无穷小与无穷大高等数学.ppt
20页
单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,*,*,*,,一、无穷小,1.定义:,极限为零的变量称为,无穷小,.,例如,,注意,1.无穷小是变量,不能与很小的数混淆;,2.零是可以作为无穷小的唯一的数.,2.无穷小与函数极限的关系:,证,必要性,充分性,意义,1.将一般极限问题转化为特殊极限问题(无穷小);,3.无穷小的运算性质:,定理2 在同一过程中,有限个无穷小的代数和仍是无穷小.,证,注意,,无穷多个无穷小的代数和未必是无穷小.,定理3 有界函数与无穷小的乘积是无穷小.,证,推论1 在同一过程中,有极限的变量与无穷小的乘积是无穷小.,推论2 常数与无穷小的乘积是无穷小.,推论3 有限个无穷小的乘积也是无穷小.,都是无穷小,二、无穷大,绝对值无限增大的变量称为,无穷大,.,特殊情形：正无穷大，负无穷大．,注意,1.无穷大是变量,不能与很大的数混淆;,3. 无穷大是一种特殊的无界变量,但是无界变量未必是无穷大.,不是无穷大．,无界，,证,三、无穷小与无穷大的关系,定理4 在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.,证,意义,,关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论.,四、小结,1、主要内容:,两个定义;四个定理;三个推论.,2、几点注意:,无穷小与无穷大是相对于过程而言的.,（1） 无穷小（ 大）是变量,不能与很小（大）的数混淆，零是唯一的无穷小的数；,（2）,无穷多个无穷小的代数和（乘积）未必是无穷小.,（3） 无界变量未必是无穷大.,思考题,思考题解答,不能保证.,例,有,一、填空题:,练 习 题,练习题答案,。
点击阅读更多内容
相关文档
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2020年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2015年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2010年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】1996年政治考研真题(理科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2001年政治考研真题(理科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2016年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2000年政治考研真题(文科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】1997年政治考研真题(理科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2007年考研政治真题.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】1997年政治考研真题(文科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2004年考研政治真题.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2003年考研政治真题.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2019年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2009年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2001年政治考研真题(文科)及参考答案.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2021年考研政治真题.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2014年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2018年考研政治真题.docx
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2008年考研政治真题.doc
【全国硕士研究生入学统一考试政治】2011年考研政治真题.docx
相似文档 更多>
正为您匹配相似的精品文档
最近下载
数学好玩2《搭配中的学问》课件 北师大三年级数学上册.pptx讲课资料以法治为保障铸牢中华民族共同体意识红色党政风深入学习中央民族工作会议党课PPT课件.pptx苍南县马站镇库下村生活污水处理工程施工组织设计.docx南宁大桥钢结构设计.ppt水利工程竣工验收资料编制顺序大全.doc合并财务报表分步合并与一次合并的差异探析.docx合同履约评价表模板.docx气体引射器的试验研究及应用.pdf浅谈中西医差异的根源及相关不同点.docx机器人协作与集成-洞察研究.docx双电源智能控制器 ATS022(new).pdf高中英语2025届高考完形填空高频短语（共308个）.doc
