《高斯定理习题》PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,高斯定理:,高斯定理表明静电场是有源场，电荷就是静电场的源在真空中，静电场通过任意闭合曲面的电通量，等于面内所包围的自由电荷代数和除以真空介电常数点电荷系,连续分布带电体,高斯定理,用高斯定理求场强小结：,1,.,电荷对称性分析,电荷分布对称性场强分布对称性,球对称性,点电荷,均匀带电球面,球体,均匀带电球壳,轴对称性,柱对称,面对称性,无限带电直线,无限带电圆柱,无限圆柱面,无限同轴圆柱面,无限大平面,无限大平板,若干无限大平面,2,.,高斯面的选择,高斯面必须通过所求的场强的点高斯面上各点场强大小处处相等，方向处处与该面元线平行；或者使一部分高斯面的法线与场强方向垂直；或者使一部分场强为零高斯面应取规则形状,球对称：同心球面,轴对称：同轴柱面,面对称：与平面垂直的圆柱面,3小结高斯定例解题步骤：,（1）分析电场是否具有对称性2）取合适的高斯面(,封闭面,)，,即取在E相等的曲面上3）E相等的面不构成闭合面时，,另选法线 的面，使其成为闭合面4）分别求出 ，从而求得Er,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,q,例1.均匀带电球面内外的电场，球面半径为,R,带电为,q。

电场分布也应有球对称性，方向沿径向作同心且半径为,r,的高斯面.,1）,r,R,时，,解：,高斯定理的应用,r,0,E,R,+,R,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,r,q,2）,r,R,时，,E,r,关系曲线,高斯定理的应用,R,r,例2 均匀带电球体的电场球半径为,R,，带电为,q电场分布也应有球对称性，方向沿径向作同心且半径为,r,的高斯面,解：,高斯定理的应用,1）,r,R,时，,高斯面,E,O,r,R,R,E,r,关系曲线,高斯定理的应用,2）,r,R,时，,高斯面,习题.一半径为R、电荷密度为,的均匀带电球内挖去有一半径为r的空腔，证明空腔内的电场为均匀电场.,解：,R,o,r,o,取以r为半径，o为心的高斯球面,用高斯定理：,E为均匀电场30,E,E,例3 均匀带电无限大平面的电场，已知,电场分布也应有面对称性，方向沿法向解：,高斯定理的应用,p,E,1,E,2,E,作轴线与平面垂直的圆柱形高斯面，底面积为S，两底面到带电平面距离相同E,S,E,圆柱形高斯面内电荷,由高斯定理得,高斯定理的应用,习题,已知,无限大板,电荷体密度为,，厚度为,d,板外：,板内：,解,选取如图的圆柱面为高斯面,求,电场场强分布,d,S,S,d,x,x,O,E,x,习题二,两平行的无限大平面均匀带电，面密度分别为,1.求空间三个区的场强；,2.当,结果怎样？,o,x,解：,则：,o,x,同理：,则：,例4 无限长均匀带电圆柱面的电场。

圆柱半径为R，面密度为,r,l,作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,解：,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向,高为,l,半径为,r,(1),r R,l,r,已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为,+,解,电场分布具有轴对称性,过,P,点作一个以带电直线为轴，,以,l,为高的圆柱形闭合曲面,S,作,为高斯面,例,距直线,r,处一点,P,的电场强度,求,根据高斯定理得,r,l,P,习题 无限长均匀带电圆柱体的电场圆柱半径为R，体密度为,r,l,作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面,解：,电场分布也应有柱对称性，方向沿径向,高为,l,半径为,r,(1),r R,l,r,。