没有竞赛那么，就连接甲、乙和甲、丙这时，乙已有了两条线，及题中乙赛2盘相结合，就不再连了所以，从图32-1中可以看出，丙及小华、甲各赛一盘即丙赛了两盘挑战自我 。