建筑高程测量第四章.ppt

第四章 距离测量与直线定向§4.1 钢尺量距§4.2 普通视距测量§4.2 光电测距仪§4.2 直线定向距离测量：测量地面两点之间的水平距离水平距离距离测量 的方法钢尺量距 普通视距 光电测距 垂垂球球一、量距工具一、量距工具钢尺钢尺—端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺钢尺钢尺测测钎标标杆杆弹弹簧簧秤秤二、二、 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线直线定线2、平坦地面的量距A、B两点间的水平距离为：式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度这个比值称为相对误差K： 平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/30003、倾斜地面丈量 在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。

每段的长度视坡度大小、量距的方便而定三、钢尺量距精密方法（1/10000） 1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据A1325B42、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差　　经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：—温度为t时的钢尺实际长度；—钢尺的名义长度；—尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数；—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25× —钢尺检定时的温度；—量距时的温度。

四、 尺长方程五、钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正1、尺长改正2、温度改正— 全长改正数— 名义长度— 任一尺段 α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：将上式 项展开成级数： 　取第一项 每一尺段改正后的水平距离为：Ｌ例题：用尺长方程为例题：用尺长方程为的钢尺实测的钢尺实测A—BA—B尺段（如图），长度尺段（如图），长度l l=29.896m,A=29.896m,A、、B B两点间高差两点间高差h=0.272m,h=0.272m,测量时测量时的温度的温度°C,°C,试求试求A—BA—B尺段的水平距离尺段的水平距离解解：：1 1）尺长改正）尺长改正3 3）倾斜改正）倾斜改正4 4））A-BA-B尺段水平距离尺段水平距离2 2）温度改正）温度改正六、钢尺量距误差及注意事项六、钢尺量距误差及注意事项1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差返回 普通视距测量的精度一般为1/200~1/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。

一、普通视距测量原理 视距测量是视距测量是利用利用视距丝视距丝配配合合标尺标尺读数来读数来完成的望远镜十字丝环望远镜十字丝环视距丝视距丝对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：h2 固定值固定值（约（约34°23′34°23′））l2l112AD1D2ih2１、视距测量原理通常情况下k=100视准轴水平时的视准轴水平时的视距视距公式为：公式为：测站点到立尺点的测站点到立尺点的高差高差为：为：i —仪器高，是桩顶到仪器水仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；平轴的高度；v —中丝在标尺上的读数中丝在标尺上的读数l1l22h21D1D2Aih22、视准轴水平时的距离和高差公式3、视准轴倾斜时的距离和高差公式图中图中设设则则oAiDaa´bBvb´Lhα 原理：倾斜距离倾斜距离L为：为：或或oAiDaa´bBvb´Lh 计算：水平距离水平距离D为：为： 高差高差h为：为：例题：例题：如上图，在如上图，在A点量取经纬仪高度点量取经纬仪高度i，望远镜照准，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=，，b=，，a=，，αα=3°27=3°27´,试求试求A、、B两点间的水平距离和高差。

两点间的水平距离和高差解：解：1）尺间距）尺间距2）水平距离）水平距离3）高差）高差4、 视距测量误差及注意事项此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等视距常数误差等 视距测量差视距测量差返回 电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波）红外测距仪红外测距仪 电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高 2、受地形限制少等优点 3、作业快、工作强度低 建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪 光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上 往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：式中：式中：c — 光波在空气中的传播速度光波在空气中的传播速度一、测距原理二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：脉冲式（直接测定时间）相位式（间接测定时间）1、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。

脉冲测距原理图：脉冲的振荡频率q：计数器计得的时钟 脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级2、相位式 相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往、返传播的相位移来解算时间 将返程的正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形：由于，所以则：式中 ，取，则不同的调制频率ƒ对应的测尺长见下表：调制频率ƒ测尺长10m20m100m1km2km 调制频率越大，测尺长度越短 相位式测距仪的基本工作原理图：1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器；2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接 收系统进入检相器；3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出 相位差 ；4、每改变频率f 后的调制光波，测出一个 ，组合后经 微处理器计算显示结果三、测程及测距仪的精度：1、测程：测距仪一次所能测的最远距离短程测距仪 — 测程小于5km； 中程测距仪 — 测程在5km-30km； 远程测距仪 — 测程在30km以上。

2、测距仪的精度：、测距仪的精度：式中：式中：mD — 测距中误差，单位为测距中误差，单位为mm；； a — 固定误差，单位为固定误差，单位为mm；； b — 比例误差；比例误差； D — 以以km为单位的距离为单位的距离 RED mini短程红外测距仪的精度为短程红外测距仪的精度为 当距离D为时，测距精度是测距精度是mD ( 通常写作通常写作ppm)四、RED mini红外测距仪各种反射棱镜各种反射棱镜经纬仪与测距仪配接经纬仪与测距仪配接测距仪功能键盘测距仪功能键盘1、仪器简介： 经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心的视线保持平行 调整经纬仪望远镜，使十字 丝对 准反射棱镜的觇牌中心 调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心2、距离计算：、距离计算：1 1）仪器常数改正）仪器常数改正（（测距仪的乘常数测距仪的乘常数R和加常数和加常数K））加常数加常数K=L– L´（（mm））乘常数乘常数R的单位是的单位是mm/km对于观测值为对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：的距离，其常数改正值为：2 2）气象改正）气象改正RED mini测距仪的气象改正公式为：测距仪的气象改正公式为：式中：式中：ΔLΔLt t——气象改正值，单位为气象改正值，单位为mm；； P——测站气压，单位为测站气压，单位为mmHg，， ；； t——测站温度，单位为测站温度，单位为°C°C；； L—— L——距离，单位为距离，单位为km km 。

3 3）） 倾斜改正倾斜改正L——L——经过常数改正和气象改正后的距；经过常数改正和气象改正后的距；α——α——经纬仪测定的测线竖直角经纬仪测定的测线竖直角五、光电测距的注意事项(1)(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震2)(2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件3)(3) 仪器长期不用时，应将电池取出仪器长期不用时，应将电池取出 (4)(4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方5)(5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰6)(6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测返回 确定直线与确定直线与标准方向标准方向之间的水平角度称为之间的水平角度称为直线定向直线定向标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向一、标准方向的分类1、真子午线方向 通过地球表面某通过地球表面某点的点的真子午线的切线真子午线的切线方向方向，称为该点的真，称为该点的真子午线方向。

子午线方向真子午线的切线方向真子午线的切线方向P1P2 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的 陀螺仪陀螺仪GP1-2AGP1-2A2．磁子午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向AP´PP—P—北极北极 P P´——磁北极磁北极 磁子午线方向可用罗盘仪测定磁子午线方向可用罗盘仪测定 DQL-1DQL-1型森林罗盘仪型森林罗盘仪DQL-1BDQL-1B型森林罗盘仪型森林罗盘仪3．坐标纵轴方向 我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向xyoP1P2高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系二、直线方向的表示方法二、直线方向的表示方法1、方位角1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°~ 360°12标准方向北端标准方向北端方位角方位角22222标标准准方方向向真子午线方向真子午线方向磁子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向坐标纵轴方向真方位角（真方位角（A））磁方位角（磁方位角（Am））坐标方位角（坐标方位角（ α ））2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmAα1 由由于于地地面面各各点点的的真真北北（（或或磁磁北北））方方向向互互不不平平行行，，用用真真（（磁磁））方方位位角角表表示示直直线线方方向向会会给给方方位位角角的的推推算算带带来来不不便便，，所所以以在在一一般般测测量量工工作作中中，，常常采采用用坐坐标标方方位角来表示直线方向位角来表示直线方向。

xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系坐标北与真北的关系2）几种方位角之间的关系 2磁北磁北真北真北坐标北坐标北AmAα1磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负δδγγ3 3）正、反坐标方位角）正、反坐标方位角 直线直线1-2 1-2 ：点：点1 1是起点，点是起点，点2 2是终点α12— α12— 正正坐标方位角；坐标方位角；α21— α21— 反反坐标方位角坐标方位角α21α12xyoxx12直线直线2-12-1：：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º2、 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的直线的锐角锐角，用，用R R表示直线直线R与与αα的关系的关系O1O2O3O4（北）（北）（西）（西）y（东）（东）（南）（南）xoⅠⅠⅣⅣⅢⅢⅡⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－－RO2αO3=180°＋＋ RO3αO4=360°－－RO4三、坐标方位角的推算 αα1212已知，通过连测求得已知，通过连测求得1212边与边与2323边的连接边的连接角为角为ββ2 2 （右角）、（右角）、 23 23边与边与3434边的连接角为边的连接角为ββ3 3（左角），现推算（左角），现推算αα2323、、αα3434。

1234xxxα23α34α12β2β3前进方向前进方向1234xxα23α12β2α21前进方向前进方向xα34β3α32 由图中分析可知：由图中分析可知：推算坐标方位角的通用公式：注意：注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上，　　　试求其余各边坐标方位角α23 =α12＋＋180°－－β24x23146°125°10´5136°30´247°20´解：解：α34 =α23＋＋180°＋＋β3 = 417°20´>360° （（417°20´－－360°））= 57°20´α45=α34＋＋180°－－β4<0°（－（－ 10°＋＋360°））= 350°= 100°50´= 46°＋＋180°－－125°10´= 100°50´＋＋180°＋＋136°30´= －－10°= 57°20´＋＋180°－－247°20´返回前进方向前进方向：：（（1 1）） 坐标正算（由坐标正算（由α、D，求求 X X、、Y Y）） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。

OyxAB4.5 距离、方向与地面点直角坐标的关系距离、方向与地面点直角坐标的关系注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限2 2）） 坐标反算（由坐标反算（由X X、、Y Y，，求求α、D， ））OyxAB已知A（ ）、B（ ）求求 。