金属材料剪切弹性常数G的测定.doc

其相对扭转角(p=TL0/GIp,由此推知:D图1-25扭角仪的安装金属材料剪切弹性常数G的测定材料的剪切弹性模量G是衡量材料抵抗剪切变形能力的性能参数，也是材料的弹性 常数之一，工程上在对受扭构件进行刚度设计或校核时，必须运用这一性能参数材料 的剪切弹性模量G,可以通过实验测定，并在测定的过程中验证剪切虎克定律对于各 向同性材料还可通过G = —^-的关系式确定G值2(1+ 四)一、 实验目的1. 测定低碳钢的剪切弹性模量G2. 验证剪切虎克定律二、 实验仪器和设备1. 扭转试验机或小型扭角试验台2. 扭角仪3. 游标卡尺三、 实验原理和扭角仪工作原理剪切弹性模量是线弹性范围内剪应力^与剪应变之比，且圆轴扭转试验中试样上 的各点处于纯剪应力状态所以通常用线弹性范围内的圆轴扭转试验来测定低碳钢的剪 切弹性模量G由材料力学知，等直圆轴试样受扭转时，G = TL0/(pIp (1-39)式中：T为扭矩，Lo为试样原始标距，cp为试 样标距两端截面间的相对扭转角，£为试样横 截面的极惯性矩扭矩T可由小型扭角试验台上所施加的 外力偶矩通过静力平衡条件求得或直接从扭 转试验机的示力度盘上读取；试样的原始标 距Lo可用量具测得，其横截面上的极惯性矩 IP也可计算求得。

但由于试样材料是弹性 范围内试验其相对扭转角cp很小，需用扭角仪测取，将扭角仪的A、B两个环，如图1-25所示分别固定在试样标距两端截面上，当 试样受扭时，固夹在试样上的AC、BDE臂杆就会绕试样轴线转动，推杆BDE将使安 装在AC杆上的百分表指针走动设指针走动的位移为E百分表顶杆与试样轴线间的 距离为/，则A、B两截面间的相对扭转角为 = — (rad)/若扭角仪百分表的读数在扭矩Ti时为A”在下一级扭矩Ti+i时为Ai+i则百分表的 读数差为AAt = A1+i-A1；因为百分表的分度值为0.01mm,则在扭矩增量为△「= T1+i 一「时，A、B两截面间的相对位移6=0.01 xAAjmmo将试样安装在扭转试验机上，采用等增量法逐级加载根据低碳钢的比例扭转剪应 力七来选取最终扭矩Tp, 一般取Tp

/啤七= ATiL0/--AA,Ipr再取其平均值得：(1-41)_ NG=ZG,/«/=1(1-42)当用最小二乘法处理数据时，可得：1 » 0 ()1 «四△如外任四i=l Y z=l式(1-40) ——式(1-42)中i=l, 2, , n, n为加载级数如果试验过程中,在扭矩增量下的相应的百分表读数差基本相等，这就验证了剪切虎克定律若用小型扭角试验台，其测G原理与上述基本相同四、实验步骤1. 根据GB10128-88《金属室温扭转试验方法》中规定，在标距两端及中间三处， 按互相垂直的方向各测量一次直径取其算术平均值d”用三个截面直径的算术平均值计 算截面的极惯性矩Ip,取三个截面直径的算术平均值中的最小值计算截面的抗扭截面模量Wt，因为亩分别与£和Wt成四次方和三次方的关系，因此，应仔细测量试件直径 d1； 一般要求同一截面两相互垂直的方向上的量测误差及三个截面的平均直径之差都不 得超过0.05mm,否则仅此Ip一项引起对试验结果的误差将超过1.5%表1-13测G试样尺寸材料标距L0/mm直径do/mm横截面极惯性截面I截面II截面III(1)(2)平均(1)(2)平均(1)(2)平均方EA jip/mm低碳钢表1-14测G实验数据实验次序扭矩扭转计百分表读数 格百分表读数差 格Ti=1—23t2=123t3=123t4=123t5=1232. 安装扭角仪在试样上，使其标距等于试样原始标距L。

3. 拟定加载方案，确定试验最终扭矩Tp,初扭矩To，载荷增量AT及级次n等 要求AT应使扭角仪有较明显的读数差AA, Tp不能小于Tmax的一半4, 按最终扭矩Tp来选择示力度盘，并将示力度盘调零，同时检查试验机是否正常5. 安装试样，开动试验机，缓慢加载到初扭矩To,观察扭角仪工作是否正常若 正常，记录扭角仪百分表的初读数；若不正常则需重新安装或调整扭角仪6. 按拟定的加载方案逐级缓慢加载进行实验，记下相应载荷下扭角仪百分表上的 读数Ai并随时算出前后两次的读数差△&,以检验在等增量加载条件下，是否大致 相等，若Mi大致相等则证明试验正常，同时也就验证了剪切虎克定律若相差较 大，则需查找原因，调试后重做实验加载到最终载荷Tp后，再卸载到初载荷To,这 时扭角仪百分表应回到初始位置7, 重复实验步骤6进行实验2〜3次，直至实验结果满意为止，取其中较好的一组 数据进行处理五、 实验数据处理的计算1. 按式(1-40)和式(1-41)计算出剪切弹性模量的平均值有2. 依据GB1028-88中的规定，允许用最小二乘法，将试验数据进行“最佳”直线拟 合，求剪切弹性模量G,即按式(1-42)求出G值。

3. 所测得的剪切弹性模量G的数值还应按GB1028-88中规定的数值修约规则，修 约到 100N/mm2o六、 思考题1. 何谓扭转角？用百分表扭角仪是如何测定扭转角的？2. 用等增量法加载测剪切弹性模量G与一次直接加载到最终值Tp所测得的G值 有何不同？3. 试样的形状和尺寸，选取的标距的长度，对测定剪切弹性模量G有无影响？4. 已知试样直径do= 10mm,低碳钢的比例极限op=200Mpa,若剪切比例极限tp= 0.68Po 试问测G时试样允许的最大扭矩Tp应为多少？并按此值拟订试验加载方案。