绳杆、内外轨及临界等圆周运动模型解析课件.ppt

第五课时第五课时 课时目标课时目标1、进一步掌握分析具体圆周运动问题中向心、进一步掌握分析具体圆周运动问题中向心力的来源力的来源2、通过练习培养学生综合分析问题的能力、通过练习培养学生综合分析问题的能力3、通过实例分析让学生知道向心力、向心加、通过实例分析让学生知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动速度的公式也适用于变速圆周运动4、学习、学习绳、杆、轨道模型绳、杆、轨道模型！一、轻绳（内轨）模型一、轻绳（内轨）模型1 1、受力分析、受力分析2 2 2 2、临界速度、临界速度、临界速度、临界速度3.3.轻绳模型特点轻绳模型特点轻绳只能提供拉力轻绳只能提供拉力 二、轻杆（外轨或双侧轨道）模型二、轻杆（外轨或双侧轨道）模型1 1、受力分析受力分析2 2 2 2、临界临界临界临界速度速度速度速度3.3.轻杆特点轻杆特点既可产生拉力又可产生推力既可产生拉力又可产生推力1如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力2 2如如图图所所示示,用用细细绳绳拴拴着着质质量量为为m m的的物物体体,在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动,圆圆周周半半径径为为R R，则则下下列列说说法法正正确确的的是是()()A A小球过最高点时，绳子张力可以为零；小球过最高点时，绳子张力可以为零；B B小球过最高点时的最小速度为零；小球过最高点时的最小速度为零；C C小球刚好过最高点时的速度是小球刚好过最高点时的速度是 ；D D小小球球过过最最高高点点时时，绳绳子子对对小小球球的的作作用用力力可可以以与与球球所受的重力方向相反；所受的重力方向相反；3.一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则()A.小球过最高点时，杆所受弹力可以为零B.小球过最高点时的最小速度是C.小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力D.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反图图23、411变式训练！2长L0.5 m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接一个零件A，A的质量为m2 kg，它绕O点做圆周运动，如图23、412所示，在A通过最高点时，求下列两种情况下杆受的力：(g取10 m/s2)(1)A的速率为1 m/s.(2)A的速率为4 m/s.图图23、412水流星问题：例例1 1、绳绳系系着着装装水水的的桶桶，在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周运动，水的质量周运动，水的质量m=1kgm=1kg，绳长，绳长=40cm.=40cm.求求（1 1）桶在最高点水不流出的最小速率？）桶在最高点水不流出的最小速率？（2 2）水水在在最最高高点点速速率率为为4m/s4m/s时时水水对对桶桶底底的的压力？压力？(g(g取取10m/s10m/s2 2)第六课时第六课时课时目标课时目标1、圆周运动问题分析方法总结、圆周运动问题分析方法总结2、圆周运动中的、圆周运动中的临界问题临界问题3、圆周运动与平抛运动的结合、圆周运动与平抛运动的结合4、圆周运动的综合应用！、圆周运动的综合应用！1 1、如图，质量分别为、如图，质量分别为、如图，质量分别为、如图，质量分别为MM和和和和mm的两个小球的两个小球的两个小球的两个小球A A、B B套在套在套在套在光滑光滑光滑光滑水平直杆水平直杆水平直杆水平直杆P P上，整上，整上，整上，整个直个直个直个直杆被固定于竖直转轴上，并保持杆被固定于竖直转轴上，并保持杆被固定于竖直转轴上，并保持杆被固定于竖直转轴上，并保持水平水平水平水平，两球间用劲度系数为，两球间用劲度系数为，两球间用劲度系数为，两球间用劲度系数为k k、原、原、原、原长为长为长为长为L L的轻质弹簧连接的轻质弹簧连接的轻质弹簧连接的轻质弹簧连接在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细在一起，左边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长绳长绳长绳长度也为度也为度也为度也为L L。

现使横杆现使横杆现使横杆现使横杆P P随竖直转轴一起在水平面内匀速转随竖直转轴一起在水平面内匀速转随竖直转轴一起在水平面内匀速转随竖直转轴一起在水平面内匀速转动，转动，转动，转动，转动角速度为动角速度为动角速度为动角速度为 ，则当弹簧长度稳定后，细绳的，则当弹簧长度稳定后，细绳的，则当弹簧长度稳定后，细绳的，则当弹簧长度稳定后，细绳的拉力和弹簧的总长度为多少？拉力和弹簧的总长度为多少？拉力和弹簧的总长度为多少？拉力和弹簧的总长度为多少？A AL LL LB BP P水平面内圆周运动的临界问题水平面内圆周运动的临界问题1 1、与细绳的弹力有关的圆周运动临界问题与细绳的弹力有关的圆周运动临界问题与细绳的弹力有关的圆周运动临界问题与细绳的弹力有关的圆周运动临界问题2 2、因摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题因摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题因摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题因摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题3 3、受弹簧等约束的圆周运动临界问题受弹簧等约束的圆周运动临界问题受弹簧等约束的圆周运动临界问题受弹簧等约束的圆周运动临界问题4 4、与斜面有关的圆周运动临界问题与斜面有关的圆周运动临界问题。

与斜面有关的圆周运动临界问题与斜面有关的圆周运动临界问题三、圆周运动的临界问题：三、圆周运动的临界问题：1、如图所示，细线一端系着质量、如图所示，细线一端系着质量M=0.6kg的物体的物体A静止静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O吊着质量为吊着质量为m=0.3kg的物体的物体BA与滑轮与滑轮O的距离为的距离为0.2m,且与水平且与水平面间的面间的最大静摩擦力为最大静摩擦力为2N为使为使B保持静止状态保持静止状态，水平，水平转台做圆周运动的角速度转台做圆周运动的角速度 应在什么范围内？应在什么范围内？B BA AOO【例【例6】如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体、，的小物体、，它们到转轴距离分别为它们到转轴距离分别为rA=20cm，rB=30cm，、与盘，、与盘面间的最大静摩擦力均为重力的面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：倍，试求：（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度W0（2）当）当A开始滑动时，圆盘的角速度开始滑动时，圆盘的角速度W1（3）当）当A即将滑动时，烧断细线，此时即将滑动时，烧断细线，此时A、B如何运动？如何运动？圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1 1、如图，小球质量、如图，小球质量、如图，小球质量、如图，小球质量m=0.8kg,m=0.8kg,用两根长为用两根长为用两根长为用两根长为L=0.5mL=0.5m的细绳拴在的细绳拴在的细绳拴在的细绳拴在并系在竖直杆上的并系在竖直杆上的并系在竖直杆上的并系在竖直杆上的ABAB点，已知点，已知点，已知点，已知AB=0.8mAB=0.8m，当竖直杆转动带动，当竖直杆转动带动，当竖直杆转动带动，当竖直杆转动带动小球在水平面内绕杆以小球在水平面内绕杆以小球在水平面内绕杆以小球在水平面内绕杆以 W=40rad/sW=40rad/s的角速度约束转动时，求的角速度约束转动时，求的角速度约束转动时，求的角速度约束转动时，求上下两根细绳的张力。

上下两根细绳的张力上下两根细绳的张力上下两根细绳的张力C CA AB B解：若解：若解：若解：若BCBC绳松弛，令绳松弛，令绳松弛，令绳松弛，令acac绳与杆的夹角为绳与杆的夹角为绳与杆的夹角为绳与杆的夹角为，则，则，则，则F=mgtan=mLsin2F=mgtan=mLsin2所以所以所以所以cos=gL2=1cos=gL2=1比比比比8080所以所以所以所以 9090，故故故故BCBC绳一定张紧绳一定张紧绳一定张紧绳一定张紧设设设设ACAC、BCBC的拉力为的拉力为的拉力为的拉力为T1T1，T2T2，则有，则有，则有，则有T1cos37=mg+T2cos37T1cos37=mg+T2cos37T1sin37+T2sin37=mr2=384NT1sin37+T2sin37=mr2=384N联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：T1=325NT1=325N，T2=315NT2=315N所以所以所以所以ACAC和和和和BCBC两绳上的拉力的大小分别为两绳上的拉力的大小分别为两绳上的拉力的大小分别为两绳上的拉力的大小分别为325N325N和和和和315N315N 【典例3】如图23、410所示，两轻绳的一端系一质量为m0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长l2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30和45，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？(g10 m/s2)图图23、4102 2、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为、有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k k的轻质弹簧，的轻质弹簧，的轻质弹簧，的轻质弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴如图所示，弹簧的一端固定于轴如图所示，弹簧的一端固定于轴如图所示，弹簧的一端固定于轴OO上，另一端挂一质量为上，另一端挂一质量为上，另一端挂一质量为上，另一端挂一质量为mm的的的的物体物体物体物体A A，物体与圆盘间的动摩擦因素为，物体与圆盘间的动摩擦因素为，物体与圆盘间的动摩擦因素为，物体与圆盘间的动摩擦因素为u u，开始时弹簧未发生，开始时弹簧未发生，开始时弹簧未发生，开始时弹簧未发生形变，长度为形变，长度为形变，长度为形变，长度为x x，（，（，（，（1 1）圆盘的转速）圆盘的转速）圆盘的转速）圆盘的转速n0n0多大时，物体开始滑动。

多大时，物体开始滑动多大时，物体开始滑动多大时，物体开始滑动2 2）转速达到）转速达到）转速达到）转速达到2n02n0时，弹簧的伸长量是多少？时，弹簧的伸长量是多少？时，弹簧的伸长量是多少？时，弹簧的伸长量是多少？A AOO3 3、如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向上，、如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向上，、如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向上，、如图，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向上，母线与轴线之间的夹角母线与轴线之间的夹角母线与轴线之间的夹角母线与轴线之间的夹角 =30 =300 0，一根长为，一根长为，一根长为，一根长为L L的线（质量不计），一端固定的线（质量不计），一端固定的线（质量不计），一端固定的线（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点在圆锥体的顶点在圆锥体的顶点在圆锥体的顶点OO处，另一端拴着一根质量为处，另一端拴着一根质量为处，另一端拴着一根质量为处，另一端拴着一根质量为mm的小物体（课视为质点）的小物体（课视为质点）的小物体（课视为质点）的小物体（课视为质点），物体以速率，物体以速率，物体以速率，物体以速率v v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周一端。

绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周一端绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周一端绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周一端1 1）v=gl v=gl 时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力2 2）v=gl v=gl 时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力时，求细绳对物体的拉力。