【课件一】1712反比例函数的图象和性质第一课时.ppt

17.1.2 17.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质（一）复习回顾（一）复习回顾1.1.一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是的图象是 2.2.正比例函数正比例函数y=6xy=6x的图象经过第的图象经过第 象限，象限， 函数值函数值y y随随x x的增大而的增大而 3.3.正比例函数正比例函数y=-3xy=-3x的图象经过第的图象经过第 象限，象限， 函数值函数值y y随随x x的增大而的增大而 4.4.描点法画函数图象的基本步骤：描点法画函数图象的基本步骤：①① ,②,② , , ③ ③ 5.5.反比例函数的解析式是反比例函数的解析式是 一条直线一条直线增大增大一、三一、三二、四二、四减小减小列表列表描点描点连线连线（二）尝试发现，探索新知（二）尝试发现，探索新知1. 1. 例题：画出反比例函数例题：画出反比例函数 与与 的图象的图象123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy = x6 xy = x6y =x6123456 6-1-2-3-4-5-6……6321.51.21-6-3-1.5 -2-1.2-1……-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……解：解：列表列表描点描点连线连线反比例函数的图象是双曲线反比例函数的图象是双曲线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxy = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x63.3.思考：思考： 观察函数观察函数 和和 的图象的图象 （（1 1）你能发现他们的共同点和不同点吗？）你能发现他们的共同点和不同点吗？ （（2 2）函数图象坐落的象限位置由哪个因素决定？）函数图象坐落的象限位置由哪个因素决定？ （（3 3）在每个象限内，）在每个象限内，y y随随x x的变化如何变化？的变化如何变化？反比例函数反比例函数 的常数）的图象性质：的常数）的图象性质：（（1 1）图象是双曲线）图象是双曲线（（2 2）当）当k>0k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增大而减小的增大而减小（（3 3）当）当k<0k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内在每个象限内y y随随x x的增大而增大的增大而增大1.1.函数函数y=mxy=mxm m的图象是双曲线，则的图象是双曲线，则m m的值是（的值是（ ）） A A.-.-1 B1 B.0.0 C C. .1 D1 D. .2 22.2.已知反比例函数已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母，分别根据下列条件求出字母 k k的取值范围；的取值范围； （（1 1）函数图象位于第一、三象限，则）函数图象位于第一、三象限，则 。

（（2 2）在每个象限内，）在每个象限内，y y随随x x的减小而减小，则的减小而减小，则 3.3.若点若点M M（（9 9，，y y1 1），），N N（（4 4，，y y2 2）在双曲线）在双曲线 则则y y1 1与与y y2 2的的 大小关系是大小关系是 三）以练促思，强化新知（三）以练促思，强化新知Ak<4k>4y10K>0，经过第一、三，经过第一、三 象限象限K<0K<0，经过第二、四，经过第二、四 象限象限K>0K>0，，y y随随x x的增大的增大 而增大而增大K<0K<0，，y y随随x x的增大的增大 而减小而减小双曲线双曲线K>0K>0，图象分居第一、三，图象分居第一、三 象限象限K<0K<0，图象分居第二、四，图象分居第二、四 象限象限K>0K>0，在每个象限内，，在每个象限内， y y随随x x的增大而减小的增大而减小K<0K<0，在每个象限内，，在每个象限内， y y随随x x的增大而增大的增大而增大选做题：选做题：1.1.若反比例函数若反比例函数 的图象经过点的图象经过点P P（（2 2，，m m），），Q Q（（1 1，，n n），）， 则则m m与与n n的大小关系是的大小关系是m m n n。

2.2.在函数在函数 的图象上有三点（的图象上有三点（-3-3，，y y1 1），（），（-1-1，，y y2 2），）， （（2 2，，y y3 3），则函数值），则函数值y y1 1，，y y2 2，，y y3 3的大小关系是的大小关系是 五）分层作业，各有所获（五）分层作业，各有所获必做题：课本必做题：课本p46-47p46-47，习题，习题17.117.1，第，第3 3，，8 8题题>y3>y1>y2C(1，，1)3.3.对于反比例函数对于反比例函数 ，下列说法正确的是（，下列说法正确的是（ ）） A.A.点（点（-2-2，，1 1）在它的图象上）在它的图象上 B.B.它的图象经过原点它的图象经过原点 C.C.它的图象在第一、三象限它的图象在第一、三象限 D.D.当当x>0x>0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大4.4.在反比例函数在反比例函数 的图象上有两点的图象上有两点A A（（x x1 1，，y y1 1），）， B B（（x x2 2，，y y2 2），当），当x x1 1>x>x2 2时，有时，有y y1 1>y>y2 2，则，则m m的取值的取值 范围是（范围是（ ）） A. m<0 B. m>0 C. m<0.5 D. m>0.5A. m<0 B. m>0 C. m<0.5 D. m>0.55.5.若正方形若正方形AOBCAOBC的边的边OAOA，，OBOB在坐标轴上，顶点在坐标轴上，顶点C C在第一象限且在在第一象限且在 反比例函数反比例函数 的图象上，则点的图象上，则点C C 的坐标时的坐标时 。

C结束寄语结束寄语•函数来自现实生活函数来自现实生活, ,函数是描述现实函数是描述现实世界变化规律的重要世界变化规律的重要数学模型数学模型. .•函数的思想函数的思想是一种重要的数学思是一种重要的数学思想想, ,它是刻画两个变量之间关系的重它是刻画两个变量之间关系的重要手段要手段. .。