商洛市高一数学月考测验网络考试试卷（含答案和解析）.docx

商洛市高一数学月考测验网络考试试卷1、选择题若，则角 的终边在（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 【答案】 B 【解析】 结合三角函数在四象限对应的正负号判断即可 ， 同号，所以角 的终边在第一、三象限 故选：B2、选择题若，且 为第四象限角，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 ∵sina= ,且a为第四象限角, ∴ ， 则 ， 故选：D.3、选择题函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：由对数式的真数大于0，分式的分母不为0，联立不等式组求解即可． 详解：由 ，得x 且x≠4． ∴函数 的定义域是 ． 故选：D．4、选择题数列的通项为 ，若要使此数列的前 项和最大，则 的值为( ) A. 12 B. 12或13 C. 13 D. 14 【答案】 B 【解析】 本题可以先通过数列 的通项得出数列 是等差数列并知道数列 的首项，然后得出数列 的前 项和，然后得出其的最大值 因为 ， 所以 数列 是一个首项为 、公差为 的数列 所以数列 的前 项和为 由数列 的前 项和为 是一个开口向下的二次函数，且对称轴为 可知 的值为12或13，故选B。

5、选择题已知平行直线， ，则 ， 的距离为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 B 【解析】 需将两直线化成 前面系数相等的表达式，再用平行直线间距离公式计算 可化成 ，由 故选：B6、选择题已知， ， ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 试题 故选A．7、选择题平面向量与 的夹角为 ， ， ，则 （ ） A.1 B.2 C. D.4 【答案】 C 【解析】 采用 计算即可 ，由题知 ， ， ，故 故选：C8、选择题已知扇形的弧长是，面积是 ，则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 1或4 【答案】 C 【解析】 因为扇形的弧长为4，面积为2， 所以扇形的半径为： 4r=2，解得：r=1， 则扇形的圆心角的弧度数为 =4． 故选：C．9、选择题将函数的图像向右平移 个单位后，其图像的一条对称轴方程为 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 将函数 的图像向右平移 个单位后所得函数为 ，令 ，所以 故选C10、选择题已知，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 分析：由题意结合同角三角函数基本关系可得 ，据此计算相应的三角函数式的值即可. 详解：由三角函数的性质可得： ， 即： ， 据此可得： . 本题选择D选项.11、选择题已知数列是各项均为正数的等比数列，其前 项和为 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 依题意有 ，解得 ，故 .12、选择题已知圆的圆心在直线 ： 上，过点 作圆 的一条切线，切点为 ，则 A. 2 B. C. 6 D. 【答案】 C 【解析】 求出圆的标准方程可得圆心和半径，由直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1），求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得|AB|的值． ∵圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2 =4， 表示以C（2，1）为圆心、半径等于2的圆． 由题意可得，直线l：x+ay﹣1=0经过圆C的圆心（2，1）， 故有2+a﹣1=0，∴a=﹣1，点A（﹣4，﹣1）． ∵AC= =2 ，CB=R=2， ∴切线的长|AB|= =6． 故选：C．13、填空题已知向量， ，则 在 方向上的投影等于______． 【答案】 【解析】 根据投影的定义得到 在 方向上的投影为 ，利用公式求解，即可得到答案． 根据投影的定义可得： 在 方向上的投影为 . 故答案为：14、填空题已知，则 _______. 【答案】 【解析】 分析：先判断 的符号，再根据 求解． 详解：∵ ， ∴ ， ∴ . 又 ， ∴ ．15、填空题在等差数列中，前三项和为36，后三项和为144，所有项的和为360，则项数 为________. 【答案】 12； 【解析】 根据等差数列的性质求解即可 设前三项为 后三项为 ，则有 ，根据前 项和通项公式得 故答案为：1216、填空题已知数列的前 项和为 ，则数列 的通项公式为________. 【答案】 【解析】 当 时， ；当 时， ，故数列 的通项公式为17、解答题已知，求 (1) (2) 【答案】 （1） ；（2） 【解析】 分析：（1）先利用诱导公化简原式，然后分子母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值； （2）原式分子用平方关系代换，分母用二倍角余弦公式表示，分子分母除以cos2α，利用同角三角函数间基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值． 详解：（1）原式= （2）原式=18、解答题已知边长为的正方形 与菱形 所在平面互相垂直， 为 中点． （1）求证： 平面 ； （2）若 ,求四面体 的体积． 【答案】 (1)证明见解析；（2） 【解析】 试题分析：（1）证明BC∥AD．说明BC∥平面ADF．通过证明平面BCE∥平面ADF．推出EM∥平面ADF． （Ⅱ）取AB中点P，连结PE．证明EP⊥平面ABCD，然后利用等体积法求解即可． 试题解析： （1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥AD．∵BC 平面ADF，AD⊂平面ADF， ∴BC∥平面ADF．∵四边形ABEF是菱形， ∴BE∥AF． ∵BE 平面ADF，AF⊂平面ADF， ∴BE∥平面ADF．∵BC∥平面ADF，BE∥平面ADF，BC∩BE=B， ∴平面BCE∥平面ADF． ∵EM⊂平面BCE，∴EM∥平面ADF． （2）取AB中点P，连结PE．∵在菱形ABEF中，∠ABE=60， ∴△AEB为正三角形，∴EP⊥AB．∵AB=2，∴EP= ． ∵平面ABCD⊥平面ABEF，平面ABCD∩平面ABEF=AB， ∴EP⊥平面ABCD， ∴EP为四面体E﹣ACM的高． ∴19、解答题设是公比大于1的等比数列，已知 ，且 ， ， 构成等差数列. （1）求数列 的通项； （2）令 ， 求数列 的前 项和 . 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）根据题意，列出两个基本方程，解出 即可求解； （2）由（1）知 ，再根据通项公式求和即可 解：（1）由已知得 ，解得 设数列 的公比为 ， 由 可得 ， ， ，可知 即 解得 ， ，由题意得 ，∴ ，∴ 故数列 的通项为 （2）由于 ，由（1）得 ， ∴ ∵ ，∴ 是等差数列 ∴20、解答题已知向量， ，函数 .. （1）求 的解析式； （2）求 在 上的单调递增区间. 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）根据 结合向量的坐标运算化简即可求解； （2）由 求出 的范围，结合函数的增区间通式即可求解 解：（1） . （2）由 得 ，又 得 ∴ 在 上的单调递增区间为21、解答题已知函数的最小正周期为 ，且点 为 图象上的一个最低点. （1）求 的解析式； （2）设函数 ， ，求 的值域. 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）由最小正周期为 可求得 ，将点 代入 即可求得解析式； （2） 化简得 ，由 得 的范围，结合函数性质，即可求解值域 解：（1）根据 的最小正周期为 ，可得 ， 再根据 图象上一个最低点为 ，可得 ， ，∴ ， 即 ，再由 ，得 ， ∴ . （2） 当 时， ， 故当 即 时，函数 取得最大值为 ， 当 即 时，函数 取得最小值为-5， 故函数 的值域为22、解答题已知的坐标分别为 ， ， ， . （1）若 三点共线，求角 的值； （2）若 ，且四边形 为平行四边形，求 的取值范围. 【答案】 （1） （2） 【解析】 （1）由 三点共线可得 ，化简求得 ，结合 即可求解； （2）由四边形 为平行四边形，可得 ，采用坐标运算进行代换，可得关于 的表达式，再结合换元法和二次函数性质即可求解 的范围 解：（1）∵ 三点共线，∴ ， 又 ， ， ∴ ， ， 又 ，∴ . （2）∵四边形 为平行四边形，∴ ， 而 ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴ ， 设 ， 则 ， ， ∴ ， 它是一条开口向下，对称轴为 的抛物线， ∴。