从经典物理学到量子力学.ppt

大学物理学,山西大学物电学院,第四部分 量子力学,Part Ⅳ Quantum Mechanics,前面介绍的牛顿力学、电磁学和光学等都属于经典物理学，它研究的是宏观、低速领域中的物理现象经典物理学发展到19世纪末已达到相当完美的地步，只不过“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的令人不安的乌云”(开尔文，1900年在送别旧世纪而作的题为《19世纪热和光的动力理论上空的乌云》报告)，这两朵乌云是指当时物理学理论还无法完善解释的两个实验现象，一是热辐射实验，另一是迈克耳孙──莫雷实验恰恰是这两朵小小的乌云，使经典物理学的局限性开始暴露，并酝酿着物理学发展中一场惊心动魄的伟大革命风暴1900年普朗克的量子理论和1905年爱因斯坦相对论的诞生，标志着物理学从经典物理学发展到了近代物理学，它的研究也进入了微观范畴和高速领域引 言,从经典物理学怎样发展到量子力学； 量子力学描述粒子行为的一个重要概念──波函数，及其波函数所遵循的规律──薛定谔方程研究内容,具有划时代意义的量子论,──引起了科学界的一场革命 ──产生了半导体技术 ──改变了人类的生活水平 ──扩展了我们这些专业,第十九章,从经典物理学到 量子力学,概 述,物理学的分支及近年来发展的总趋势,,,时间 t,关 键 概 念 的 发 展,,,,,,力学,电磁学,热学,相对论,量子论,1600 1700 1800 1900,物理学,经典物理,现代物理,力学 热学 电磁学 光学,相对论 量子论 非线性,,,,近年来的发展,* 粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现300种。

(须应用麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法) 天体物理 运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科 (须应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子物理等) 太阳中微子短缺问题 引力波存在的问题 物体的速度能否超过光速的问题,* 生物物理 有机体遗传程序的研究,** 有机体遗传程序的研究(须运用量子力学、统计物理、X射线、电子能谱、核磁共振技术等) 非平衡热力学及统计物理,物理学发展的总趋向,* 学科之间的大综合,* 相互渗透结合成边缘学科,生物物理、生物化学、物理化学、量子化学 量子电子学、量子统计力学、固体量子论,二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性,从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出, 光电效应 康普顿效应, 黑体辐射问题，即“紫外灾难”, 原子的稳定性和大小,研究领域：微观领域；研究对象：微观粒子,本章习题(共 9 题)：19 - 3，5，7，10，11，13，16，18，20 爱因斯坦的光量子论, 普朗克的能量子论, 玻尔的量子论,,德布罗意波－物质波,§19-1 黑体辐射 普朗克能量子假说,一、热辐射的基本概念,1、热辐射 热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。

辐射电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为热辐射平衡热辐射：物体辐射和吸收的能量恰相等时，称为热平衡此时温度恒定不变固体在温度升高时颜色的变化：,2、与热辐射有关的物理量,单色辐出度从热力学温度为T 的物体，单位面积、单位时间、在单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为该物体的单色辐射出射度，简称单色辐出度，用Mλ(T )表示辐射出射度在单位时间内，从热力学温度为T的物体表面单位面积上所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称为该物体的辐射出射度，简称辐出度吸收比和反射比在温度为T时，物体吸收和反射波长在  到 +d 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为物体的单色吸收比  (,T )和单色反射比  (,T)对于不透明的物体，有,二、基尔霍夫定律和黑体,1、基尔霍夫定律1859年，基尔霍夫应用热力学理论得到：对每一物体，单色辐出度与吸收比的比 M(T)/ (,T )，是一个与物体性质无关而只与温度和辐射波长有关的普适函数，即对处于热平衡的任意种类和个数的物体，有,如果一个物体是良好的吸收体,则它必定也是一个良好的辐射体 2、黑体 定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，0(,T )=1，则称这种物体为绝对黑体，简称黑体。

说明：(1)黑体是个理想化的模型 (2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大黑体的单色辐出度：,研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础因为黑体的单色幅出度仅与波长和温度有关，与材料、表面情况无关它反映了辐射本身的规律三、黑体辐射的基本规律,1、测量黑体辐射的实验原理图,2、斯特藩-玻耳兹曼定律,黑体辐出度与黑体温度的四次方成正比，这就是斯特藩－玻耳兹曼定律(1879年实验)s=5.67051×10-8W· m-2· K-4 为斯特藩-玻耳兹曼常量,,3、维恩位移律,当黑体温度升高时，与单色辐出度峰值相对应的波长m 向短波方向移动，这就是维恩位移律(1893年理论)2000K,1800K,1600K,黑体,,平行光管,棱镜,平行光管,热电偶,透镜,,,,,,,0 1 2 3 4 5 6 7,三、经典物理学所遇到的困难,从理论上，探求单色辐出度的数学表达式2)瑞利—金斯公式：由经典电动力学和统计物理学得出：,,,,,,实验,瑞利-金斯线,3)经典物理的困难维恩公式在短波段与实验相符，而瑞利金斯公式在长波段与实验相符，在短波段(紫外区)则完全不符，且短波极限M(T)→ “紫外灾难”。

明显地暴露了经典物理学的缺陷，黑体辐射实验是“物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云”1)维恩公式：用经典物理学导出半经验公式,,维恩线,c1,c2由实验确定四、普朗克假说 普朗克黑体辐射公式,普朗克 M. Planck (1858-1947),,德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年12月14日他在德国物理学会上，作了《论正常光谱中的能量分布》为题的报告，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式这是物理学史上一次巨大变革，从此结束了经典物理学一统天下的局面劳厄称这一天为“量子论的诞生日”1918年，普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔物理学奖问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？,为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个新的经验公式：,1、普朗克黑体辐射公式,,,,,,,,实验,瑞利-金斯线,T=1646K,,维恩线,普朗克线,,0 1 2 3 4 5 6 7,普朗克公式,普朗克公式与实验的惊人符合，人们相信这里必定蕴藏着一个非常重要但尚未被人们揭示出来的科学原理。

在实验物理学家的鼓励下，经过近两个月的紧张努力，1900年12月14日，普朗克提出，如果作下列假定，就可以从理论上导出他的黑体辐射公式2、普朗克假说,对于一定频率 的电磁辐射，物体只能以 h 为单位发射或吸收它，其中h是一个普适常量换言之，物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个能量子的能量为 = h 其中h=6.626075510-34 J·s，称为普朗克常量从经典物理学的角度来看，这种能量不连续的概念是完全不容许的所以，尽管从这个能量子假定导出了与实验结果极为符合的普朗克公式，然而在当时相当长的一段时间里，普朗克的这一工作并未引起人们的普遍重视能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖3、普朗克假说意义,普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出了能量子──物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。

五、黑体辐射的应用,测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度； 热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布； 宇宙背景辐射：对来自外界宇宙空间的辐射，可用wein位移公式来估算； 光学高温计：测量炉温宇宙背景辐射是来自宇宙空间背景上的各向同性的微波辐射，也称为微波背景辐射20世纪60年代初，美国科学家彭齐亚斯和威尔逊为了改进卫星通讯，建立了高灵敏度的号角式接收天线系统1964年，他们用它测量银晕气体射电强度为了降低噪音，他们甚至清除了天线上的鸟粪，但依然有消除不掉的背景噪声他们认为，这些来自宇宙的波长为7.35厘米的微波噪声相当于3.5Ｋ1965年，他们又订正为3Ｋ，并将这一发现公诸于世，为此获1978年诺贝尔物理学奖金微波背景辐射的最重要特征是具有黑体辐射谱，在0.3厘米－75厘米波段，可以在地面上直接测到；在大于100厘米的射电波段，银河系本身的超高频辐射掩盖了来自河外空间的辐射，因而不能直接测到；在小于0.3厘米波段，由于地球大气辐射的干扰，要依靠气球、火箭或卫星等空间探测手段才能测到从0.054厘米直到数十厘米波段内的测量表明，背景辐射是温度近于2.7Ｋ的黑体辐射，习惯称为3Ｋ背景辐射。

黑体谱现象表明，微波背景辐射是极大的时空范围内的事件因为只有通过辐射与物质之间的相互作用，才能形成黑体谱由于现今宇宙空间的物质密度极低，辐射与物质的相互作用极小，所以，我们今天观测到的黑体谱必定起源于很久以前微波背景辐射应具有比遥远星系和射电源所能提供的更为古老的信息微波背景辐射的另一特征是具有极高度的各向同性这有两方面的含义：首先是小尺度上的各向同性在小到几十弧分的范围内，辐射强度的起伏小于0.2－0.3％；其次是大尺度上的各向同性沿天球各个不同方向，辐射强度的涨落小于0.3％各向同性说明，在各个不同方向上，在各个相距非常遥远的天区之间，应当存在过相互的联系除微波波段外，在从射电到伽玛射线辐射的各个波长上，大都进行过背景辐射探测，结果是微波波段的辐射最强，其强度超过其它所有波段的背景辐射的总和微波背景辐射的发现被认为是二十世纪天文学的一项重大成就早在四十年代，伽莫夫、阿尔菲和海尔曼根据当时已知的氦丰度和哈勃常数等资料发展了热大爆炸学说，并预言宇宙间充满具有黑体谱的残余辐射，其温度约为几Ｋ到几十Ｋ3Ｋ微波背景辐射的实测结果与理论预期大体相符§19.2 光电效应 爱因斯坦的光量子论,光的干涉、衍射和偏振充分证明光是一种电磁波，且是横波，从而似乎彻底否定了以Newton(17世纪下半叶)为代表的光的微粒说。

19世纪可以说是波动光学和光的电磁理论的世纪 但19世纪末，1887年Hertz 发现了光电效应，1922年Compton发现Compton效应，却明确无误地说明光具有粒子性那么，光究竟是波还是粒子？或广而言之，物质是以粒子还是以波的形式存在？这就是量子力学要解决的基本问题 1905年Einstein发展了Planck的能量子假设，用光量子理论成功解释了光电效应的实验规律为此，Einstein荣获1921年Nobel物理学奖 在处理黑体辐射时，Planck的两个假设只是把腔壁振子的能量量子化了，能量的吸收和发射是量子化的，但是电磁辐射的传播仍然是连续的Einstein光量子理论揭示了一个重要观点——辐射能不仅在发射和吸收时是量子化的，而且在传播时也是量子化的，光波是由光子流构成的一、光电效应,光电子——从金属中逸出的电子； 光电流——定向运动的光电子形成的电流； 光电效应——当光线照射在金属表面时，电子从金属中逸出（形成光电流）的现象；如带电小锌球在紫外线照射下会失去负电荷带上正电 光子——构成电磁波的最小单元一个光子的能量等于h; 外光电效应——由于金属表面电子吸收外界的光子， 克服金属的束缚而逸出金属表面的现象，即通常的光电效应； 内光电效应——由于半导体表面的电子吸收外界的光子， 使其导电性能增强的现象。