蔡氏混沌电路的MATLAB仿真研究.docx

          蔡氏混沌电路的MATLAB仿真研究                    混沌理论是二十世纪的三大科学革命之一作为与量子力学、相对论相齐名的一个重大科学理论混沌理论作为一个科学理论，具有以下三个关键(核心)概念：对初始条件的敏感性，分形（fractals），奇异吸引子其中吸引子是系统被吸引并最终固定于某一状态的性态有三种不同的吸引子控制和限制物体的运动程度：点吸引子、极限环吸引子和奇异吸引子点吸引子与极限环吸引子都起着限制的作用，以便系统的性态呈现出静态的、平衡的特征，故它们也叫做收敛性吸引子而奇异吸引子则与前二者不同，它使系统偏离收敛性吸引子的区域而导向不同的性态它通过诱发系统的活力，使其变为非预设模式，从而创造了不可预测性由于混沌具有对初始条件极其微弱变化的高度敏感性这一突出特性使得混沌在许多领域（如保密通信、传感技术、交通领域）具有广阔的应用前景,于是,人们希望能够通过设计一个确定系统来产生预定的混沌现象,以便更好的利用混沌．因此人们对混沌信号的产生,混沌信号的统计特性分析及混沌信号与噪声信号的识别等内容产生了极大的兴趣,并在这些方面取得了许多成果[2]．随之,利用电路设计来产生预定的混沌现象,也逐渐成为电子电路理论研究中的热点．特别值得一提的是,1983年美国电学专家蔡少棠（L.Ｏ.Chua）首次提出了著名的蔡氏电路（Chua’s circuit）,它是混沌发展史上的一个重要里程碑．它使人们从被动的研究混沌现象向主动的设计和控制混沌迈出了关键的一步．蔡氏电路是目前众多混沌电路中最具典型代表性的一种,它的主要特点是能够产生双涡卷混沌吸引子,其混沌动力学行为已分别被数学分析、数值模拟和硬件实验所证实,并且在Shil’nikov定理的基础上得到了严格的数学证明,已经成为理论和实验研究混沌的一个范例[3~4]．在蔡氏电路中,蔡氏二极管是该电路中的唯一的非线性元件,其伏安特性为三个分段线性的奇函数,只要适当的选取其中的各个参数,在满足Shil’nikov 定理的前提下,就能产生一个双涡卷混沌吸引子．由于蔡氏二极管对产生双涡卷起到如此重要的作用,人们对其作了深入的研究,已经从电路上提出了若干种方法来构造蔡氏二极管,先后有人提出了分段线性函数、正弦函数、指数函数、多项式来产生双涡卷[5]．在此基础上,人们还进一步研究了多涡卷混沌吸引子的产生问题,提出了用分段线性函数、阶梯波、正弦波函数和时滞函数等各种方法来产生多涡卷混沌吸引子[6~7]．本文以文献[7]给出的多项式ax+bx│x│+cx3产生三涡卷混沌吸引子为例,用MATLAB硬件仿真软件对其进行了仿真研究。

2、用多项式产生三涡卷混沌吸引子N2及其外围电阻R为电压电流转换器，N3为缓冲器用多项式f(·)构造蔡氏二极管NR的电路如图3中虚线所围的范围所示图3中虚线框内的其余部分为绝对值电路、乘法器和放大器，乘法器和放大器都可用常规的模拟电路加以实现4 、结论本文简要的分析了一种用三次多项式奇函数产生三涡卷混沌吸引子系统，并对其进行了MATLAB仿真研究由此可以预见，该系统完全可以由硬件产生三涡卷混沌吸引子Reference:[1].詹姆斯.格莱克.混沌开创新科学.上海译文出版社.1990[2].Qiu S S 2002 Journal of South China University of Technology(Nature Science Editon) 30 11 (in Chinese)[丘水生等 2002 华南理工大学学报（自然科学版）30 11](作者单位:湖南工程职业技术学院)  -全文完-。