21秋《数学物理方法》离线作业2答案第72期.docx

21秋《数学物理方法》离线作业2-001答案1. 取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体 (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以取一根劲度系数为k，自由长度为L，质量为m的均匀柱形弹性体  (1)将其放在光滑水平面上，一端固定，另一端施以外力，使弹性体缓慢伸长ΔL1，试求其内含弹性势能Ep1；  (2)将其竖直悬挂，平衡后计算弹性体伸长量ΔL2和内含弹性势能Ep2原长L，劲度系数为k的柱形弹性体，如果原长中任意一段ι的劲度系数为        则称为弹性结构处处相同的柱形弹性体通常约定，若无特殊说明，所给柱形弹性体均按弹性结构处处相同处理    设柱形弹性体两端受拉力或压力F，沿长度方向无其他外力，平衡时体内弹性力处处同为F，长度方向形变量为        任意原长z段的形变量为      整个弹性体内含的弹性势能为      质量可略的柱形弹性体，无论水平或竖直放置，也无论沿长度方向处于什么样的运动状态，只要弹性体本身除两端受拉力或压力外，沿长度方向不受其他外力(竖直悬挂时弹性体所受重力可略)，那么，弹性体内弹性力仍是处处与两端外力相同，关于ΔL，Δι，Ep的上述三式均成立。

轻弹簧便属此例    质量不可忽略的柱形弹性体水平放置，除两端受力外，沿长度方向无其他外力．平衡时体内弹性力仍是处处与两端外力相同，故关于ΔL，Δι，Ep的上述三式仍成立．若弹性体沿长度方向处于变化的运动状态，则因质量和加速度的存在，体内弹性力不再处处相同，关于ΔL，Δι，Ep的上述三式不再成立．这样的弹性体若是竖直悬挂，下端不施外力，平衡时也会因重力的存在而使体内弹性力从下端的零值单调递增到上端的mg值，其中m是弹性体质量于是，关于ΔL，Δι，Ep，的上述三式也不再成立质量不可忽略的弹簧便是这样的弹性体    (1)缓慢伸长可处理为时时平衡，据上所述，有        (2)弹性体处于原长时，将悬挂点记为x=0，弹性体沿长度方向各部位均可用坐标x(0≤x≤L)标记．悬挂平衡后，取x到x+dx段，其劲度系数为        该小段两端分别受拉力：    下端：    上端：    两者差无穷小量，可处理为两端各有(m/L)(L-x)g拉力该小段伸长量为        弹性体伸长量便是    x到x+dx段内弹性力处处相同，内含弹性势能        弹性体内含的弹性势能便是     2. 一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等．即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角．故答案为：法线；等于．3. 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化?如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象?若有一条狭缝加宽，则通过两缝的光强将不同，产生不同振幅的叠加，暗条纹的光强将不为零，干涉场的衬比度下降．    如把一条狭缝遮住，则在屏上产生单缝衍射的图样． 4. 若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：若氢原子内电子沿圆形轨道绕原子核旋转，轨道半径为5.29×10-11m，求：根据库仑定律，电子和原子核之间的库仑力为        电子和原子核之间的万有引力为        电子和原子核之间的库仑力与万有引力之比    可见，在原子内，电子与原子核之间的库仑力远比万有引力大，因此在处理电子与原子核之间的相互作用时，只需考虑静电力，万有引力可以忽略不计。

电子沿圆形轨道绕原子核旋转作匀速率圆周运动，所需向心力为库仑力    解得    v=2.19·106m/S 5. 有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根有两个彼此远离的金属球，一大一小，所带电荷同号等量，问这两个球的电势是否相等?其电容是否相等?如果用一根细导线把两球相连接，是否会有电荷流动?6. 从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?从原理上如何计算物体在始末状态之间进行不可逆过程引起的熵变?正确答案：7. 物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体______m，像长为______m．当物体远离平面镜，物体与平面镜平行放置，若物体距镜面1.5m，该物体长0.8m，则像距物体______m，像长为______m．当物体远离平面镜，它的像的大小______（变大、变小、不变）．（1）物体距镜面1.5m，因为像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，所以像距物体为1.5m+1.5m=3m；（2）因为像与物体等大，所以像长等于物体长，即0.8m；（3）平面镜所成的像与物体大小相同，当物体远离平面镜，它的像大小不变．故答案为：3；0.8；不变．8. 聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越( )。

A．高 B．低 C．不确定聚合物的分子链越柔顺，其黏流活化能越(  )  A．高  B．低  C．不确定B9. 高分子运动单元的松弛时间大小顺序为( )＞( )＞( ) (a) 高分子链 (b) 链段 (c) 链节高分子运动单元的松弛时间大小顺序为(  )＞(  )＞(  )  (a) 高分子链  (b) 链段  (c) 链节a＞b＞c10. 小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距______m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现______色．小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距______m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现______色．由于平面镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m．如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；故答案为：2；黑．11. 阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题．A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮阅读下列三篇短文，按要求完成后面提出的问题．A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出①波，靠这种波的回声来确定目标和距离．B．如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的②水量有关．如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理．C．许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于20Hz，而人的内脏的固有频率和亚声波极为相似，当二者相同时，会形成内脏的共振，严重时，把内脏振坏而使人丧生．（1）请你将上面短文A、B 中①和②两处补上恰当的文字：①______；②______（2）文中的“亚声”是指我们学过的______．（3）从短文C 中可以看出，人体内脏的固有频率大致在______左右，声具有______．（4）短文B 中所填的物理量和音调之间的关系是______．（1）A．蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出超声波，靠这种波的回声来确定目标和距离．B．如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，再用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的频率与水量有关．如果调节适当，可演奏出简单的曲谱，由此我们不难知道古代“编钟”的原理．（2）超声波和次声波人们都听不到，都属于亚声，低于20Hz的亚声是次声波，高于20000Hz的亚声是超声波．（3）人们在次声波的环境中，人体内脏和环境产生共振，声具有能量，内脏受损而死亡．（4）水量越少，瓶子和水越容易振动，频率越大，音调越高．故答案为：（1）超声；频率；（2）次声波；（3）20HZ；能量；（4）频率越大，音调越高．12. 关于声现象，下列说法正确的是（　　）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中关于声现象，下列说法正确的是（　　）A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C．“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D．“隔墙有耳”说明固体能传声A、我们能“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人声音的音色不同，故A错误；B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音响度的大小，故B错误；C、次声波是我们的耳朵所听不到的声音，故C错误；D、“隔墙有耳”说明固体可以传播声音，故D正确．故选D13. 高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______。

高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______一级结构$化学组成$结构单元键接方式$构型$支化与交联14. 第一个发现电流磁效应的科学家是： [ ]A．奥斯特B．法拉第 C．牛顿 D．托里拆利第一个发现电流磁效应的科学家是：[    ]A．奥斯特B．法拉第C．牛顿D．托里拆利A15. 在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的在研究受控核聚变的托卡马克装置中，用螺绕环产生的磁场来约束其中的等离子体，设某托卡马克装置中环管轴线的半径为2.0m，管截面半径为1.0m，环上均匀绕有10km长的水冷铜线求铜线内通入峰值为7.3×104A的脉冲电流时，管内中心的磁场峰值多大(可近似按稳恒电流计算)?16. 下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-正确答案：B17. 已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1χnm，厚度为1nm的球壳内的概率P为( )。

A．P＝D(χ＋1)－D已知径向分布函数为D(r)，则电子出现在内径r1χnm，厚度为1nm的球壳内的概率P为( )A．P＝D(χ＋1)－D(χ)B．P＝D(χ)C．P＝D(χ＋1)D．P＝∫χχ-1D(r)dr正确答案：D18. 单色电磁波的强度是Nhν，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数．问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?单色电磁波的强度是Nhν，其中N是每单位时间通过单位面积的光子数．问：照在全反射镜面上的辐射压强是多少?辐射压强(光压)是由光子流经反射镜后的动量改变而引起的．光子的能量为    E=hν=hc/λ  ①   。