1.4.2 球坐标系 课件(人教A选修4-4).ppt

[读教材读教材··填要点填要点] 1．球坐标系．球坐标系 建立空间直角坐标系建立空间直角坐标系O xyz，设，设P是空间任意一点，连接是空间任意一点，连接OP，，记记|OP|＝＝r，，OP与与Oz轴正向所夹的角为轴正向所夹的角为φ，设，设P在在Oxy平面上的射平面上的射影为影为Q，，Ox轴按逆时针方向旋转到轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角时所转过的最小正角θ.这样这样点点P的位置就可以用有序数组的位置就可以用有序数组 表示．这样，空间的点表示．这样，空间的点与有序数组与有序数组(r，，φ，，θ)之间建立了一种对应关系，把建立上述对应之间建立了一种对应关系，把建立上述对应关系的坐标系叫做球坐标系关系的坐标系叫做球坐标系(或空间极坐标系或空间极坐标系)，有序数组，有序数组(r，，φ，，θ)叫做点叫做点P的球坐标，记作的球坐标，记作 ，其中，其中 .(r，，φ，，θ)P(r，，φ，，θ)r≥0,0≤φ≤π，，0≤θ＜＜2π 在测量实践中，球坐标中的角在测量实践中，球坐标中的角θ称为被测点称为被测点P(r，，φ，，θ)的方的方位角，位角， 称为高低角．称为高低角．90°－－φrsin φ·cos θrsin φ·sin θrcos φ[小问题小问题··大思维大思维]1．在球坐标系中，方程．在球坐标系中，方程r＝＝r0(r0为正常数为正常数)表示什么图形？表示什么图形？提示：提示：在空间的球坐标系中，方程在空间的球坐标系中，方程r＝＝r0(r0为正常数为正常数)表示球表示球心在原点，半径为心在原点，半径为r0的球面．的球面．2．在球坐标系中，方程．在球坐标系中，方程θ＝＝θ0(0≤θ0<2π)表示什么图形？表示什么图形？提示：提示：在球坐标系中，方程在球坐标系中，方程θ＝＝θ0(0≤θ<2π)表示过表示过z轴的半平轴的半平面，它与面，它与zOx坐标面的夹角为坐标面的夹角为θ0.。