6.1-用树状图或表格求概率-第2课时ppt.ppt

第六章 概率的进一步认识6.1 用树状图或表格求概率（2）温故知新上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率树状图和列表法学习目标学习目标 1.会用画树状图或列表的方法列出简单随机事件的所有等可能结果以及指定事件的所有等可能结果2.能够通过画树状图或列表的方法计算简单随机事件的概率，能借助概率评判事件的合理性重点：会用树状图和列表的方法计算随机事件发生的概率难点：理解事件出现的等可能性，正确地分析出两步试验中出现的所有情况探究探究 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下： 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：石头剪刀布石头剪刀布 小明 开始 剪刀石头布石头剪刀布小颖(石头，石头)(石头，剪刀)(石头，布)(剪刀，石头)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)(布，剪刀)(布，布)所有可能出现的结果 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一次第二次解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大 随堂练习随堂练习用实际行动来证明用实际行动来证明我能行我能行 1 .有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：1下2下3下1上(1上，1下)(1上，2下)(1上，3下)2上(2上，1下)(2上，2下)(2上，3下)3上(3上，1下)(3上，2下)(3上，3下)第一个盒子第二个盒子从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率2 2. .小明是个小马虎，晚上睡觉小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少相同的一双袜子的概率是多少？？ 随堂练习随堂练习用实际行动来证明用实际行动来证明我能行我能行解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A1、、A2、、B1、、B2，，则则B1A1B2A2开始开始A2 B1 B2A1 B1 B2A1 A1 B2A1 A2 B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为 随堂练习随堂练习用实际行动来证明用实际行动来证明我能行我能行第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2第一次所选袜子第一次所选袜子第二次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（（B1，，A1））（（B1，，A2））（（B1，，B2））（（B2，，A1））（（B2，，A2）） （（B2，，B1））用表格求所有可能结果时，你可要特别谨慎哦1.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是率是 _____.开始开始红红黄黄黄黄( (红红, ,黄黄) )黄黄黄黄红红黄黄红红( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )( (黄黄, ,黄黄) )( (黄黄, ,红红) )黄黄( (红红, ,黄黄) )2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是概率是 _____.3.有两组扑克牌有两组扑克牌,第一组是第一组是1和和2,第二组是第二组是1、、2和和3，从两组中各抽一张，和等于，从两组中各抽一张，和等于4的概的概率是率是_______;和不小于和不小于3的概率是的概率是_______. 拓展训练：拓展训练： 一一. .将一个均匀的硬币上抛三次，结果将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率为三个正面的概率______________.______________.解：解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正 反反正正正正第一次：第一次：第二次：第二次：第三次：第三次：总共有总共有8 8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有的结果有1 1种，因此三次正面朝上的概率为种，因此三次正面朝上的概率为1/81/8。

1/8 归纳总结，画龙点睛归纳总结，画龙点睛1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法求概率时应注意什么情况？、用列表法求概率时应注意什么情况？我有哪些我有哪些收获？收获？用列表法求随机事件发生的理论概率用列表法求随机事件发生的理论概率（也可借用树状图分析）（也可借用树状图分析）学会了学会了明白了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生的可用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性能性务必相同务必相同懂得了懂得了合作交流的重要性合作交流的重要性w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果发生的所有可能出现的结果; ;从而较方便地求从而较方便地求出某些事件发生的概率出某些事件发生的概率. .规律方法总结•简单问题的概率可以直接列举求出，复杂问题的概率需要通过列表或画树状图的方法列举所有可能的结果从而求出概率，其中列表适用于两个元素的事件，画树状图的方法多适用于两个以上元素的随机事件，但不论是列表还是画树状图目的都是不重不漏、清晰地列出所有结果，正确求出概率。