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第五讲 光功率发射和耦合,本章内容,光源-光纤的耦合 光纤-光纤的耦合 光纤的连接和光纤连接器,5.1 光源至光纤的功率发射,耦合效率：耦合进光纤的光功率(PF)与光源发射的总功率(Ps)之比： 那么，我们关心的问题是如何让耦合效率最高光源的辐射角分布 B,能够耦合入纤的光功率取决于光源的辐射角分布 B的定义：单位发射面入射到单位立体角内的光功率 B的单位：平方厘米、单位球面度的瓦特数 (W/cm2·sr) 光源 发射区域,光源的输出方向图：面LED,,面发射LED近似为朗伯光源：各个方向等亮度I,,,dA,dAcosq,q,半功率光束角度：2q = 120度,光源的输出方向图：边LED和LD,式中 T 和 L 是垂直方向和水平方向的功率分布系数，一般边发光 LED 的L = 1 而 LD 的 L 100；T 的值一般较大,二者在pn结平面的水平方向f = 0和垂直方向f = p/2 分别有不同的辐射角分布：,例,半导体激光器在水平方向上 (f = 0) 的半功率光束角度为2q = 10度因此，根据 可以得到： 相反边LED的L = 1，因此其水平半功率宽度为2q = 120度。

功率耦合计算：面LED,对于分布B(As, Ws)对称的光源，其中As和Ws分别为光源的面积和发射立体角光源-光纤的耦合功率由下式决定：,,面发光LED的输出总功率,,面发光LED的功率耦合—阶跃光纤,发光半径 r 小于纤芯半径 a 时：,对于阶跃光纤，其NA是常数，即NA与fs和r无关，于是：,因此：,LED有一个半径为35 mm的圆形发射区，并且在给定的驱动电流下，朗伯辐射方向图的轴向发射强度为150W/(cm2·sr)对于一根纤芯半径为50 mm，NA = 0.20的光纤，入纤功率为：,如果纤芯半径为25 mm，NA = 0.20，入纤功率为：,例,对于同一根光纤 发光面积越大， 耦合入纤的功率 越多,渐变折射率光纤NA与q无关但与r有关对于r a的情况，根据 有：,面发光LED的功率耦合—梯度光纤,当端面存在反射时，对于垂直的光纤端面，耦合进光纤的功率由于光的反射将降低一个因子大小： R为光纤纤芯端面的菲涅尔反射系数，n和n1分别为外部介质和纤芯的折射率考虑端面反射的功率耦合,一个折射率为3.6的GaAs光源耦合进折射率为1.48的石英光纤中，如果光纤端面和光源在物理上紧密相接，于是在光源和光纤头端的分界面上发生菲涅尔反射： 这相当于17.4%的发射功率反射回光源，与这一R值相对应的耦合功率由下式给定： 由反射造成的功率损耗为：,例,一方面，纤芯半径为a的阶跃光纤中传播的模式数目为：,另一方面，由一个特定工作波长的光源激励起来的每个模式平均携带的光功率为：,于是，耦合入纤的功率总和不变：,耦合入纤功率与工作波长无关,稳态数值孔径,LED发射的光耦合入多模光纤之后，由于非传播模式的能量衰减，将在开始的~50 m存在注入模式达到稳态的过程。

非传播模式的损耗,,,,与轴心夹角大的模式不断损耗,5.2 改善耦合的透镜结构,透镜耦合一般用于光源发光面积小于纤芯面积的情况，其作用是： (1) 扩大光源的发射面积，使之与纤芯区域匹配 (2) 改变光线的入射角，使之容易耦合入纤,,,,,,,,,假设微球的折射率为2.0，曲 率半径为RL，像距无穷大 它可使光源发射区域面积显 著放大，其放大因子为M： 在使用透镜的条件下，LED能够耦合进一个张角为2q的口径中的光功率PL可以由下式计算：,非成像微球,本章内容,光源-光纤的耦合 光纤-光纤的耦合 光纤的连接和光纤连接器,多模光纤的连接,5.3 光纤与光纤的连接,单模光纤的连接,假设所有模式功率均匀分布，光纤-光纤的功率耦合与两根光纤共有的模式数成正比由此光纤-光纤的耦合效率为：,多模光纤的连接,其中ME为发射光纤的模式数，Mcomm为两根光纤所共有的模式数因此，耦合损耗定义为：,多模光纤-多模光纤的两种连接情况,发射光束充满接收 光纤的数值孔径， 因此接收光纤必须 与发射光纤完全对 准以减少损耗,接收光纤的输入数 值孔径大于发射光 纤的稳态数值孔径， 因此轻微的对准误 差不会对连接损耗 产生显著影响,机械对准误差,由于纤芯尺寸细微，因此很难实现完全精确的机械对准。

由此导致的机械对准误差将成为连接损耗的主要原因机械损 耗分为三种： (1) 横向 (轴向) 误差 (2) 纵向误差 (3) 角度误差,横向误差—阶跃光纤,阶跃光纤的数值孔径在端面上为常数，因而从一根光纤耦合进 入另一根光纤的光功率正比于两根光纤公共的区域面积：,进一步得到耦合效率：,假设发射光纤的输入端面受到均匀照射，那么纤芯所接收的光功率是落入光纤的数值孔径以内的功率光纤尾端面上某点 r 处的光功率密度为：,横向误差—梯度光纤,其中 p(0) 为光纤轴心上的功率密度p(r)与光纤出射端面的总功率p的关系为：,假设光纤折射率剖面为抛物线，可以得到P与p(0)的关系为：,如图所示，假设发射面和接收面的横向对准偏差为 d 重叠区域分为A1和A2由于折射率剖面的梯度分布，在A1发射光纤的数值孔径小于接收光纤，在A2发射光纤的数值孔径则大于接收光纤A1或A2的 功率可由下式计算： 其中积分限为：,横向误差—梯度光纤,,,,通过积分可以分别求出两个区域的耦合功率P1和P2为：,横向误差—梯度光纤,因此可以得到接收光纤所耦合的总功率为：,当横向对准误差 d a 时，上式近似为：,当 d/a 0.4，上式引入的误差不到1%。

最后，我们可以获得由 于横向误差带来的耦合损耗：,假设两根梯度光纤存在着横向偏移d = 0.3a的对准误差我们可以得到从第一根光纤中耦合进第二根光纤中的光功率比例为：,例,或者用分贝表示为：,对阶跃光纤，纵向误差产生的损耗为：,纵向误差,,,,,,qc,,,s,当两根互连的光纤轴存在角度对准误差时，将损失掉置于接收光纤的立体接收角之外的光功率对于两根具有角度对准误差为 q 的阶跃折射率光纤，在连接处的光功率损耗可以表示为：,角度误差,其中,各种误差带来的损耗,结论：横向对准误差带来的损耗最大,如果发射纤芯半径aE与接收aR不相等，但NA与折射率分布相同，则耦合损耗为：,如果NA不相等，但纤芯半径aE与aR与折射率分布相等：,如果折射率分布不相等，但NA、纤芯半径aE与aR与相等：,光纤相关损耗,和多模光纤一样，在单模光纤连接过程中，最严重的是横向偏移损耗对于高斯分布的光束，相同光纤间的横向连接损耗为：,对于角度对准误差引起的损耗与波长有关：,单模光纤的连接,其中W为模场半径，G = s/kW2对于纵向偏差为s，间隙折射率为n3的连接损耗为：,一根单模光纤，其归一化频率V = 2.40，纤芯折射率n1 = 1.47, n2 = 1.465，纤芯尺寸 2a = 9 mm，现在计算一下当横向偏移d为1 mm，光纤连接时的插入损耗。

首先计算单模光纤的模场半径W0：,于是得到横向误差损耗：,例,当波长为1300 nm时，角度对准误差为1°时所引起的损耗：,本章内容,光源-光纤的耦合 光纤-光纤的耦合 光纤的连接和光纤连接器,5.5 光纤连接：永久连接,光纤熔接法,光纤切割机,光纤熔接机,V形槽机械连接法,弹性管连接,连接器的设计要求： - (多次连接、拆卸后) 保持低耦合损耗 - (同一类型的连接器间) 互换性 - (对使用技巧要求低) 易于安装 - (温度、粉尘、湿气) 环境敏感性低 - 低成本和高可靠性 - (无需特殊工具) 易于连接,5.6 光纤连接器：非永久连接,连接器的类型—按接头外形分类：FC,NTT公司开发： 其外部加强方式是采用金属套，紧固方式为螺丝扣,连接器的类型—按接头外形分类：SC,NTT公司开发： 外壳呈矩形，紧固方式是采用插拔销闩式，不需旋转，具有安装密度高的特点,连接器的类型—按接头外形分类：LC,Bell Lab开发：模块化插孔闩锁机理制成 插针尺寸小(1.25 mm)，可提高光机架中的接口密度,连接器剖面,连接器的类型——按插针端面分类,,单模光纤连接器损耗公式,W1和W2分别为发射光纤和接收光纤的模场半径,此公式考虑了不同 模场直径、横向、 纵向、角度偏差以 及端面反射等因素,,连接器回波损耗,连接器内的反射光构成了激光器谐振腔的反馈源，这将影响光 频响应、激光器线宽和内部噪声，从而降低系统性能。

垂直光纤端面的折射率匹配连接方式,,,,,,h,n2,n0,n1,折射率介质匹配区域的回波损耗RLIM为：,等式中：,为单层材料涂层的反射率，并且有：,和,分别是从涂层到纤芯的反射率和从匹配物质到涂层的反射率， 而 是涂层产生的相位差折射率匹配的连接器回波损耗,垂直端面直接接触的连接器回波损耗,当两个垂直端面直接接触的时候，回波损耗RLPC为：,等式中：,为纤芯和涂层之间由于折射率不连续导致的反射比具有一定倾角的连接器,连接器的传输系数为：,倾角q0 = 8°, 空隙d = 1 mm，插损为0 ~ 0.6 dB (取决于n0和n1),。