强化训练青岛版九年级数学下册第7章空间图形的初步认识单元测试试题(含答案及详细解析).docx

九年级数学下册第7章空间图形的初步认识单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图是（       ）A． B． C． D．2、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（       ）．A． B． C． D．3、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（       ）A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm4、如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（       ）A．三棱柱 B．三棱锥 C．五棱柱 D．五棱锥5、已知圆锥的母线长为6，侧面展开图的面积是12π，则这个圆锥底面圆的半径是（　　）A．1 B．2 C．3 D．46、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称不相符的是（       ）A．三棱锥 B．长方体C．正方体 D．圆柱体7、把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被涂上颜色的部分面积为（       ）A．33平方分米 B．24平方分米C．21平方分米 D．42平方分米8、下图是一个几何体的展开图，该几何体是（       ）A．圆柱体 B．四棱柱 C．三棱锥 D．圆锥体9、如图，在这个直三棱柱中，与棱AB一定相等的棱是（　　）A．AD B．DE C．AC D．BE10、如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（　　）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，圆柱的高为8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B处的食物，已知四边形ADBC的边AD、BC恰好是上、下底面的直径，问：蚂蚁吃到食物爬行的最短距离是__________cm．（取3）2、填空：（1）如图，圆柱的侧面展开图是_____，点B的位置应在长方形的边CD的_____，点A到点B的最短距离为线段_____的长度．（2）AB＝_____．3、已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 __．4、如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°，半径为2m的扇形BAC，围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是________m．5、已知一个圆锥的侧面积与全面积的比为3：5，则其侧面展开图的圆心角为 _____°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某同学的茶杯是圆柱形，如图①所示，有一只蚂蚁从A处沿侧面爬行到母线CD的中点B处，如果蚂蚁爬行的路线最短，请利用展开图画出这条最短路线．解：将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图②所示，则A，B分别位于图②中所示的位置，连接AB，即AB是这条最短路线．问题：一个正方体放在桌面上，如图③，有一只蚂蚁从A处沿表面爬行到侧棱GF的中点M处，如果蚂蚁爬行的路线最短，这样的路线有几条？请利用展开图画出最短路线．2、如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线，请画出简图，并说明理由． 3、吴老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路径长．（1）如图1，正方体的棱长为5cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿正方体表面爬到点C1处；（2）如图2，长方体底面是边长为5cm的正方形，高为6cm，一只蚂蚁欲从长方体底面上的点A沿长方体表而爬到点C1处；（3）如图3，是一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁欲从圆柱体底面上的点A沿圆柱体侧面爬到点C处．4、如图是由4个小正方体组成的立体图形，画出它的三种视图（从正面看、从左面看、从上面看）5、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，如图所示的三角形ABC沿着斜边AB旋转一周后可得一几何体，从正面看该几何体，所看到的形状图如下图：故选：A．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握平面图形旋转得立体图形、从不同方向看几何图形的性质，从而完成求解．2、B【解析】【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.3、C【解析】【分析】先根据圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求出圆锥侧面展开图扇形的弧长，依据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，求解即可．【详解】解：∵圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：，∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，∴故选：C．【点睛】题目主要考查圆锥的侧面展开图扇形的面积及弧长公式，理解题意，熟练掌握两个公式及变形是解题关键．4、D【解析】【分析】由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，从而得到该几何体为五棱锥，即可求解．【详解】解：由题意可知，该几何体侧面为5个三角形，底面是五边形，所以该几何体为五棱锥．故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，熟练掌握棱锥的展开图是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】根据圆锥的侧面积=底面半径×母线长×π，进而求出即可．【详解】解：∵母线为6，设圆锥的底面半径为x，∴圆锥的侧面积=π6x=12π．解得：x=2．故选：B．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．6、A【解析】【分析】根据平面展开图得到立体图形的名称，与图下方的立体图形名称比较，求解即可．【详解】解：A、由平面展开图可得，立体图形为三棱柱，而不是三棱锥，展开图与名称不符，符合题意；B、由平面展开图可得，立体图形为长方体，展开图与名称相符，不符合题意；C、由平面展开图可得，立体图形为正方体，展开图与名称相符，不符合题意； D、由平面展开图可得，立体图形为圆柱体，展开图与名称相符，不符合题意；故选A【点睛】此题考查了常见立体图形的展开图，解题的关键是掌握常见立体图形的展开图的特征．7、A【解析】【分析】把每一层的面积求出，相加即可得出答案．【详解】棱长为1分米的正方体每个面的面积为1平方分米，最上层，侧面积为4平方分米，上表面积为1平方分米，总面积为（平方分米），中间一层，侧面积为（平方分米），上表面积为（平方分米），总面积为（平方分米），最下层，侧面积为（平方分米），上表面积为（平方分米），总面积为（平方分米），（平方分米），被涂上颜色的部分面积为33平方分米．故选：A．【点睛】本题考查几何体的表面积，分别把每层的面积求出来是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，所以该几何体是圆锥．【详解】解：由题意，∵侧面展开图为一个扇形，底面是一个圆，∴该几何体是圆锥体；故选：D【点睛】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．9、B【解析】【分析】根据直棱柱的侧面的特征，得出四边形ABED为长方形，根据长方形的性质得出AB=DE．【详解】解：∵直棱柱的侧面是长方形，∴四边形ABED为长方形，∴AB=DE．故选择B．【点睛】本题考查直棱柱的性质，掌握直棱柱的性质，直棱柱的侧面是长方形是解题关键．10、C【解析】【分析】由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：C．【点睛】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．二、填空题1、10【解析】【分析】求至少要爬多少路程，根据两点之间直线最短，把圆柱体展开，再得到的矩形上连接两点，求出距离即可．【详解】解：把圆柱体沿着直线剪开，得到矩形如下：则的长度为所求的最短距离，根据题意圆柱的高为，底面半径，则可以知道，底面周长，底面周长为，，根据勾股定理得出，即，．答：蚂蚁至少要爬行路程才能食到食物，故答案为：10【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是知道圆柱展开图是长方形，根据两点之间线段最短可求出解．2、     长方形     中点处     AB##BA     ##【解析】【分析】（1）根据圆柱的展开图特点和两点之间，线段最短求解即可；（2）根据勾股定理求解即可．【详解】解：（1）如图，圆柱的侧面展开图是长方形，点B的位置应在长方形的边CD的中点处，点A到点B的最短距离为线段AB的长度．故答案为：长方形；中点处；AB；（2）由勾股定理得： ．故答案为：．【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，两点之间线段最短，勾股定理，熟知相关知识是解题的关键．3、【解析】【分析】根据面积公式计算即可．【详解】∵，∴圆锥的侧面积，故答案为：．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算，熟记圆锥侧面积计算公式是解题的关键．4、##0.5【解析】【分析】根据弧长等于底面圆的周长列方程求解．【详解】解：设圆锥的底面圆的半径是rm，，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了弧长公式，弧长与圆锥底面圆周长的关系，熟记弧长与圆锥底面圆周长的关系是解题的关键．5、240【解析】【分析】首先根据圆锥的侧面积与全面积的比为3：5，得到圆锥的侧面积与底面积的比为3：2，即可得到母线l与底面半径的关系，然后根据侧面展开图的弧长等于底面周长，利用弧长公式即可求得．【详解】解：设圆锥的底面半径长是r，母线长是l，∵圆锥的侧面积与全面积的比为3：5，∴圆锥的侧面积与底面积的比为3：2．则，解得，∴侧面展开图的圆心角度数为根据弧长公式：，解得：n＝240°．故答案为：240．【点睛】正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的。