人教版高中化学课件归纳推理.ppt

归纳推理归纳推理华罗庚爷爷讲的小故事：华罗庚爷爷讲的小故事：• 有位老师想辨别他的两个学生谁更聪明有位老师想辨别他的两个学生谁更聪明. 他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽他采用如下的方法：事先准备好两顶白帽子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让子，一顶黑帽子，让学生们看到，然后让他们闭上眼睛他们闭上眼睛. 老师给他们戴上帽子，并把老师给他们戴上帽子，并把剩下的那顶帽子藏起来剩下的那顶帽子藏起来. 最后让学生睁开眼最后让学生睁开眼睛，看着对方的帽子，说出自己所戴帽子睛，看着对方的帽子，说出自己所戴帽子的颜色的颜色. 两个学生互相望了望，犹豫了一小两个学生互相望了望，犹豫了一小会儿，然后异口同声地说：会儿，然后异口同声地说：“我们戴的是我们戴的是白帽子白帽子” . 聪明的各位，想想看，他们是怎么知道的？聪明的各位，想想看，他们是怎么知道的？已知的判断已知的判断新的判断新的判断确定确定 根据一个或几个已知的判断来确定一个根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫新的判断的思维过程就叫推理推理.观察下图观察下图, ,可以发现可以发现1+3+…+(2n－1)=n2．1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，1+3+5+7+9=25，…… 3 3＋＋＋＋7 7＝＝＝＝1010 3 3＋＋＋＋1717＝＝＝＝20201313＋＋＋＋1717＝＝＝＝30301010＝＝＝＝ 3 3＋＋＋＋7 72020＝＝＝＝ 3 3＋＋＋＋17173030＝＝＝＝ 1313＋＋＋＋17176 6 6 6＝＝＝＝3+33+33+33+3，，，，8 8 8 8＝＝＝＝3+5,3+5,3+5,3+5,10101010＝＝＝＝5+5, 5+5, 5+5, 5+5, ……………………1000100010001000＝＝＝＝29+97129+97129+97129+971，，，， 1002=139+863, 1002=139+863, 1002=139+863, 1002=139+863, …………………… 猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于猜想任何一个不小于6 6的的的的偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和偶数都等于两个奇质数的和. .数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠数学皇冠上璀璨的明珠————————哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想一个规律：一个规律：一个规律：一个规律：偶数＝奇质数＋奇质数偶数＝奇质数＋奇质数偶数＝奇质数＋奇质数偶数＝奇质数＋奇质数哥德巴赫猜想的过程：哥德巴赫猜想的过程：具体的材料具体的材料观察分析观察分析猜想出一般性的结论猜想出一般性的结论 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征, ,推出该类事物的推出该类事物的 都具有这些特征都具有这些特征的推理的推理, ,或者由或者由 概括出概括出 的推理的推理, ,称为称为归纳推理归纳推理( (简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论 1，，3，，5，，7，，…，由此你猜想出第，由此你猜想出第个数是个数是_______.这就是从这就是从部分到整体部分到整体,从从个别到一般个别到一般的的归纳推理归纳推理.3、成语、成语“一叶知秋一叶知秋”2、统计初步中的用样本估计总、统计初步中的用样本估计总体体 通过从总体中抽取通过从总体中抽取部分对象部分对象进进行观测或试验，进而对行观测或试验，进而对整体整体做出推断做出推断. 意思是从一片树叶的凋落，知道秋意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到天将要来到.比喻由比喻由细微的迹象细微的迹象看出看出整体整体形势形势的变化，由的变化，由部分部分推知推知全体全体. 1.已知数列｛已知数列｛ ｝的第一项｝的第一项 =1,且且 ( ＝＝1，，2，，3，，···)，，请归纳出这个数列的通项公式为请归纳出这个数列的通项公式为________. 2、设、设，计算，计算 的值，并归纳的值，并归纳一般性结论一般性结论.归纳推理的基础归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理的作用归纳推理归纳推理观察、分析观察、分析发现新事实、发现新事实、获得新结论获得新结论由部分到整体、由部分到整体、个别到一般的推理个别到一般的推理注意注意归纳推理的结论不一定成立归纳推理的结论不一定成立例例例例1 1、观、观、观、观察如察如察如察如图图所示的所示的所示的所示的“ “三角数三角数三角数三角数阵阵” ”•1 1……………………第第第第1 1行行行行•2 2　　　　2 2……………………第第第第2 2行行行行•3 3　　　　4 4　　　　3 3……………………第第第第3 3行行行行•4 4　　　　7 7　　　　7 7　　　　4 4……………………第第第第4 4行行行行•5 11 14 11 55 11 14 11 5……………………第第第第5 5行行行行 ……………………　　　　记记第第第第n n行行行行的的的的第第第第2 2个个个个数数数数为为a an n( (n n≥ ≥2 2，，，，n n∈ ∈ ∈ ∈N N* *) )，，，，请请仔仔仔仔细细观观察察察察上上上上述述述述“ “三角数三角数三角数三角数阵阵” ”的特征，完成下列各的特征，完成下列各的特征，完成下列各的特征，完成下列各题题：：：：(1)(1)第第第第 6 6行行行行 的的的的 6 6个个个个 数数数数 依依依依 次次次次 为为 ________________、、、、 ________________、、、、________________、、、、________________、、、、________________、、、、________________；；；；(2)(2)依次写出依次写出依次写出依次写出a a2 2、、、、a a3 3、、、、a a4 4、、、、a a5 5；；；；(3)(3)归纳归纳出出出出a an n＋＋＋＋1 1与与与与a an n的关系式．的关系式．的关系式．的关系式．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的根针上的根针上的根针上的64646464个圆环个圆环个圆环个圆环. . . .古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则, , , ,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起““““过渡过渡过渡过渡””””的作用的作用的作用的作用. . . . 1. 1. 1. 1.每次只能移动每次只能移动每次只能移动每次只能移动1 1 1 1个圆环；个圆环；个圆环；个圆环； 2.2.2.2.较大的圆环不能放在较小的圆环上面较大的圆环不能放在较小的圆环上面较大的圆环不能放在较小的圆环上面较大的圆环不能放在较小的圆环上面. . . . 如果有一天，僧侣们将这如果有一天，僧侣们将这如果有一天，僧侣们将这如果有一天，僧侣们将这64646464个圆环全部移到另一根针上，个圆环全部移到另一根针上，个圆环全部移到另一根针上，个圆环全部移到另一根针上，那么世界末日就来临了那么世界末日就来临了那么世界末日就来临了那么世界末日就来临了. . . . 请你试着推测：把请你试着推测：把请你试着推测：把请你试着推测：把 个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1 1 1号针移到号针移到号针移到号针移到3 3 3 3号针号针号针号针, , , ,最少需要移最少需要移最少需要移最少需要移动多少次动多少次动多少次动多少次? ? ? ?1 12 23 3例例2、汉诺塔问题、汉诺塔问题123第第第第1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3. .设设 为把为把 个圆环从个圆环从1号针移到号针移到3号针的最少次数，则号针的最少次数，则 ＝＝1时，时， ＝＝1 ＝＝2时，时，123第第第第1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3. .前前前前1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到2 2; ;第第第第2 2个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3; ;第第第第1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从2 2到到到到3 3. .设设 为把为把 个圆环从个圆环从1号针移到号针移到3号针的最少次数，则号针的最少次数，则 ＝＝1 ＝＝1时，时， ＝＝3 ＝＝2时，时， ＝＝3 ＝＝1时，时， ＝＝1 ＝＝3时，时，123第第第第1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3. .前前前前1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到2 2; ;第第第第2 2个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3; ;前前前前1 1个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从2 2到到到到3 3. .前前前前2 2个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到2 2; ;第第第第3 3个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从1 1到到到到3 3; ;前前前前2 2个圆环从个圆环从个圆环从个圆环从2 2到到到到3 3. .设设 为把为把 个圆环从个圆环从1号针移到号针移到3号针的最少次数，则号针的最少次数，则 ＝＝7小结小结2.归纳推理的一般步骤归纳推理的一般步骤:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题一般性命题(猜想猜想).1.什么是归纳推理什么是归纳推理（简称（简称归纳归纳））?部分　　　　整体部分　　　　整体个别个别 一般一般推理推理=证明？证明？再再 见见由数阵可看出，除首末两数外，每行中的数都等于它上一行的由数阵可看出，除首末两数外，每行中的数都等于它上一行的肩膀上的两数之和，且每一行的首末两数都等于行数．肩膀上的两数之和，且每一行的首末两数都等于行数．(1)6,16,25,25,16,6(1)6,16,25,25,16,6(2)(2)a a2 2＝＝2 2，，a a3 3＝＝4 4，，a a4 4＝＝7 7，，a a5 5＝＝1111(3)(3)∵ ∵a a3 3＝＝a a2 2＋＋2 2，，a a4 4＝＝a a3 3＋＋3 3，，a a5 5＝＝a a4 4＋＋4 4由此归纳：由此归纳：anan＋＋1 1＝＝anan＋＋n n. . 对于数阵问题的解决方法，既要清楚每行、每列数对于数阵问题的解决方法，既要清楚每行、每列数的特征，又要对上、下行，左、右列间的关系进行研究，找到的特征，又要对上、下行，左、右列间的关系进行研究，找到规律，问题即可迎刃而解．规律，问题即可迎刃而解．•费马猜想：法国业余数学家之王—费马（1601-1665）在1640年通过对，，，，的观察，发现其结果都是素数，于是提出猜想：对所有的自然数，任何形如的数都是素数. 后来瑞士数学家欧拉，发现不是素数，推翻费马猜想.。